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■初等関数研究室■ (282レス)
■初等関数研究室■ http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/
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271: 名無し生涯学習 [] 2019/08/01(木) 17:08:13.89 ID:jbjXgU/t0 Table[(3^n-1)/2,{n,1,20}] {1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, 29524, 88573, 265720, 797161, 2391484, 7174453, 21523360, 64570081, 193710244, 581130733, 1743392200} http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/271
272: 名無し生涯学習 [] 2019/08/01(木) 17:09:22.30 ID:jbjXgU/t0 『n枚の金貨がある(n≧2). この金貨の中に1枚だけ重さの違うものが混ざっているが, それは他のものと見分けがつかない. 天秤を4回使っても, 重さの違う金貨を特定出来ないという. このときnの最小値を求めよ』 ■重さの違う金貨を特定出来る最大値は40 天秤に1枚づつ以上載せて釣り合えばその金貨は 正式な金貨であることが確定する 最初に13枚づつ載せて釣り合えばこの26枚は正式が確定 残り14枚の中にニセ金貨がある 傾けばこの26枚の中にニセ金貨がある ニセを含む14枚の内、9枚と正式な金貨9枚を比べる 釣り合えば残り5枚の内の3枚を情報が確定している 正式な金貨と比べる 釣り合えば残り2枚の内の1枚を情報が確定している 正式な金貨と比べればニセが確定 3枚が釣り合わなければ『重いか軽いかが確定している3枚』 となるので次の一回で確定する http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/272
273: 名無し生涯学習 [] 2019/08/01(木) 17:11:54.21 ID:jbjXgU/t0 ニセを含む9枚と正式な金貨9枚が釣り合わなければ、 『重いか軽いかが確定している9枚』となるので 次の二回で確定する 13枚づつ計26枚が傾けば、どちらかに 重いか軽いかの金貨がある この場合、互いの13枚から4枚づつをエクスチェンジする そこに情報確定済みの正式な金貨を片側に9枚加えて 13枚づつを計る 釣り合えば正式な金貨9枚の代わりに取り除いた 9枚の金貨が『重いか軽いかが確定している9枚』となるので 次の二回で確定する http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/273
274: 名無し生涯学習 [] 2019/08/01(木) 17:14:04.33 ID:jbjXgU/t0 傾きが逆になったときはエクスチェンジした金貨がニセ この4+4枚の金貨でさらに1枚づつのエクスチェンジを行う すると 『重いか軽いかが確定している3枚』か『重軽どちらかがある2枚』 となるので、次の一回で確定する 傾が変化しなければエクスチェンジしなかった9枚の金貨が 『重いか軽いかが確定している9枚』となる これらの時、ニセ金貨が重いか軽いかも自動判定される (ただし、『重軽どちらかがある2枚』は50%の確率でニセという 情報のみ判定) 金貨41枚だとさらに1回の調査が必要になる 以上により、 重さの違う金貨を特定出来ないnの最小値は41. http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/274
275: 名無し生涯学習 [] 2019/08/01(木) 17:15:11.94 ID:jbjXgU/t0 /_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/ http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/275
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