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0.99999……は1ではない (1002レス)
0.99999……は1ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/
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139: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 09:30:43.07 ID:dBiou3m8 安達数は数ではないのになんで1より小さいとか割り算できたりするんですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/139
141: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 09:33:37.58 ID:dBiou3m8 ナンセンスなら0.999...は1より小さいということもナンセンスなのではないですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/141
144: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 09:42:23.85 ID:dBiou3m8 ナンセンスなことをわざわざ明言するのはなぜですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/144
151: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 22:09:19.52 ID:dBiou3m8 0.999....は0.9でも0.99でも0.999...9にもなれて、それぞれが1より小さいから0.999....<1ということですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/151
156: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 22:21:34.24 ID:dBiou3m8 >>154 でも0.999...<1はナンセンスなのではなかったんですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/156
160: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 22:30:36.40 ID:dBiou3m8 0.999...を一つの数(無限小数)とみなした時、0.999...<1はナンセンス 0.999...を0.9や0.99や0.999...9にもなれる数(安達数)だとすると、各値で0.9<1、0.99<1、0.99....9<1が成り立つから、これらの不等式をまとめて0.999...<1と書く こういうことですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/160
176: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 23:35:55.12 ID:dBiou3m8 安達さんは記号を違う意味で使う時でも濫用するという癖があるようなので一度記号を使って整理しますね 有限小数dに対して、最後の桁を 切り捨てた小数をd#、最後の桁とその直前の桁を切り捨てた小数をd##とかく 小数dに対して、最初の桁からn個取り出してできる数をd[n]とかく ☆安達数の定義 正の小数の数列{a_n}であり、a_nは小数点以下第n位まで持つ小数であり、収束するもののうち 「(a_n)#=(a_(n+1))##」 を満たすものをいう ☆...の定義 安達数{a_n}に対して、{a_n}の収束値をdとする このとき、dの無限小数表示d%のうち、 「任意のnに対して、d%[n]=(a_m)#を満たすa_mが存在する」 を満たすものを、安達数{a_n}の”安達表示”と呼び、{a_n}%とかく 例:安達数{0.1,0.01,0.001,....}に対する安達表示は0.0000..... 安達数{0.9,0.99,0.999,...}に対する安達表示は0.999.... ☆安達数と実数との大小 このとき、安達数{a_n}とある実数dに対して 「任意のnにたいして、a_n<d」 が成り立つなら、{a_n}はdより小さいと呼び、{a_n}<<<d、もしくは、安達表示を用いて{a_n}%<<<dとかく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/176
177: 132人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 23:37:58.17 ID:dBiou3m8 この記号を用いると、安達さんの主張はこうなります 安達数{0.9,0.99,0.999,...}%=0.999.....は数ではない 安達数{0.9,0.99,0.999,...}%=0.999....<<<1である 安達数{0.9,0.99,0.999,...}%=0.999....<1はナンセンス 確かにそうですね その通りだと思います ですが、これはあくまで安達数についてのことですよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/177
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