[過去ﾛｸﾞ] ■初等関数研究室■ (282ﾚｽ)
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1: ゼータ関数 2019/06/15(土)22:06 ID:OFuB9G1G0(1/9) AAS
初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである
ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない
初等関数のうちで代数関数でないものを初等超越関数という
双曲線関数やその逆関数も初等関数である
初等関数の導関数はつねに初等関数になる
2(1): 2019/06/15(土)22:10 ID:OFuB9G1G0(2/9) AAS
縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた
2マスにそれぞれ宝が眠っている
AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
ABCD
EFGH
I JK L
3(3): 2019/06/15(土)22:11 ID:OFuB9G1G0(3/9) AAS
P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
省9
4(1): 2019/06/15(土)22:14 ID:OFuB9G1G0(4/9) AAS
P1stとQ1stは、『宝一つの時の自陣当たり数』の二乗と
それぞれの差分を表す関数の和で求められる
■P1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……?
P1stは?^2と差分の和
省6
5: 2019/06/15(土)22:14 ID:OFuB9G1G0(5/9) AAS
■Q1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……?
Q1stは?^2と差分の和
差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113
-148 -189……
省4
6: 2019/06/15(土)22:15 ID:OFuB9G1G0(6/9) AAS
■evenを求める
evenは、n(n+1)-1と同着数の和
同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25……
これを表す関数は {2n^2-1+(-1)^(n)}/8 ……?
n(n+1)-1 ……?
省2
7(6): 2019/06/15(土)22:16 ID:OFuB9G1G0(7/9) AAS
P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
省14
8: 2019/06/15(土)22:27 ID:OFuB9G1G0(8/9) AAS
2×3の場合
宝：1個 同等
宝：2〜3個 長軸有利
宝：4〜6個 同等
□■■
□□■
短軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(1,k-1),{k,1,6}]
{2, 4, 3, 1, 0, 0}
長軸有利☆
省7
9: 2019/06/15(土)22:35 ID:OFuB9G1G0(9/9) AAS
> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
□■■■
□□■■
□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
省4
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