Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (801ﾚｽ)
上下前次1-新
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
1(2): １３２人目の素数さん [] 07/20(日)17:27 ID:JxJPBISF(1/7)
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 72
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
＜IUT最新文書＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周中鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
http://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル
http://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
http://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく
781: １３２人目の素数さん [sage] 08/18(月)20:41 ID:NRTT2lqv(6/8)
彼の評判
・人間として必要な機能が完全に壊れてる
・幻聴と言語障害持ち
・書いてないものが見えるビョーキ
782: １３２人目の素数さん [] 08/18(月)21:21 ID:x1BypRaJ(1)
山下真由子とは
山下真由子（やました まゆこ）は、1995年生まれの日本の数学者です。
主な研究分野は微分幾何学、トポロジー、数理物理学で、非可換幾何学を専門としています。
彼女は、東京大学工学部計数工学科を中退後、東京大学大学院数理科学研究科で学び、2022年に博士号（数理科学）を取得しました。京都大学数理解析研究所の助教や准教授を務めた後、2025年4月からはカナダのペリメーター理論物理学研究所の研究教員として勤務しています。
受賞歴には、第54回国際数学オリンピック銀メダル（2013年）、日本数学会賞建部賢弘奨励賞（2021年）、第1回マリア・スクウォドフスカ＝キュリー賞最優秀賞（2022年）、ゲッティンゲン科学アカデミーよりダニー・ハイネマン賞（2024年）などがあります。
783: １３２人目の素数さん [] 08/18(月)23:08 ID:/vImjCrG(1)
無限項の和はもともと定義されているものでないので
何らかの妥当な定義が無いと話噛み合わないよ
「素朴な」無限和のイメージは別に持ってて構わんけど
数学にするためにはチャンとした定義が無いとね
784(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/18(月)23:38 ID:YmDNmTO3(1)
>>776
>矛盾するしない以前に、そもそも無限項の和なるものは存在しない。
ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから
赤ペン先生をしておくよｗ ；ｐ）
数学科オチコボレの視野狭窄
狭いんだよ、君の思考は
勉強不足だよ
21世紀 現代数学では 無限項の和は存在する
君の頭は、古代ギリシャ
君は、ゼノンかアリストテレスかい？ｗ
オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしいと だれかが書いていたね
高木 近世数学史談 17.ベルリン留学生に アーベルの無限級数論の話がある
クレルレ誌第1巻のアーベルの級数論が画期的だと 高木はいう
収斂円（|x|=1）における級数動作が余蘊なく研究し尽くされているという
”連続関数を項とする級数の和は連続であろうなどと上滑っている時代では空谷の跫音というべきである”などと記す
（なお、高木は”「発散級数は和を有しない」とはコーシーの標語である”と特筆している。
逆に言えば、”発散しない無限級数は和を有する” つまりは この場合 無限項の和は存在すると解して良い）
類似の話が下記の”集合論の歴史”で、カントールのフーリエ級数の研究から 彼の無限集合論が考え出されたという
当然 これは無限項のフーリエ級数だよ（項が有限ならば それほどおかしなことは おきない）
かように、現代数学では 無限項の和を扱うことは 日常茶飯事なのだ
もちろん、有限項の和の極限と一致することは妨げないが それに拘泥するのは 視野狭窄というものさ
まあ、数学科オチコボレには 理解できないかな
君は、勉強不足だよｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
集合論
集合論の歴史
ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された
彼はやがて有理数や代数的数のなす集合が可算であるという結果を得て、・・・
785: １３２人目の素数さん [] 08/18(月)23:57 ID:NRTT2lqv(7/8)
>>784
君、>>759が読めないの？
「部分和 si の極限を級数の値とする」と書かれていて「無限項の和を級数の値とする」とは書かれてないよ。
言語障害だから読めない？ 病院へGO
786: １３２人目の素数さん [] 08/18(月)23:59 ID:NRTT2lqv(8/8)
>>784
だから言ってんじゃん
幻視、幻聴、言語障害は精神病院行けって
数学板で嘘デタラメほざいてる場合じゃないって
787: １３２人目の素数さん [] 08/19(火)00:03 ID:0Rl6AIyy(1/3)
>>784
君、人からこう見られてる自覚ある？ 少しは自覚持った方が良いと思うよ
・人間として必要な機能が完全に壊れてる
・幻聴と言語障害持ち
・書いてないものが見えるビョーキ
788(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/19(火)07:31 ID:6rG8V9j8(1/2)
>>784 補足
>（なお、高木は”「発散級数は和を有しない」とはコーシーの標語である”と特筆している。
コーシーの後の世に、有理型関数で ミッタク＝レフラーの定理 などが考えられた
正則関数が 無限級数展開を持つことを認めると 有理型関数においては
無限級数が無限大に発散する→極 と解することができて
発散級数に意味を与えることができる。現代数学では、そういうケースは山ほどあります （＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%83%E3%82%BF%E3%82%AF%EF%BC%9D%E3%83%AC%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ミッタク＝レフラーの定理
複素解析において、ミッタク＝レフラーの定理（Mittag-Leffler's theorem）とは、前もって与えられた極を持つ有理型関数の存在に関する定理である。一方、ワイエルシュトラスの因数分解定理は、前もって与えられた零点を持つ正則関数の存在を主張する定理であり、本定理と対をなす。この定理の名称は、ヨースタ・ミッタク＝レフラー (Gösta Mittag-Leffler) に因んでいる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Meromorphic_function
