[過去ﾛｸﾞ] ■初等関数研究室■ (282ﾚｽ)
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17: 2019/06/16(日)20:30 ID:mzHKsqII0(7/13) AAS
6×7の場合
宝：1個 同等
宝：2〜12個 短軸有利
宝：13〜31個 長軸有利
宝：32〜42個 同等
□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
省1
18: 2019/06/16(日)20:31 ID:mzHKsqII0(8/13) AAS
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2 mod12)-2C(0,n-5)-3C(0,n-9)-C(1,n-12),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
同等☆
省1
19: 2019/06/16(日)20:32 ID:mzHKsqII0(9/13) AAS
6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
省10
20: 2019/06/16(日)21:43 ID:mzHKsqII0(10/13) AAS
7×8の場合
宝：1個 同等
宝：2〜16個 短軸有利
宝：17〜43個 長軸有利
宝：44〜56個 同等
□■■■■■■■
□□■■■■■■
□□□■■■■■
□□□□■■■■
□□□□□■■■
省2
21: 2019/06/16(日)21:44 ID:mzHKsqII0(11/13) AAS
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
同等☆
省1
22: 2019/06/16(日)21:44 ID:mzHKsqII0(12/13) AAS
7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
省17
23: 2019/06/16(日)21:45 ID:mzHKsqII0(13/13) AAS
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1
https://i.stack.imgur.com/3aEGX.png
大きな数字のところでは誤差があります
http://codepad.org/VN03aiqT
24: 2019/06/17(月)18:39 ID:KI3D2ISF0(1/10) AAS
同等8 * 9 [18] : 14798849190259080
短軸8 * 9 [18] : 13325129660655316
長軸8 * 9 [18] : 13308110914669040
から誤差がある
25: 2019/06/17(月)18:43 ID:KI3D2ISF0(2/10) AAS
■8x9マスで宝マックス72個テーブルも一瞬で表示
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(1,n-22)+C(1,n-24)+C(1,n-26),k-1),{n,1,35}],{k,1,72}]
{35, 1259, 28901, 487245, 6460920, 70274262, 645084445, 5101533131, 35303844988,
216412209627, 1186682990705, 5867639936202, 26336848147168, 107913286582509,
405577089880106, 1403922286907797, 4491874681282838, 13325129660655319,
36749474808714593, 94449719219262517, 226689450187793573,
509035059085166018, 1071176160573816479, 2115432026610089700,
3925691963352022341, 6853294513073859630, 11266129211141121742,
17454698843693046407, 25505307844551837326, 35172169563389617239,
省11
26: 2019/06/17(月)18:49 ID:KI3D2ISF0(3/10) AAS
■8x9マスで宝マックス72個テーブルも一瞬で表示
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(0,n-28)-3C(1,n-26)-3C(1,n-24)-8C(0,n-23)-8C(1,n-21)-15C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,72}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,72}]
{2, 87, 3295, 78607, 1362299, 18460078, 204473689, 1907116083, 15299719813, 107274376311,
665613316422, 3691399441605, 18447776156424, 83642334863742, 346035607900560,
1312638938412806, 4584809892945575, 14798849190259082, 44283503920739404,
123188383908980963, 319353810087020272, 773186685811315639, 1751591017389233568,
3719181606403019809, 7412653767304185445, 13886128424486382893,
