[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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549(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/10(土)09:16 ID:898jbfXT(4/15) AA×
>>521

https://en.wikipedia.org/wiki/Resolvent_(Galois_theory)

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549: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/10(土) 09:16:33.15 ID:898jbfXT >>521 (引用開始) 「代数的に解くというのは 　ラグランジュのリゾルベントを反復適用する 　ってこと」がわかってない だからなんで可解性とかいう 「不可解」な定義が出てくんだ と思っちゃう ラグランジュのリゾルベントで解くしかない と分かれば、ああ、何だ、それだけか、で終わりw (引用終り) 違うよ 確かに、ガロア第一論文では、命題VIIでラグランジュ リゾルベントを使っている （彌永本 ガロアの時代・ガロアの数学 第二部が詳しい。この部分の解説もある。 　しかし、ガロアの”次数(n-2)！”の補助方程式が何を指すのか分からない などと、彌永先生の目から見て、意味不明な点もあるようだね） さて Lagrange resolventは、現代数学では一般化されて、Resolvent (Galois theory)となっている 従って、Lagrange resolventを使っても良いが、他のResolventを使うことも可能 （これについては、Cox ガロワ理論下 13.2 5次多項式が詳しい。実際、Lagrange resolventでなく 普遍6次分解式を使って説明している） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Resolvent_(Galois_theory) Resolvent (Galois theory) Resolvents were introduced by Joseph Louis Lagrange and systematically used by Evariste Galois. Nowadays they are still a fundamental tool to compute Galois groups. Terminology ・A Galois resolvent is a resolvent such that the resolvent invariant is linear in the roots. ・The Lagrange resolvent may refer to the linear polynomial 　Σ_{i=0}^{n-1}　X_iω^i つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/549
引用開始 代数的に解くというのは ラグランジュのリゾルベントを反復適用する ってことがわかってない だからなんで可解性とかいう 不可解な定義が出てくんだ と思っちゃう ラグランジュのリゾルベントで解くしかない と分かればああ何だそれだけかで終わり 引用終り 違うよ 確かにガロア第一論文では命題でラグランジュ リゾルベントを使っている 永本 ガロアの時代ガロアの数学 第二部が詳しいこの部分の解説もある しかしガロアの次数！の補助方程式が何を指すのか分からない などと永先生の目から見て意味不明な点もあるようだね さて は現代数学では一般化されて となっている 従って を使っても良いが他のを使うことも可能 これについては ガロワ理論下 次多項式が詳しい実際 でなく 普遍次分解式を使って説明している 参考 つづく

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