[過去ﾛｸﾞ] 0.99999……は１ではない (1002ﾚｽ)
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681: 2019/10/04(金)21:21 ID:K4ziqZgE(1/9) AAS
>>680
だったら、
0.999...=0.999...
と
0.999...≠0.999...
が矛盾。
もう数学ではない。少なくとも普通の意味では。
683(2): 2019/10/04(金)21:27 ID:K4ziqZgE(2/9) AAS
ケーキの例えに真面目につきあえば、ケーキをどこまでも半分に切り続けることはできない。
原子1個より小さくなんてきれない。
かりに50cmほどのケーキだとしても、40回も切れば、原子1個よりはるかにちいさくなるので、
そのまえに食べ終わる。
684: 2019/10/04(金)21:27 ID:K4ziqZgE(3/9) AAS
>>682
矛盾だしね。
686: 2019/10/04(金)21:30 ID:K4ziqZgE(4/9) AAS
>>683
もしそうだとすれば、1/2+1/4+....は40個ぐらいの項の和になる。最後の方は半分になる
という関係はくずれて。
ただの有限個の数の和。
687: 2019/10/04(金)21:35 ID:K4ziqZgE(5/9) AAS
>>685
もう数学の話じゃないから無意味なんだけど、
数学の問に、ケーキという実物の例えで反論しようとするのであれば、
だったら、実物への行き方がたりないと言うしかない。
そもそもどこまで分割可能というのは現実世界ではないことを考えているのに、
それをケーキという実物に結び付けて、都合のいいところをとった反論をしようと
しているのだから。
688: 2019/10/04(金)21:37 ID:K4ziqZgE(6/9) AAS
なんにせよ、1/2+1/4+....を意味のある数学とするには、通常の意味でも極限と解釈
するしかなさそうだということで、他の解釈で意味のある数学が構成できるのであれば
してみなさいということに尽きる。
694(1): 2019/10/04(金)23:49 ID:K4ziqZgE(7/9) AAS
>>689
値を曖昧なまま必ず有限値というならば、621で示したように
1/2+1/4+1/8+...<1
とすると矛盾がでる。
また650のように
1/2+1/4+1/8+...=1
となる。
695: 2019/10/04(金)23:52 ID:K4ziqZgE(8/9) AAS
つまり明確に本当の有限値として確定するか
極限と解釈し頭を1とするかしないとおかしなことになるということ。
696: 2019/10/04(金)23:55 ID:K4ziqZgE(9/9) AAS
腹決めないでどっちつかずの考え方をしているからおかしなことになる。
有限なら有限でしっかりと値を確定した上で1より小さいと言わないと矛盾がおこる。
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