[過去ﾛｸﾞ] ルベーグ積分や測度論のスレ その2 (473ﾚｽ)
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358(8): 2020/04/04(土)07:51 ID:B/zbSgrn(3/5) AAS
>>349
>リーマン式は適用できる関数クラスが貧弱なので、証明を読むのも億劫だということ
おまえ数学の勉強した事ないのに勉強したことあると妄想してるキチガイだろ
適用できる関数云々と無関係に純粋に証明自体が実際に煩雑だろ
おまえリーマン式の証明全く読んでないだろ
>実際はリーマン式ごときでキチンと証明を追わない教授がいるわけがないｗ
>なぜなら、大学初年度のカリキュラムでリーマン積分が「未だに」採用されているので、
>講義で学生に教える際に、教授・学生ともに絶対に避けて通れないからだ。
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tomatsu/kisoD/notice3.pdf
戸松玲治 北大准教授
省9
360(1): 2020/04/04(土)08:36 ID:B/zbSgrn(5/5) AAS
>>351
>お前にとって、リーマン式はそんなに難しいのか？
数学において「難しい事を鼻歌を歌いながらこなす」なんて器用さに価値はない
折り紙でも最初に1mmズレたらどんどん折っていくうちにズレが増大しやがて折れなくなる
数学も同様で「1mmズレてても上手く進んでいけるぜ」なんて器用さなど
無意味であり、とてつもない概念の高層ビルを積み上げて行く際に必要なのは
逆にむしろ不器用さとでもいうべき「ズレ」への抵抗感だろ
出発点として出来る限り究極に自然で簡素でスッキリした土台である事が
即ち数学の美そのもの
因みに書き忘れたが勿論>>358←は数学科の教員な。
省3
366: 2020/04/04(土)15:44 ID:KapJV3EO(15/17) AAS
難点があるとすれば、上記の補題の証明が意外と面倒くさいことであるが、
やっていることはダルブー式の上積分・下積分の計算に測度論的な計算を織り交ぜたものであり、
全てを測度論として考えたときには極めて普通の内容であるｗ それにも関わらず
「リーマン式の証明は複雑怪奇で問題外。ルベーグはシンプル」
のような捉え方をするのは理解に苦しむ。「やってること同じだろ」としか言いようがない。
同じ理由により、>>358のリンク先も理解に苦しむ。
367(2): 2020/04/04(土)15:46 ID:KapJV3EO(16/17) AAS
おそらく、>>358の教授の "やる気のなさ" は
「ルベーグの方が汎用的なので、リーマン式にはモチベが上がらない」
というたぐいのやる気のなさである。リンク先の引用になるが、ハッキリとこのように書いてある↓
＞ルベーグ流の測度論ではこれらのクラスがより広がり，面倒くさい仮定が一気に解消します．
＞ですから極論すれば，ジョルダン流の測度論は古くてあまり使わないし，どうせルベーグ積分を学ぶのだし，
＞別に完璧な理論展開をする必要もないのです．
つまりは、>>349の前半部分で書いたことそのものである↓
省5
376(1): 2020/04/06(月)02:09 ID:ZEVs1Egc(2/16) AAS
>>363
>・ リーマン式の証明は、ちょっとでも面倒くさい記述があると
>「これだからリーマン式はダメなんだ」とほざく
>・ ルベーグ式の証明は、どんなに面倒くさい記述でも「汎用性のある準備だから許す」
グロタンディークのSGAは膨大だけど煩雑とは言わない
いくら膨大でも統一的視点であれば煩雑とは言わない
>「 ルベーグ式は適用できる関数クラスが広大
> (自動的に、準備も汎用的にならざるを得ない) 」
>ということに尽きる。結局はこれに尽きる。
少なくとも>>358の先生は、「実用面の汎用性がルベーグの売り」とは主張してない
省19
379(1): 2020/04/06(月)05:56 ID:ZEVs1Egc(5/16) AAS
>>361
>「大抵の分野では、基本的にはルベーグ式で考えればいい」と既に述べている。
どのレスで既に述べていたの？
>そして、「ただし反例となる分野もあるにはある」とも述べている。
分野？？？？？？？？
分野なんて具体的に挙げてくれました？
あなたはただ何らかの例を挙げただけでしょ
リーマン積分可能でルベーグ積分可能ではない関数があるのは
当たり前の当然だけど
そういう関数を扱う事を避けられない数学理論の分野って具体的に何ですか？？
省27
403: 2020/04/06(月)19:52 ID:ZEVs1Egc(12/16) AAS
>>396
>本来なら、そこで俺とあんたで意見が一致して話は終わりである。
?いやそもそも論の>>358の先生の主張について
あなたと俺の見解の違いが全然残ってるし
?終わりにせず噛み付いていたのはむしろあなたの方だぞ？！ｗ
あなたが言い出したことなんだぞ、ボケ老人ですか？
「大抵じゃなく全部と言ってるのがオカシイ」なんて
揚げ足取りを言い出したのはあなたなんだぞ？？ｗｗ
あなたは数学どうこう以前に対話ができていない
416(6): 2020/04/08(水)19:35 ID:fAcNKG+X(2/5) AAS
>>413
>偏微分方程式など物理や科学とかが必要な解析もある訳で、
>式の意味などの理解に物理的または科学的背景が欠かせないから、
>多くの解析は数学だけでは理解出来ない。
そんなモノは数学ではない
おそらくただの算法
>リーマン式の重積分の変換公式を自分でしっかり証明して見るといい。
>長くなることは間違いない。
ルベーグ式で学んだらリーマン式なんか理解する必要ないだろ
>簡単なリーマン式で済むところを何の意味もなくルベーグ式で置き換える必要はない。
省3
424: 2020/04/09(木)04:28 ID:GwSJ10tL(2/8) AAS
>>416
＞ルベーグ式で学んだらリーマン式なんか理解する必要ないだろ
＞
＞>簡単なリーマン式で済むところを何の意味もなくルベーグ式で置き換える必要はない。
＞>そんなことして何がしたいんだ。
＞
＞積分変数の変換公式とかがスッキリ理解できる
＞>>358←参照
ルベーグ積分をやっても、リーマン積分を使わなくなるということはあり得ない。
>>418
省7
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