24477720915701752696, 40642683785697114854, 63620630278918684964,
93961096384315847204, 131013012205871839238, 172557237876989179559,
省11
27: 2019/06/17(月)19:21 ID:KI3D2ISF0(4/10) AAS
しかも誤差を修正済み
いやぁ、この出力は圧巻ですね
Haskell先生もびっくり
しかし誤差あり
28: 2019/06/17(月)21:32 ID:KI3D2ISF0(5/10) AAS
宝箱問題、
もとの 4x3 型の12部屋で宝箱の数を変えてみると
1と8以上で有利不利無し、それ以外は長軸優先有利となるな
初見での印象よりも随分奥深いなこれ
計算式お願いする
プログラムで計算したので式はなんとも
4x5だと宝箱を増やすと途中で短軸有利から長軸有利に
変わっちゃうので自分でもびっくりした
29: 2019/06/17(月)21:34 ID:KI3D2ISF0(6/10) AAS
n=8くらいまでならマスのサイズを固定した場合、
宝を1からマックスまで変化させるロジックは完全に解明された
30: 2019/06/17(月)21:35 ID:KI3D2ISF0(7/10) AAS
□■■■■■■■■
□□★■■■■■■
□□□★■■■■■
□☆□□★■■■■
□□□□□■■■■
□□☆□□□■■■
□□□□□□□■■
□□□☆□□□□■
{69, 67, 65, 63, 61, 59, 57, 56, 52, 50, 48, 46, 44, 43, 42, 37, 35, 33, 32, 31, 30, 24, 23, 22, 21, 20, 15, 14, 13, 12, 8, 7, 6, 3, 2}
35項目、合計1210
省4
31(2): 2019/06/17(月)21:36 ID:KI3D2ISF0(8/10) AAS
8 * 9 [2] : 1259 , 1210 , 87
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
8 * 9 [4] : 487245 , 462938 , 78607
8 * 9 [5] : 6460920 , 6168325 , 1362299
8 * 9 [6] : 70274262 , 67504568 , 18460078
8 * 9 [7] : 645084445 , 623551570 , 204473689
8 * 9 [8] : 5101533131 , 4960367131 , 1907116083
8 * 9 [9] : 35303844988 , 34509440319 , 15299719813
8 * 9 [10] : 216412209627 , 212525346318 , 107274376311
8 * 9 [11] : 1186682990705 , 1169989129225 , 665613316422
省19
32(1): 2019/06/17(月)21:38 ID:KI3D2ISF0(9/10) AAS
■8x9マス長軸テーブル外せば出力可能
sum[C(2n-1+C(0,3mod n)+C(0,n-6 mod15)+C(0,n-10 mod18)+C(0,n-15)-C(0,n-5 mod22)-3C(0,n-9)-3C(1,n-13)-7C(0,n-20)-C(1,n-23)-C(1,n-25),k-1),{n,1,35}],k=16
1399743796844505
>>31
8 * 9 [16] : 1399743796844505
k=26, 6854100615782599621
省1
33: 2019/06/17(月)21:39 ID:KI3D2ISF0(10/10) AAS
Table[sum[C(2n-1+α,k-1),{n,1,a}],{k,1,b}]
a=n(n+1)/2-1
b=n(n+1)
を満たす差分追尾数列αを見つけてくれ〜(・ω・)ノ
34(1): 2019/06/18(火)14:16 ID:XxCxgfm10(1/11) AAS
米Googleは3月14日（米国時間）、「円周率の日」に合わせ、
同社のクラウドコンピューティングサービス「Google Cloud」を
用いて円周率を小数点以下約31兆4000億桁まで計算した
ことを発表した
2016年に記録されたこれまでの世界記録、
約22兆4000億桁を9兆桁更新し、新たにギネス世界記録
に登録された
計算には、Google Cloud上の96個のvCPU（仮想CPU）と
1.4テラバイトメモリを用意してクラスタを構築
計算結果の書き込みには1ノード10テラバイトのインスタンスを
省8
35: 2019/06/18(火)14:17 ID:XxCxgfm10(2/11) AAS
'Let's Make a Deal' host Monty Hall dies aged 96
ITV News-2017/09/30
Monty Hall, one of the US's most popular television game show hosts,
has died aged 96, his son has said. Born Monte Halperin on 25 August 1921, for nearly
three decades Hall hosted 'Let's Make a Deal', the hugely successful television show
that he co-created.
36: 2019/06/18(火)14:18 ID:XxCxgfm10(3/11) AAS
>>34
1ミリ角の中に数字を一つ書いて1平方キロの
マスをすべて埋めて一兆個
つまり、31.4平方キロメートルを埋め尽くす数字の列
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