[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて～な 十四問目 (1001ﾚｽ)
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4(3): 2008/05/03(土)01:00 AAS
0.68 < log2 < 0.71を証明せよ
なんてのがメモ帳の隅にあったんだが、このスレで出た問題でしたっけ？
32(5): 2008/05/08(木)22:05 AAS
(1)ここにいびつな形のコインが1枚がある｡これを使って勝率1/2の賭けをするにはどうしたらいいか
(2)ここにいびつな形のサイコロが1個ある｡これを使って勝率1/6の賭けをするにはどうしたらいいか
41(3): 2008/05/11(日)00:08 AAS
１０個の点
http://puz.hp.infoseek.co.jp/hirameki/suuri_4.html
この問題が解答を見ても分かりません。どなたか解説お願いします。
53(3): 2008/05/16(金)23:22 AAS
昔どっかの本で見た問題。
回転する円形のテーブルの周上に、区別のつかないn個の小箱が、
正n角形の頂点をなす配置で固定されている。小箱にはそれぞれ
1枚ずつコインが入っていて、それらが「全部表」もしくは「全部裏」の
状態になった瞬間にチャイムが鳴る仕掛けになっている。
このチャイムを鳴らすことが目的である。
さて、あなたは同時に好きな2つの箱を開けて中を確認し、コインの
状態（裏/表）を自由に変えることができる。これを「一手」とする。
一手が済んだらあなたには目をつぶってもらい、その間に誰かが
テーブルを無作為に回転させる。テーブルが止まったら二手目をやる。
省6
61(3): 2008/05/25(日)17:21 AAS
□に－,×,÷の何れかを入れて等式を成立させて下さい
＋の使用や空白(12にする等)は不可
1□2□3□4□5□6□7□8□9＝1
(全通り求めて下さい)
120(3): 2008/06/14(土)13:56 AAS
>>106の類似問題
■が縦横斜(対角線以外も含む)に5個連続して並ばない様にするには最低何個の■を取り除けばよいでしょう?(証明も)
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125(3): 2008/06/14(土)22:12 AAS
[問題]
>>120の■の間に灰色の点が見えるのはなぜか？
199(5): 2008/06/25(水)00:25 AAS
>>196訂正
ここに投げれば表裏が同確率で出るコインが1枚ある
このコイン1枚だけを使って勝率1/4の賭けをするには2回投げ両方表の時に勝ちにすればいい
ではこのコイン1枚だけを使って勝率1/3の賭けをするにはどうすればいいか？
その方法を二通り以上求めて下さい
201(3): 2008/06/25(水)02:20 AAS
>>199
①投げる前に表１裏２の３通りの組合せから１つ選びコインを３回投げる。
表１、裏２以外だったらやり直すものとして選んだのが当たる確率
②①で表２裏１とした場合
305(3): 2008/08/01(金)19:46 AAS
微分の応用問題
V cm3 の水を入れると，深さが3√ (V^ 2)cm(Vの2乗の3乗根) になる容器がある。この容器に，毎秒一定の割合で水を注ぎ入れると
き，水面の上昇する速度は，水の深さの平方根に反比例することを証明せよ。
これどうなりますかね??よろしくお願いします!!
355(3): 2008/08/14(木)12:21 AAS
半径１５cm,深さ１５cmの中華丼ぶりにスープが深さ３cmのこっているとき、どんぶりをてでもって
傾けて回すとき、スープの水面が作る空間の体積は？
390(3): 2008/08/16(土)19:05 AAS
今､自分を含めて100人の死刑囚がいます.この100人に対して悪い王様から次の様な問題が出されました
｢1から100までの数字(整数に限る)の中から一つの数字を紙に書きなさい
次に紙に書かれた100人全員の数字の平均の1／2を予想(整数に限る)しなさい｣
最も近い数字(整数)を予想した人だけが釈放され､残りはその場で処刑される事になっています
釈放される確率をできるだけ高くするにはどんな数字を書き､どんな数字を予想したらいいでしょうか？
ただし100人の死刑囚は互いに相談する事はできず､全員が死刑は嫌だと考え合理的な判断をするものとします
394(3): 2008/08/17(日)20:48 AAS
A君(自分)とB君は階段(段数は20)を使って勝負をしています
じゃんけんをしてグーで勝てば3段,チョキで勝てば5段,パーで勝てば6段上れます
じゃんけんを繰り返して先に階段の一番上に到達すれば勝ちです
今,二人は階段の下にいます.A君は勝つ確率を高める為にはグーチョキパーをどう出すのが最良でしょうか？
ただしB君も勝つ為に最良の手を出すものとします
395(3): 2008/08/18(月)16:40 AAS
グーチョキパーをそれぞれ以下の確率で出すときに進める期待値は315/196歩で最大
グー⇒5/14、チョキ⇒3/14、パー⇒6/14
414(3): 2008/08/21(木)12:12 AAS
>>394
AはA:B:C(A+B+C=1)の確率でグー、チョキ、パーを出すとすると、
(Aが進む歩数の期待値)
=3(Aがグーを出す確率)(Bがチョキを出す確率)
+5(Aがチョキを出す確率)(Bがパーを出す確率)
+6(Aがパーを出す確率)(Bがグーを出す確率)
=3Ab+5Bc+6Ca
(Bが進む歩数の期待値)
=3(Aがチョキを出す確率)(Bがグーを出す確率)
+5(Aがパーを出す確率)(Bがチョキを出す確率)
省8
415(4): 2008/08/21(木)21:51 AAS
>>414
の通り5：6：3でグーチョキパーを出す予定の相手には
全部グーで挑ませてもらおう。
416(3): 2008/08/22(金)02:39 AAS
A=5/14, B=6/14, C=3/14
a=1, b=0, c=0
Aの進む歩数の期待値
3Ab+5Bc+6Ca=6Ca=18/14
Bの進む歩数の期待値
3Ba+5Cb+6Ac=3Ba=18/14
>>415
ジャンケンそのものの勝率は上がっても
歩数の期待値の意味では相打ちじゃね？
427(12): 2008/08/27(水)19:16 AAS
次のような非常に制限の強いプログラム言語X_1を考える。
1.使用できるデータ型（変数、定数とも）はC言語で言うところのunsigned charのみである。
2.使用できる演算は代入、足し算、引き算、論理演算(AND,OR,NOT,XOR,右シフト、左シフト)のみである。
3.if,while,goto,関数呼び出し等の制御構造は一切なし。プログラムは上から下へ順番に実行されるのみである。
4.unsigned char型の変数を使うことが出来る。個数に制限はない。
5.一ステップで代入一回、演算一回行うことが出来る。つまり１ステップは以下のどれか。
a=b;
a=~b;
a=b+c;
a=b-c;
省18
447(5): 2008/08/29(金)22:10 AAS
今休刊になってる古いパズル雑誌の問題ですが
あなたは役人で７種類の通貨の単位を設定できる
(１円玉、２円玉、３０円玉など)
一度に使用する硬貨を三枚以内で(同じ額の硬貨複数使用も可能)で1円～70円の70通りを表現できるように
硬貨を設定するには、７種類の単位をどうするべきだろう？
(考え中)
最低単位の１円玉は絶対必要。また、24円玉以上が一つはないと70円が表現できないですね
464(4): 2008/08/30(土)22:38 AAS
>>427
適当に枝刈しながら、総当りでやってみた。
問題１の最悪のステップは 7
最悪のステップの例として、例えば 71 を求めるには。
1: a = ~1 [254]
2: b = a - 1 [253]
3: c = 1 - b [4]
4: d = c << c [64]
5: e = d + c [68]
6: f = e - b [71]
省3
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