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■初等関数研究室■ (282レス)
■初等関数研究室■ http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/
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1: ゼータ関数 [sage] 2019/06/15(土) 22:06:56.50 ID:OFuB9G1G0 初等関数(しょとうかんすう、英: Elementary function)とは、 実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、 三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを 有限回繰り返して得られる関数のことである ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない 初等関数のうちで代数関数でないものを初等超越関数という 双曲線関数やその逆関数も初等関数である 初等関数の導関数はつねに初等関数になる http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/1
2: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:10:26.25 ID:OFuB9G1G0 縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた 2マスにそれぞれ宝が眠っている AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、 ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、 同時に地点Aから探索を開始した どっちの方が有利? ABCD EFGH I JK L http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/2
3: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:11:34.94 ID:OFuB9G1G0 P1st Q1st even [1,] 0 0 1 [2,] 4 5 6 [3,] 26 27 13 [4,] 84 83 23 [5,] 203 197 35 [6,] 413 398 50 [7,] 751 722 67 [8,] 1259 1210 87 [9,] 1986 1910 109 [10,] 2986 2875 134 完全追尾型多項式が完成しました 宝の個数は2 P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48 Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48 even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8 ■Wolframに入力すると既約分数表示になるので御注意 P1st/Q1st =8(n-1){(n-2)n-6}/{2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3}+1 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/3
4: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:14:03.57 ID:OFuB9G1G0 P1stとQ1stは、『宝一つの時の自陣当たり数』の二乗と それぞれの差分を表す関数の和で求められる ■P1stを求める 宝一つの時の自陣当たり数 n(n+1)/2-1 ……? P1stは?^2と差分の和 差分は0 0 1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203 252 308 372 444 525 615…… それを表す関数 (4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48 ……? 計算知能で?^2+?を入力すると ∴P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/4
5: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:14:45.02 ID:OFuB9G1G0 ■Q1stを求める 宝一つの時の自陣当たり数 n(n+1)/2-1 ……? Q1stは?^2と差分の和 差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113 -148 -189…… それを表す関数は (-4n^3+18n^2+28n-3(-1)^n-45)/48 ……? 計算知能で?^2+?を入力すると ∴Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/5
6: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:15:21.12 ID:OFuB9G1G0 ■evenを求める evenは、n(n+1)-1と同着数の和 同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25…… これを表す関数は {2n^2-1+(-1)^(n)}/8 ……? n(n+1)-1 ……? 計算知能で?+?を入力すると ∴even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/6
7: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:16:08.08 ID:OFuB9G1G0 P1st Q1st even [1,] 0 0 1 [2,] 4 5 6 [3,] 26 27 13 [4,] 84 83 23 [5,] 203 197 35 [6,] 413 398 50 [7,] 751 722 67 [8,] 1259 1210 87 [9,] 1986 1910 109 [10,] 2986 2875 134 [11,] 4320 4165 161 [12,] 6054 5845 191 [13,] 8261 7987 223 [14,] 11019 10668 258 [15,] 14413 13972 295 [16,] 18533 17988 335 [17,] 23476 22812 377 [18,] 29344 28545 422 [19,] 36246 35295 469 [20,] 44296 43175 519 Table[(12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51)/48,{n,1,20}] Table[(12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3)/48,{n,1,20}] Table[(10n^2+8n+(-1)^n-9)/8,{n,1,20}] http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/7
8: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:27:27.22 ID:OFuB9G1G0 2×3の場合 宝:1個 同等 宝:2〜3個 長軸有利 宝:4〜6個 同等 □■■ □□■ 短軸有利☆ Table[C(3,k-1)+C(1,k-1),{k,1,6}] {2, 4, 3, 1, 0, 0} 長軸有利☆ Table[C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,6}] {2, 5, 4, 1, 0, 0} 同等☆ Table[C(5,k-1)+C(3,k-2)+C(1,k),{k,1,6}] {2, 6, 13, 13, 6, 1} 2 * 3 [2] : 4 , 5 , 6 2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/8
9: 名無し生涯学習 [sage] 2019/06/15(土) 22:35:00.06 ID:OFuB9G1G0 > sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k)) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] 短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0 長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0 同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1 □■■■ □□■■ □□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}] 同等☆ Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}] http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1560604016/9
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