[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね456 (1002ﾚｽ)
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996(1): 2019/11/02(土)20:06 ID:sISAkH6C(1) AAS
以下の等式を成立させる自然数の組(a,b,c)を全て求めよ。

a^2+b^2=a^3+c^3=(b+c)/a

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999: 2019/11/03(日)08:29 ID:cGhpq8uA(1) AAS
>>996
　aa + bb = 2ab + (a-b)^2
　　　= 2b/a + 2b(aa-1)/a + (a-b)^2,
　a^3 + c^3 = aa + cc + aa(a-1) + cc(c-1)
　　　= 2ac + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1)
　　　= 2c/a + 2c(aa-1)/a + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1),
より
　2(b+c)(aa-1)/a + (a-b)^2 + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1) = 0,
各項≧0　だから　a=b=c=1　　　>>997

>>998
省4

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