[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
426: 2022/12/06(火)18:04 ID:LFq93+UK(7/7) AAS
>>425
1は群論にも興味なさそう
興味あるのはマウントだけかと
427: 2022/12/06(火)19:40 ID:AnHXeMeo(2/2) AAS
何で>>1投稿者の集合Aは累乗根と言われた時に複素根を忘れて同相累乗根だけで講じて居たの？有り得なくない？
428(1): 2022/12/06(火)23:37 ID:dR7B8e6q(1) AAS
円周等分方程式 (x^n-1)/(x-1)=0 は n がいくつであっても冪根を
用いて解を表せる（ガウス）。
たとえば、nが７でも９でも１１でも１３でも１７でも１９でも２３でも
２５でも２９でも９９９９９９でも。
429(2): 2022/12/06(火)23:56 ID:HiAo2sCG(3/3) AAS
>>404
自分の体験談を、人に投影して、ぐだぐだ言われてもねｗ
下記の大阿久先生は、過去ガロアスレで取り上げた記憶があるけど
再度貼っておくよ
https://www.lab.twcu.ac.jp/~oaku/index_jp.html
Toshinori Oaku (大阿久 俊則)
大阿久 俊則 (おおあく としのり)
東京女子大学 現代教養学部 数理科学科 数学専攻
講義録（学部）
11.ガロア理論入門, 「ガロア理論入門」演習問題解答,
省11
430(1): 2022/12/07(水)00:02 ID:hKlDg6++(1/13) AAS
>>428
ありがとう
スレ主です
下記だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
1の冪根
上記のように根を三角関数で表すことは容易であるが、それが根号を用いて表示できること、つまり方程式が代数的にも可解であることはガウスにより証明された。
431(6): 2022/12/07(水)00:04 ID:hKlDg6++(2/13) AAS
>>417
(引用開始)
>>415
>ガロア群が位数5の巡回群となるものがあるから、
>答は「いえない」じゃね？
正解。おっしゃる通り。
ま、論理的に考えれば分かる話ですね。
必死に文献を探しまくらなくても。
種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
省25
432(1): 2022/12/07(水)00:04 ID:hKlDg6++(3/13) AAS
>>431
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E8%A7%A3%E4%BD%93
分解体
与えられた多項式の分解体（ぶんかいたい、英: splitting field）とは、その多項式を一次式の積に因数分解 (splitting) できるような係数体の拡大体を言う。特にそのような拡大体のうち拡大次数（英語版）が最小となる最小分解体 (smallest splitting field) は多項式に対して同型を除いて一意に定まるため、最小分解体のことを指して単に分解体と呼ぶことも多い。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E6%8B%A1%E5%A4%A7
ガロア拡大
ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。
例
省3
433(1): 2022/12/07(水)00:08 ID:mWhsx1G4(1) AAS
１のｎ乗根を冪根を用いて表す場合に、
現れる冪根の中の値がすべて虚数にならない
ような表示は常に可能であるか？
434(3): 2022/12/07(水)05:25 ID:knqwHi9/(1/2) AAS
電気工学科じゃそこまで分類を細かくハッキリ学ぶ機会も例題も暗示すらして貰う機会も無かったんで聞くが
その虚数って数学の慣習的に『複素数の集合から実数の集合を除いた集合に属する任意の元』の事を指して言ってるのか？それとも純虚数の事か？
435: 2022/12/07(水)06:14 ID:ZqgGoXpV(1/6) AAS
>>429
1は自分の誤りをすぐ忘れる
だから同じ誤りを性懲りもなく何度も繰り返すｗ
>>430
>アホは書くなよ
じゃ、お前が書くなｗ
分かりもせずに分かったようなホラでハナタカする人格障害者の中卒1はダマレｗ
436: 2022/12/07(水)06:19 ID:ZqgGoXpV(2/6) AAS
正直にいえば
数学的に正しくかつ教育的な書き込みであれば
いかほどドヤ顔で自慢気に書こうが
有難く読ませていただく
しかし数学的に誤っていて
