[過去ﾛｸﾞ] 【理3悲報】 高専＞理3 (143ﾚｽ)
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1: 2020/01/15(水)23:53 ID:oVQudX+h(1) AAS
700 返信：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2020/01/15(水) 21:53:53.58 ID:wm2kzIQN0 [3/4]
>>694
高専から来る人は東大のトップレベルと肩を並べられる人は多いよ
ただこんなのが高専代表とか見られるとたまったもんじゃないだろうな
2: 2020/01/16(木)09:30 ID:HY3+X8or(1) AAS
研究者候補生としては受験小僧はあまり向いてない。
3: 2020/02/14(金)13:49 ID:NT+7uSt9(1) AAS
すごい書き込みだな
4: 2020/02/14(金)18:06 ID:AjJXQDLk(1/7) AAS
990 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 20:25:14.15 ID:Nwzjxb6/ (1/6)
James Munkres著『Topology 2nd Edition』を読んでいます。
↑この本が世界標準の教科書だと思います。
日本の標準的な教科書である松坂さんの本とは比較ならないほど分かりやすいです。
991 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 20:25:41.86 ID:Nwzjxb6/ (2/6)
訂正します：
James Munkres著『Topology 2nd Edition』を読んでいます。
省11
5: 2020/02/14(金)18:06 ID:AjJXQDLk(2/7) AAS
996 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 20:38:23.61 ID:Nwzjxb6/ (6/6)
松坂さんの位相の本に subbasis って書いてありましたっけ？
6: 2020/02/14(金)18:06 ID:AjJXQDLk(3/7) AAS
13+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 22:14:00.65 ID:Nwzjxb6/ (1/8)
James Munkresさんの『Topology 2nd Edition』を読んでいます。
{a, b, c} の本質的に異なる位相は9つあるそうです。
その9つある位相から2つの位相を選ぶ組み合わせの数は、 36 です。
この36のペアそれぞれに対し、互いに比較可能な位相かどうかを決定し、比較可能であれば、どちらが
強い位相か答えよという問題があります。
単純ですが、大変な問題を出題しますね。
省4
7: 2020/02/14(金)18:07 ID:AjJXQDLk(4/7) AAS
16 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 22:38:11.87 ID:Nwzjxb6/ (3/8)
>>15
http://www.shokabo.co.jp/author/1401/1401QAtable.htm
↑このページって近いうちに消されてしまいますかね？
17+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 22:49:36.35 ID:Nwzjxb6/ (4/8)
>>13
やってみると本質的に異なる位相が 9 つあるというのは簡単に分かりますね。
省11
8: 2020/02/14(金)18:08 ID:AjJXQDLk(5/7) AAS
19 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 23:05:12.40 ID:Nwzjxb6/ (6/8)
>>13
コンピューターを使う必要はない問題ですね。
20+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 23:20:27.48 ID:Nwzjxb6/ (7/8)
1 = {Φ, {a, b, c}}
2 = {Φ, {b}, {a, b, c}}
3 = {Φ, {a, b}, {a, b, c}}
4 = {Φ, {a}, {a, b}, {a, b, c}}
5 = {Φ, {a}, {b, c}, {a, b, c}}
6 = {Φ, {a}, {b}, {a, b}, {a, b, c}}
省27
9: 2020/02/14(金)18:09 ID:AjJXQDLk(6/7) AAS
21 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/13(木) 23:24:11.99 ID:Nwzjxb6/ (8/8)
>>20
この問題の不満点は、
例えば、
2 = {Φ, {c}, {a, b, c}}
と変えると
省12
10: 2020/02/14(金)18:12 ID:AjJXQDLk(7/7) AAS
26 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/14(金) 10:41:11.19 ID:IkP9ro1f
James R. Munkres著『Topology 2nd Edition』を読んでいます。
「
Working problems is a crucial part of learning mathematics. No one can learn topology merely by poring
over the definitions, theorems, and examples that are worked out in the text. One must work part of it out
for oneself. To provide that opportunity is the purpose of the exercises.
