[過去ﾛｸﾞ] ルベーグ積分や測度論のスレ その2 (473ﾚｽ)
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347(6): 2020/04/04(土)00:40 ID:B/zbSgrn(1/5) AAS
>>340
>「腑に落ちない」は無いな。適用できる関数クラスが貧弱でモヤッとすることはあるが。
>あと、「ブラックボックスを認めて」ってのが意味不明。リーマン積分での証明に
>ブラックボックスなんて存在しないし、そもそもブラックボックスがあったら証明とは呼ばない。
>いい加減な著者が書いた、いい加減な証明しか読んだことないだけでは？
リーマン式の重積分の変換公式なんて
解析系の教授でさえキチンと証明を追ってない人はいっぱいいるぞ
教科書に書いてはあるが誰も読まない
その事を「腑に落ちない」「ブラックボックス」と表現したのだ
あんたはレスの日本語の流れを一切理解してない
省7
348(2): 2020/04/04(土)00:42 ID:B/zbSgrn(2/5) AAS
>>346
>ブルバキの流れで講義するならリーマン積分を習わなくても良いのかもしれないけど
>アメリカの大学で実践したところ学生が脱落し失敗したという話を聞いたことがある
>その点いまのカリキュラムでうまく動いているならリーマン→ルベーグという流れをわざわざ変える必要はないのかもね
そんな事を俺は主張してないよ
・ルベーグ式を学び終えた人がリーマン式に立ち返る必要がないか否か
・解析を全てルベーグ式で思考したらいいだけじゃないか
と言ってる
358(8): 2020/04/04(土)07:51 ID:B/zbSgrn(3/5) AAS
>>349
>リーマン式は適用できる関数クラスが貧弱なので、証明を読むのも億劫だということ
おまえ数学の勉強した事ないのに勉強したことあると妄想してるキチガイだろ
適用できる関数云々と無関係に純粋に証明自体が実際に煩雑だろ
おまえリーマン式の証明全く読んでないだろ
>実際はリーマン式ごときでキチンと証明を追わない教授がいるわけがないｗ
>なぜなら、大学初年度のカリキュラムでリーマン積分が「未だに」採用されているので、
>講義で学生に教える際に、教授・学生ともに絶対に避けて通れないからだ。
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tomatsu/kisoD/notice3.pdf
戸松玲治 北大准教授
省9
359(4): 2020/04/04(土)08:05 ID:B/zbSgrn(4/5) AAS
>>355
>この定理の場合、ルベーグ式は「まごうことなきクソ」としか言いようがないくらい
>技巧的かつ不自然な、イビツな証明しか見たことがなく、
>また証明のための準備も異様に長い。
>微分と積分の関係を見るときに相性が悪いのは当然であり、
>まさにその相性の悪さが露骨に表れているのが
?「証明のための準備も異様に長い」とあるが
その証明のため【だけ】の準備ではなく汎用性のある準備なら
何も億劫ではないだろ
?「技巧的かつ不自然な」と言ってるがそれはRudinの芸術的な教科書の
省12
360(1): 2020/04/04(土)08:36 ID:B/zbSgrn(5/5) AAS
>>351
>お前にとって、リーマン式はそんなに難しいのか？
数学において「難しい事を鼻歌を歌いながらこなす」なんて器用さに価値はない
折り紙でも最初に1mmズレたらどんどん折っていくうちにズレが増大しやがて折れなくなる
数学も同様で「1mmズレてても上手く進んでいけるぜ」なんて器用さなど
無意味であり、とてつもない概念の高層ビルを積み上げて行く際に必要なのは
逆にむしろ不器用さとでもいうべき「ズレ」への抵抗感だろ
出発点として出来る限り究極に自然で簡素でスッキリした土台である事が
即ち数学の美そのもの
因みに書き忘れたが勿論>>358←は数学科の教員な。
省3
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