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(・ω・)俺が日々の数学的発見を書くスレ (139レス)
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◆uxQt4Y4ywU
2019/06/20(木)19:02
ID:KCWGPWJy(2/2)
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25: ◆uxQt4Y4ywU [sage] 2019/06/20(木) 19:02:59 ID:KCWGPWJy ["πは無理数"の早見表](暗記推奨) I_n=(π^(n+1)/n!)∫[0→1]t^n*(1-t)^n*sintdtとすると ?I_[n+1]=((4n+2)/π)I_n-I_[n-1] , I_0=2 , I_1=4/π ?a^n*I_n→0 (n→∞) (for∀a>0) π=p/q(p,q∈N)として、J_n=p^n*I_nとおくと ?J_[n+1]=q(4n+2)J_n-p^2*J_[n-1] , J_0=2 , J_1=4q ?J_n→0 (n→∞) , J_n∈N (for∀n) →矛盾であるのでπ∈¬Q// http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560765220/25
は無理数の早見表暗記推奨 とすると としてとおくと 矛盾であるので
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