」
などと書かれているので、はじめは解く気がなかったのですが、問題もすべて解くことにします。
11: 2020/02/15(土)14:54 ID:7pwUXdTg(1/2) AAS
31 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/14(金) 19:06:28.77 ID:IkP9ro1f (2/8)
James Stewart著『Calculus 8th Edition』を読んでいます。
多重積分の変数変換の公式ですが、その説明を読むと成り立つ理由は大体わかります。
x = g(u, v)
y = h(u, v)
uv 平面の領域 S を xy 平面の領域 R に移すとします。
領域 R よりも 領域 S のほうが積分するのが簡単な領域でないといけませんよね？
省13
12: 2020/02/15(土)14:55 ID:7pwUXdTg(2/2) AAS
36 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/14(金) 21:56:32.55 ID:IkP9ro1f (6/8)
>>35
∫∫ dx dy 1 / (1 - x^2 * y^2) = Σ 1 / (2*n + 1)^2
はどうやって導くのでしょうか？
37 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/14(金) 22:16:06.04 ID:IkP9ro1f (7/8)
lim_{n → ∞} ΣΣ 1 / (n^2 - i*j) = 1 + 1/3^2 + 1/ 5^2 + …
？
省17
13(2): 2020/02/18(火)22:35 ID:W9QSWZl6(1/3) AAS
171+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/18(火) 20:38:01.22 ID:75GKvHxb (1/2)
f : R^n → R^m が C^1 級であることの定義ですが、
f が微分可能で、
f' : R^n → L(R^n, R^m)
が連続である
という定義を採用している本があります。
省10
14: 2020/02/18(火)22:36 ID:W9QSWZl6(2/3) AAS
149 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/18(火) 20:38:30.32 ID:75GKvHxb (1/5)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
f : R^n → R^m が C^1 級であることの定義ですが、
f が微分可能で、
f' : R^n → L(R^n, R^m)
が連続である
省24
15(1): 2020/02/18(火)22:36 ID:W9QSWZl6(3/3) AAS
152 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/18(火) 21:11:18.13 ID:75GKvHxb (4/5)
>>150
Rudinの本を見るとおそらく、 C^1 級の関数は定義していますが、 C^r (r ≧ 2) 級の関数は定義していません。
そして、松坂さんのコピペ元のRudinの本での C^1 級の定義は、もちろん、
f が微分可能で、
f' : R^n → L(R^n, R^m)
省8
16: 2020/02/19(水)23:34 ID:TMwa4HiQ(1) AAS
166 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/19(水) 21:35:43.20 ID:uEqHPqUi (1/3)
こんな高校生向けの参考書が10万円超えていますね。
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/t705090901
167 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/19(水) 21:37:47.69 ID:uEqHPqUi (2/3)
「数学の本 多量４０冊 だいぶ天才の資料本かと思います。」だそうです。
page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/w371393420
168 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/19(水) 21:40:07.97 ID:uEqHPqUi (3/3)
「数学の本 多量29冊 だいぶ天才の資料本かと思います。」だそうです。
省2
17(1): 2020/02/20(木)21:25 ID:bxAJ7KbS(1) AAS
174 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/20(木) 18:21:57.01 ID:oejOo+fn (1/2)
Donald Knuthさんから小切手が届きました。
予想よりずっと早く届きました。
まだ中は開けていません。
175 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/20(木) 19:07:19.25 ID:oejOo+fn (2/2)
今回は、たまたま、開いたページに誤りがあっただけです。
これから誤りを見つけるためにもう少し真剣にTAOCPを読もうと思います。
18: 2020/02/21(金)17:04 ID:a0iwsWRh(1) AAS
193+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/21(金) 09:47:36.00 ID:y0Ox0M7p (1/2)
>>191
誤植というのは、どういう種類の誤植なんですか？
致命的な誤りはあるんですか？
194 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/21(金) 09:48:38.26 ID:y0Ox0M7p (2/2)
致命的な誤りがあるなら、「まつしまよそう」になってしまいますね。
19: 2020/02/22(土)14:05 ID:Q82lE9DC(1) AAS
204+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/21(金) 18:11:02.39 ID:y0Ox0M7p (3/5)
高橋陽一郎さんの岩波書店から出ている微分積分の本を借りてきました。
癖のある本ですね。
検索して分かったんですが、故人なんですね。
ワイエルシュトラスの多項式近似定理のところに大数の弱法則についても書いてありますね。
205 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/21(金) 18:15:45.51 ID:y0Ox0M7p (4/5)
積分を定義するのに、単関数とかいうのを使っています。
省6
20(1): 2020/02/24(月)17:23 ID:9cmF0Waf(1/3) AAS
260+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/24(月) 12:08:16.11 ID:P3VSkUrp (1/2)
>>259
その代数学っていう本ですけど、線形計画法とか書いてありましたよね、確か。
264+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/24(月) 13:30:18.82 ID:P3VSkUrp (2/2)
微分積分の教科書に多変数関数の極大極小の話は要らないですよね。
そういう応用的な話は必要な人だけが勉強すればいいと思います。
志村五郎さんは必要だと言っていましたが。
省1
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