[過去ﾛｸﾞ] ■初等関数研究室■ (282ﾚｽ)
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271: 2019/08/01(木)17:08 ID:jbjXgU/t0(1/5) AAS
Table[(3^n-1)/2,{n,1,20}]
{1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, 29524, 88573,
265720, 797161, 2391484, 7174453, 21523360, 64570081,
193710244, 581130733, 1743392200}
272: 2019/08/01(木)17:09 ID:jbjXgU/t0(2/5) AAS
『n枚の金貨がある(n≧2).
この金貨の中に1枚だけ重さの違うものが混ざっているが,
それは他のものと見分けがつかない.
天秤を4回使っても, 重さの違う金貨を特定出来ないという.
このときnの最小値を求めよ』
■重さの違う金貨を特定出来る最大値は40
天秤に1枚づつ以上載せて釣り合えばその金貨は
正式な金貨であることが確定する
最初に13枚づつ載せて釣り合えばこの26枚は正式が確定
残り14枚の中にニセ金貨がある
省8
273: 2019/08/01(木)17:11 ID:jbjXgU/t0(3/5) AAS
ニセを含む9枚と正式な金貨9枚が釣り合わなければ、
『重いか軽いかが確定している9枚』となるので
次の二回で確定する
13枚づつ計26枚が傾けば、どちらかに
重いか軽いかの金貨がある
この場合、互いの13枚から4枚づつをエクスチェンジする
そこに情報確定済みの正式な金貨を片側に9枚加えて
13枚づつを計る
釣り合えば正式な金貨9枚の代わりに取り除いた
9枚の金貨が『重いか軽いかが確定している9枚』となるので
省1
274: 2019/08/01(木)17:14 ID:jbjXgU/t0(4/5) AAS
傾きが逆になったときはエクスチェンジした金貨がニセ
この4+4枚の金貨でさらに1枚づつのエクスチェンジを行う
すると
『重いか軽いかが確定している3枚』か『重軽どちらかがある2枚』
となるので、次の一回で確定する
傾が変化しなければエクスチェンジしなかった9枚の金貨が
『重いか軽いかが確定している9枚』となる
これらの時、ニセ金貨が重いか軽いかも自動判定される
（ただし、『重軽どちらかがある2枚』は50％の確率でニセという
情報のみ判定）
省3
275: 2019/08/01(木)17:15 ID:jbjXgU/t0(5/5) AAS
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