高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part439 (64ﾚｽ)
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3(2): １３２人目の素数さん [sage] 08/09(土)07:48 ID:niZXQaB5(2/16)
【問題】
Phimoseくんが光速の90%で移動する歌い手の宇宙船で睡眠ポッド（宇宙船の進路と平行）で移動している。
Phimoseくんのチンポ長を5cmとする。
勃起角度°と船外からみたチンポの長さcmの収縮（ローレンツ収縮）の関係をグラフ化せよ。
暫定解：R言語によるグラフ化
https://i.imgur.com/B8M6X5I.png
5(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/09(土)08:17 ID:niZXQaB5(4/16)
>>4
自己解決（したつもり）
https://i.imgur.com/EgVJ9wA.png
13: １３２人目の素数さん [sage] 08/09(土)17:23 ID:niZXQaB5(10/16)
>>9
Rで自作したコードをAIでMathematicaに移植。
Rだと小数解になるので、厳密解（分数解）で出したいときは、AIに移植を依頼すると要望に応えてくれる。
光速を１としたときに速度u,vがすれ違うときの相対速度のグラフ。
https://i.imgur.com/L4iA483.png
relativeVelocity[u_, v_, theta_: Pi, c_: 1] := Module[{
numerator,
denominator
},
numerator = Sqrt[u^2 + v^2 - 2*u*v*Cos[theta] - (u^2*v^2*Sin[theta]^2)/c^2];
denominator = 1 - (u*v*Cos[theta])/c^2;
numerator/denominator
]
u = Range[0, 1, 1/99];
v = Range[0, 1, 1/99];
z = Outer[relativeVelocity, u, v];
ContourPlot[relativeVelocity[x, y], {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
PlotLegends -> Automatic,
Contours -> 50,
FrameLabel -> {"u", "v"}
]
relativeVelocity[15/30,15/30]
relativeVelocity[20/30,20/30]
relativeVelocity[9/10,9/10]
27(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/10(日)06:09 ID:CnhiN2wg(1/8)
【問題】
Phimoseくんが光速の90%で移動する歌い手の宇宙船で睡眠ポッド（宇宙船の進路と平行）で移動している。
Phimoseくんのチンポ長を5cmとする。
勃起角度°と船外からみたチンポの長さcmの収縮（ローレンツ収縮）の関係をグラフ化せよ。
同時測定で長さが測定できると仮定したとき作図
https://i.imgur.com/MGT2BFe.png
テレルーペンローズ効果を勘案した作図は自分の能力を超えるので東大卒による修正を希望します。
29: １３２人目の素数さん [sage] 08/10(日)06:23 ID:CnhiN2wg(3/8)
>>27
暫定解：東大卒による検証を希望します。
https://i.imgur.com/G9N0860.png
36: １３２人目の素数さん [sage] 08/10(日)12:39 ID:CnhiN2wg(8/8)
【問題】
Phimoseくんが光速の90%で移動する歌い手の宇宙船で睡眠ポッド（宇宙船の進路と平行）で移動している。
Phimoseくんのチンポ長を5cmとする。
勃起角度°と船外からみたチンポの長さcmの収縮（ローレンツ収縮）の関係をグラフ化せよ。
同時測定で長さが測定できると仮定したとき作図
https://i.imgur.com/MGT2BFe.png
テレルーペンローズ効果を勘案した作図は自分の能力を超えるので
東大卒の方には、それを組み入れた答を教えてくださるようお願いいたします。
38: １３２人目の素数さん [sage] 08/12(火)12:26 ID:ynWm0P17(1/2)
SF小説 三体に触発されて
三体問題をRでシミュレーションしてみると、しばしば恒星（太陽）が衝突する。
https://i.imgur.com/YJKbbNu.gif
これをネタに暇つぶしにスピンオフを作成（突っ込みどころはAIと相談して改訂）
四体星・三体星 戦略戦 ― 完全版短編
四体星の空は、常に混沌だった。
四つの太陽が不規則に交差し、その重力は惑星の季節を無慈悲に揺さぶった。酷暑が訪れたかと思えば、翌年には氷河が大陸を覆う。文明は飢えと崩壊の縁を行き来し続けていた。
科学者「謀」は、何百年もの失敗の記録を前に立ち尽くしていた。
過去、恒星を減らして軌道を安定化させる計画があった。だが、減数後の位置と運動量は予測不能で、三体問題の不確定性が残ったまま。シミュレーションは収束せず、実験の設計すら叶わなかった。
「我々の文明は滅びる。自系では救えない…」
その時、探査網が微弱な異常信号を捉えた。
量子トンネル効果で迷い込んだ未知の素粒子――ソフォン。質量はほぼゼロ、光速で飛び交い、内部には地球と三体星の通信が刻まれていた。
ホログラムが二つの星系の座標を投影する。地球は安定した単星系。三体星は三つの太陽を持つが、周期的な衝突で部分安定を得ていた。
謀は冷静に計算した。
「地球は魅力的だが、三体人の戦艦に我々は勝てない…三体星こそ賭けの場だ」
四体星の研究所にシミュレーションが走る。
三体星では二つの恒星が衝突し、惑星軌道は一時的に安定。しかし水と大気の資源変動が激しく、予測は不安定だった。
それでも謀は笑った。「この不安定さこそ我々の生存余地だ」
彼の着想は単純かつ残酷だった。
三体人は嘘をつけない。進化の過程で虚偽は淘汰され、文化も論理も真実前提で構築されている。
ならば――真実そのものを歪めればいい。
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