背理法不要論ってどうなん？

[過去ﾛｸﾞ] 背理法不要論ってどうなん？ (459ﾚｽ)
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12(2): 2018/05/18(金)06:11 ID:/rLFIGkz(1) AAS
この話、よくわからないのだけど
例えばその背理法不要先生による
「√2は無理数である」
の証明はどういう形式をとるの？

161: 2018/06/24(日)08:53 ID:TsCObCt7(1) AAS
>>12
多項式x^2-2はアイゼンシュタインの既約判定法より有理数体上既約
根pの最小多項式の次数が1であることとp∈Qであることは同値
よって√2は有理数ではなく無理数

239: 2018/09/09(日)13:07 ID:vfboXXpV(1) AAS
>>12
x^2=2が実解を持つなら±2、±1である。√2は解である。よって√2は無理数。