[過去ﾛｸﾞ] ■初等関数研究室■ (282ﾚｽ)
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97: 2019/06/24(月)13:30 ID:5hCr8BXH0(1/9) AAS
ガンマ関数

Γ

η

δ

Π
省8

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98: 2019/06/24(月)13:34 ID:5hCr8BXH0(2/9) AAS
K3曲面は超弦理論のコンパクト化で基本的な役割を果たす
事が知られているが、最近その位相的不変量である
楕円種数に面白うことが分かった
K3曲面上の超弦理論は N=4 共形不変性を持つため楕円種数を
N = 4 共形代数の指標で展開してその展開係数を調べると、
これらがマシュー群M24と呼ばれる離散群の規約表現の
次元の和に分解できる
これはモジュラーJ関数のq展開の係数がモンスター群の
規約表現の和に分解されるいわゆるMonsterous Moonshine
と呼ばれる現象に良く似ている

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99: 2019/06/24(月)13:40 ID:5hCr8BXH0(3/9) AAS
有限単純群にはいくつかの無限系列と26個の例外があり、
例外中で最大のものがモンスターである
1970年代前半に有限単純群の分類の試みの中でモンスターが
発見された後、1970年代後半になってムーンシャインとよばれる
不思議な現象が見出された

http://imetrics.co.jp/opinion/MonsterousMoonshine.pdf

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100: 2019/06/24(月)13:40 ID:5hCr8BXH0(4/9) AAS
■SYZ予想(SYZ conjecture)

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101: 2019/06/24(月)14:33 ID:5hCr8BXH0(5/9) AAS
■アポロニウスの問題

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102: 2019/06/24(月)14:41 ID:5hCr8BXH0(6/9) AAS
Monsterous moonshine は70年代後半に発見され
10数年かけて数学者によって解決された
Mathieu moonshine の現象はその起源や意味がまだ全く不明である
最近は拡張されて Umbral moonshine, Enriques moonshine なども
見つかっている

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103: 2019/06/24(月)15:45 ID:5hCr8BXH0(7/9) AAS
文献
http://shochandas.xsrv.jp/divisor/somos.htm

数学セミナー 1993年3月号, 日本評論社, 「エレ解」

一松 信 「初等関数概説−いろいろな関数−」
森北出版（1998) p.84-87
187p．2268円

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104: 2019/06/24(月)15:54 ID:5hCr8BXH0(8/9) AAS
Table[C(n mod2,n mod3),{n,1,10}]

{1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0}

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105: 2019/06/24(月)17:07 ID:5hCr8BXH0(9/9) AAS
■4x5マス式を短縮

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

{9, 83, 453, 1753, 5075, 11353, 20057, 28400, 32528, 30250,
22803, 13831, 6657, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}

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