[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 十五問目 (1001ﾚｽ)
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944(1): 2009/10/01(木)16:02 AAS
>>943
正解です
でも小学生に出すにはなかなか面白い問題かなと
945(3): 2009/10/02(金)22:55 AAS
ある山の頂上から、真西に向かって平地に降りる道と、真東に向かって平地に降りる道がある。但し、どちらも単調減小に降りてゆく（下りばかり）とは限らず、途中何回かちょっとした登りもあるとする。平坦な部分もあっても良い。
頂上に二人の人がいる。この二人それぞれが真西、真東の道を通って平地にまで下るとする。但し同一時刻には二人は同一の高さに存在しなければならない。（即ち一方あるいは両方の人が少しは逆戻りもしなければならない。）これは可能である事を示せ。
更に真北、真南に向かう下山路があり、頂上に４人が居て、それぞれ異なる方向へ降りる場合これは可能か
946(1): 2009/10/02(金)23:17 AAS
>>942
こういう問題は何から手とつけたらいいのか分からない！
おしえてサミヤどん！
947(1): 2009/10/02(金)23:48 AAS
凸凹の数に関する帰納法とかどうだろう。
もっと解析的な解き方のほうがきれいそうだけど、思いつかない。
948(2): 2009/10/03(土)00:10 AAS
>>947
仮定するのは単に「連続曲線」だろう。その場合、高木関数みたいなのを
持ってくれば凹凸どころの問題じゃない(各点で微分不可能)から、
帰納法とか使えない。
949: 2009/10/03(土)00:15 AAS
>>948
そこまで考えねーよ
常識的に解釈してくれ
950(1): 2009/10/03(土)01:27 AAS
>>945
一方が、１分あたり標高χｍ下がるような速度で登るor下るとき(勾配の緩急により速度は異なる。以下同じ)→他方は同じ高さを下るような速度で登ればor下ればよい。
一方が、平地を歩いているとき→他方は静止していればよい
これじゃだめ？
しかしどうやって登る下るの連絡をとるんだｗｗｗ
951: 2009/10/03(土)02:27 AAS
とっても長い糸電話で交信
952: 2009/10/03(土)06:48 AAS
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953: 2009/10/03(土)10:17 AAS
>>950
そんな簡単にいくわけねーでや
>しかしどうやって登る下るの連絡をとるんだｗｗｗ
可能性を論じているのであるからそれは無視。
954: 2009/10/03(土)11:39 AAS
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955(1): 2009/10/03(土)13:44 AAS
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省2
956(2): 2009/10/03(土)14:20 AAS
>>948
そういう関数だと、>945が本当に成り立つか怪しい気がするなぁ。
957(1): 2009/10/03(土)15:08 AAS
>>955
お前AAもまともに描けねーのかよ
それじゃあ途中でクレバスに落ちて死んぢまうｗ
>>956
当然一般には成立しねーよ
下りと登りと平坦場面が有限回あるだけと考えてくれ
958: 2009/10/03(土)17:01 AAS
>>957
一般に成立しないなら、反例が欲しいなぁ・・・。
959(4): 2009/10/03(土)18:08 AAS
4つの都市A、B、C、Dがあり、それらの都市は一辺をx[Km]とする正方形の頂点上に存在している。
ABCDすべての都市を相互に行き来できる道路を建設したい。
建設する道路をできるだけ短くしたとき、その道路の総距離をxを用いて表せ。
答えは分かるんですけど、答えの求め方がわかりません…
960(3): 2009/10/03(土)18:22 AAS
>>959
フェルマの原理を用いる。
正方形ABCDの中に点P,Qを取ってAP,BP,PQ,QC,QDなる線分を書く。
これらのなす角度が全部１２０°になると言うのがフェルマの原理。
961: 2009/10/03(土)18:53 AAS
>>960
＞これらのなす角度が全部１２０°になると言うのがフェルマの原理。
これらのなす角度が全部１２０°になるときが最短、というのが・・・
ということを言いたいのだろうが、
>>959は「その答えはわかっているがなぜそうなるかがわからない」と言っているようにしか見えない。
962: 2009/10/03(土)19:29 AAS
>>959-960
おっとそれらの都市は地球上にあるのだったな。
それらの都市が赤道を４等分する地点にあるなら、
地下に穴を掘って地球の中心を通らなければならない。
出来るかな？
963(1): 2009/10/03(土)19:43 AAS
不景気だから人は集まるだろうが予算が足りない
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