[過去ﾛｸﾞ] (･ω･)俺が日々の数学的発見を書くスレ (139ﾚｽ)
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9(1): ◆uxQt4Y4ywU 2019/06/17(月)22:04 ID:0GAdCUpi(1) AAS
[定理]
n枚の並行金属板からなるコンデンサーの向かい合う極板表面には、大きさが等しく符号が逆の電荷が溜まる
10: ◆uxQt4Y4ywU 2019/06/17(月)22:42 ID:ZeIRzCOt(1/2) AAS
>>9
(証明)
電場は一様であるとし、電荷は極板表面のみに溜まるとする。
どの極板も同じ形状であり、面積はSであるとする。
極板は上下に並ぶとして、上からi番目の極板をP_iとする。
P_iの極板上部の電荷をA_i、下部の電荷をB_iとする。
S_i=Σ[k=1→i]A_i , T_i=Σ[k=1→i]B_iとし、
S=S_n , T=T_nとする。
Σ[k=m→n]という記号に関して、
m>nの場合はΣ[k=m→n]f(k)=0とする。
省16
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