しかもなぜそう考えたのか全く根拠も示されない
まったく教育的でないものをドヤ顔で自慢気に
書き込んだものなど拒否されて当然
1は自己愛性人格障害
437: 2022/12/07(水)06:22 ID:ZqgGoXpV(3/6) AAS
1は大学数学が理解できず大学数学に恨みを持っている
ε-δを否定したがるのはその一端
なにかとコピペしてドヤるのは
大学数学に対する劣等感の裏返しか
とにかくいちいちやることが●違ってて実に不快
438: 2022/12/07(水)06:29 ID:ZqgGoXpV(4/6) AAS
1が大学数学を理解できないのは
そもそも大学数学に対する認識が間違ってるから
1は数学を「アルゴリズム」としか認識していない
しかし大学数学とはそういうものではない
公理から定理を導く論理的推論の系列である証明
これが大学数学の内容
だから文章を論理的に読解する必要があるし
そういう読解力が鍛えられていないヤツには無理
工学部向けの数学は大学数学の教育を諦めて
はじめからアルゴリズムしか教えないそうだ
省1
439: 2022/12/07(水)06:55 ID:ZqgGoXpV(5/6) AAS
大学でなぜ行列と行列式を教えるか？ それは
・多変数写像の微分によるヤコビ行列はもとの写像を線型写像で近似したものだから
（そもそも微分とは線型近似である！）
・逆関数定理・陰関数定理の条件として出てくる
「ヤコビ行列の行列式（ヤコビアン）が０でない」は、
「近似した線型写像（ヤコビ行列）が逆写像（逆行列）を持つ」
という意味だから
（つまり、逆行列の存在条件である「行列式が０でない」を抜かすということは
逆関数定理の条件である「ヤコビアンが０でない」を理解してないってこと）
上記のような「基本的」なことすら分かってないヤツは
省1
440(1): 2022/12/07(水)07:04 ID:ZqgGoXpV(6/6) AAS
1は、大学数学のような「自分には無関係のもの」に手を出すのはやめて
高校数学だけで円周率を計算する方法とか考えてろｗ
ちなみに平方根を使わなくてもできるぞ
どうやればいいか？考えてみｗｗｗ
441(1): 2022/12/07(水)07:44 ID:hKlDg6++(4/13) AAS
>>431 補足
> つまり、5乗根を取る操作をガロア拡大（クンマー拡大）
> にするなら、ζ_5は必然的に含まれますが
ガロア拡大=クンマー拡大ではないので
読者の誤解なきよう、下記を貼っておきます。
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
クンマー理論
クンマー拡大
クンマー拡大(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 n > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。
省6
442: 2022/12/07(水)07:49 ID:hKlDg6++(5/13) AAS
>>433-434
＞その虚数って数学の慣習的に『複素数の集合から実数の集合を除いた集合に属する任意の元』の事を指して言ってるのか？それとも純虚数の事か？
なるほどね
が、ともかくも下記ね
https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
1の冪根
443: 2022/12/07(水)07:51 ID:hKlDg6++(6/13) AAS
>>434
＞電気工学科じゃそこまで分類を細かくハッキリ学ぶ機会も例題も暗示すらして貰う機会も無かったんで聞くが
電気工学科か
スレ主です
レスありがとう
よろしくね
444(3): 2022/12/07(水)07:57 ID:hKlDg6++(7/13) AAS
>>440
>高校数学だけで円周率を計算する方法とか考えてろｗ
ホイよｗ
https://manabitimes.jp/math/880
高校数学の美しい物語
円周率が3.05より大きいことのいろいろな証明 2021/03/07
2003年の東大の入試問題
円周率が 3.053.05 より大きいことを証明せよ。
非常に有名な東大の入試問題です。円周率が 3.053.05 より大きいことを5通りの方法で証明します。
省6
445: 2022/12/07(水)08:09 ID:hKlDg6++(8/13) AAS
>>441 補足
Cox ガロワ理論下の第9章が
円分拡大で、結構詳しい
その後の第10章が
作図で、直定規とコンパスを使った作図問題
を扱っている
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 557 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.027s