[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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522(1): 2022/12/09(金)13:38 ID:6tcmh4tK(5/6) AAS
>>521
ま、天下り的というか、教え方が悪いってのはあるかもね。
523: 2022/12/09(金)13:50 ID:AwVuxaPS(7/7) AAS
>>521
>どうだ？これで数学板から昇天できるだろ？1
ついでにいえば、
ラグランジュのレゾルベント
を超える超代数的方法は
トマエの公式とかある
完全に終わったな
524: 2022/12/09(金)13:57 ID:6tcmh4tK(6/6) AAS
ガロアは標数0の場合で考えてるから
「既約方程式は重根を持たない」という命題は
自動的に成立する。
しかし、有限体も含めてとか、状況を一般的にしておこう
とすると、話はどんどんややこしくなっていく。
そういうので挫折するひともいるかもね。
「標数0のとき既約方程式は重根を持たない」の証明。
既約方程式f(x)=0が重根を持っているなら
f'(x)は次数1以上の多項式で、かつf(x)と共通根を持つ。
そこで、この2つにユークリッドの互除法を適用すると
省3
525: 2022/12/09(金)14:48 ID:VGubpJF6(1) AAS
>>522
ま、Ａさんはいい方だと思うんで
多分私の向学心のなさが原因ですw
526: 2022/12/09(金)19:46 ID:Eqis7K55(1/2) AAS
>>468
Jリーグどころかリトルリーグにも失礼だろ､
>>1の投稿者の集合Aにはシルバー向けサッカー教室を薦めるべきだ｡
相手は『A=BかつA≠Bとなる数学が在ってもいい。それが21世紀の数学だよ。』発言の集合Aだ｡
527: 2022/12/09(金)19:55 ID:Eqis7K55(2/2) AAS
>>503
分かるだろ
数学を理解してこそ得られるはずの楽しみを理解せずに楽しめる、ならぬ、愉しめるのは
虚栄心に基づき愉悦に浸るからだ。楽しみではなく愉しみ。穢れ｡
528: 2022/12/09(金)20:45 ID:a5nyjbvB(1) AAS
愉悦とは
https://dic.pixiv.net/a/%E6%84%89%E6%82%A6
「pixivや二次創作・ネット上での扱い
Fateシリーズの1作品『Fate/Zero』の影響から、
現在ではもっぱら他者が心を砕いて何かに力を尽くす姿を、
破滅しかない結末を知りながら素知らぬふりで見て嘲笑う
(時に背中を押して破滅に進ませる)という、
かなり下衆な意味合いで使われるようになった。
ただ、こちらもあくまで誤用であるという点に注意。」
ネットって変態が嘘ばっか書くので困る
529: 2022/12/09(金)21:09 ID:T+YnZBA1(1/2) AAS
w^3+x^3+y^3=z^3
Use ζ(2) to check whether the formula w^3+x^3+y^3=z^3 holds for all integers.
It becomes 2×3ζ(3) with ± from the integer.
6×ζ(3)⇔ζ(2)=π^2/6⇔ζ(3)⇔π^2
Therefore, since it converges, an integer is spewed out from the divergence of ζ(3)!
So integers exist.
So we found 42 with computer power!
530: 2022/12/09(金)21:40 ID:T+YnZBA1(2/2) AAS
There exists a natural number z that satisfies z^2 when the π^2 form of Fermat's Last Theorem is a multiple of 6.
531(2): 2022/12/10(土)04:28 ID:sxpPJ6rb(1/2) AAS
昔の数学者はユークリッドの第五公準（平行線公理）は
それまでの４つの公準にくらべて複雑な述べられ方をしていたこともあり、
実は平行線の公理は定理であって最初の４つの公理から証明が導ける
のではないかと思って、様々な考察と誤った証明を作り出しては誤りが判明する
という歴史を積み重ねてきた。いくらやってもうまく証明することに成功した
者がいないという歴史の積み重ねであった。
もしすると、現代の数学の証明ができていない命題も、実は
今の公理の中からでは正しいという証明も、正しくないという証明も
導けないのかもしれない。たとえば、まだ知られていないなんらかの
公理が見つかっておらずに、それなしでは証明ができないのかもしれない。
省2
532(1): 2022/12/10(土)05:56 ID:YlCNGCVp(1) AAS
>>531
選択公理と強制法ぐらいは挙げないと。
533: 2022/12/10(土)07:38 ID:meH3MbbN(1/35) AAS
>>531
>現代の数学の証明ができていない命題も、実は今の公理の中からでは
>正しいという証明も、正しくないという証明も導けないのかもしれない。
決定不能命題、ってことですね
>たとえば、まだ知られていないなんらかの公理が見つかっておらず、
>それなしでは証明ができないのかもしれない。
また、その公理を否定する命題を公理とすることで
予想の否定が証明できるかもしれない
534: 2022/12/10(土)07:41 ID:meH3MbbN(2/35) AAS
>>532
選択公理がZFにおける決定不能命題であることが
強制法(forcing)によって証明された
ってことですよね
リーマン予想が数論における決定不能命題であると
強制法によって示せるかどうかは知りませんな
535(1): 2022/12/10(土)07:56 ID:meH3MbbN(3/35) AAS
ところで、このスレッドの名前を12から
「数学とその適用」に変更することを提案します
536(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/10(土)07:58 ID:898jbfXT(1/15) AAS
>>520
どうも
スレ主です
ご指摘ありがとう
確かに、皆さんにご指摘の通りで、「代数的に独立」という用語が、全く不適切でした
よって
>>450の書き直し下記
>>431 戻る
(引用開始)
１）>>391
省20
537: 2022/12/10(土)07:59 ID:meH3MbbN(4/35) AAS
純粋数学と応用数学があるのではなくて、数学というものがあって、
それを諸問題の解決へ適用する事例がある、という認識です
538(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/10(土)08:00 ID:898jbfXT(2/15) AAS
>>536 タイポ訂正
根α1,α2,α3,α4,α5 が、代数的に独立とする
↓
根α1,α2,α3,α4,α5 とする
539(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/10(土)08:01 ID:898jbfXT(3/15) AAS
>>535
自分でスレ立てな
540: 2022/12/10(土)08:12 ID:meH3MbbN(5/35) AAS
>>536
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP さん
おはようございます
＞Q係数の既約5次方程式で重根を持たず、べき根で解けるものを取ったとする
＞根α1,α2,α3,α4,α5 が、代数的に独立とする
「Q係数の既約5次方程式で重根を持たず、べき根で解けるもの」から
「根α1,α2,α3,α4,α5 が、代数的に独立」がいえますか？
もし、独立と云えないなら
＞最小分解体の定義より、最小分解体は、
＞Qに根α1,α2,α3,α4,α5を添加してQ(α1,α2,α3,α4,α5)と書ける
省6
541: 2022/12/10(土)08:13 ID:meH3MbbN(6/35) AAS
>>539
スレッドを立てられないこともあり、提案させていただきました
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