Meromorphic function
（google訳）
有理型関数
複素解析で、複素平面の開部分集合D上の有理型関数とは、関数の極となる孤立点 の集合を除くD全体にわたって正則な関数のことである。この用語はギリシャ語のmeros ( μέρος )に由来し、「部分」を意味する
D上のすべての有理型関数は、D上で定義された 2 つの正則関数(分母が定数 0 ではない)間の比として表すことができます。つまり、任意の極は分母のゼロと一致する必要があります。
ヒューリスティックな記述
直感的に言えば、有理型関数とは、2つの行儀のよい（正則な）関数の比です
つづく
789(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/19(火)07:32 ID:6rG8V9j8(2/2)
ついでに
https://tetobourbaki.hatenablog.com/entry/2016/12/14/110319
記号の世界ゟ loveブルバキ
20161214
「正則関数」という用語を使うの止めたい
一般に「正則関数」は「holomorphic function」の訳であると考えている人が多いです。しかし、こう考えると明らかな誤訳です。「正則関数」は「holomorphic function」の訳ではありません
このことは高木貞治の『解析概論』に書いてあります。もう少し言うと、regular analytic function つまり「正則な解析関数」が正確な訳ですが、『解析概論』で単に正則関数と呼ぶと書いてあります。僕は、この高木先生の訳を何も考えず使っている人が多いのだと考えています。高木先生は regular analytic function だと考えているので全く問題はないのですが、holomolphic の訳だと考えている人がほとんどなのが問題なのです
私の考える対案
それでは、どのような用語にすればいいかを考えてみます。
まず、岩波基礎講座では holomorphic は「整型」、meromorphicは「有理型」が使われていますね。「正則関数」よりはずいぶん良い訳です。morpheに対応して、共に「型」の言葉が使われていることも非常に良いです。ただ、「有理型」が他の言葉にできないかとは考えたくなります。
僕は、用語の作り方、特に、翻訳語については中国語に従えばたいてい問題ないと考えています。中国語では、holomorphic は「全純」、meromorphicは「亜純」という用語を採用しており、上で述べた私の解釈と同じであることが分かります。岩波のようにmorpheの対応はないものの、さすが中国という感がありますね。
僕の結論としては、「整型関数」を採用し「有理型関数」を他の用語にする、もしくは、中国の訳を使うあたりで良いかなと思います。二つの良いところをとって、「整型関数」と「亜整型関数」でもそんなに悪くないと思います
(引用終り)
以上
790: １３２人目の素数さん [] 08/19(火)08:11 ID:0Rl6AIyy(2/3)
>>788
「無限級数は無限項の和ではなく有限部分和列の極限」に対する何の反論にもなってなくて草
>発散級数に意味を与えることができる
どんな意味か具体的に述べよ
791(1): １３２人目の素数さん [] 08/19(火)08:11 ID:4LF+N/nt(1)
>オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
>彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしいと だれかが書いていたね
そうですね
無限級数は有限和の極限ですね
オイラーどころか、はるか以前から
条件収束級数を考えてきてるわけで
数学者が無限級数を極限として捉えてきたのは当然でしょう
無限項の和とか言っている御仁は以下のような
無限級数をどのように正当化するのでしょうか？
（当人のレベルでは質問の意味すら分からないと思います）
ニュートン＝メルカトル級数
Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(n+1) = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-… = log 2
ライプニッツの公式
Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(2n+1) = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-… = π/4
792(1): １３２人目の素数さん [] 08/19(火)08:18 ID:0Rl6AIyy(3/3)
>>788-789
君さあ、大量コピペでごまかすのやめない？
いくらコピペしても君の嘘デタラメな持論が正しくなることはないんだから
一方>>759は最小限のコピペで君の持論が嘘デタラメであることを反論の余地無く示している
コピペってのはこうやるんだよ 分かったかい？ コピペ小僧君
793: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:03 ID:wEZZRo6q(1/3)
>>688
>”無限回の演算”について、例えば 極限 として定義すれば 良いだけのこと
>「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」は 古代ギリシャ時代の話だ
>これに対する反例は、21世紀 現代数学ではいくらでもある
>単に一つの反例が 極限と解釈する方法だし
高卒◆yH25M02vWFhP 極限の定義が理解できず
大学１年の一般教養の微分積分を落第
それ以来トンデモ数学街道 驀進中
>>690
>極限の定義に無限回の操作の繰り返しは使ってません。
>実際 lim[n→∞]an=α は 論理式
>∀ε∈{r∈R|r>0}.∃n0∈N.∀n∈N(n≧n0→|α-an|<ε)
>で定義されており、どこにも無限回の操作の繰り返しは出てきません。
高卒◆yH25M02vWFhP 述語論理によるε-Nの壁が乗り越えられず
794: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:03 ID:wEZZRo6q(2/3)
>>748
>無限級数は無限項の和ではありません。有限項の和の列の極限です。
>>757
>ふっふ、ほっほ
>背理法を使っているのは、おれだよ オレオレオレ！ｗ
>指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開
>e^(x)=Σ n=0〜∞ 1/n! x^n
>が有限和だとすると
>複素指数函数公式
>z = x + yi（x, y は実数）（i は虚数単位）に対して、
>exp(x+iy)=e^x(cos y + isin y) [2][3]
>が成立しなくなる
>それはまずいよね
>よって背理法により
>指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開
>は無限項の和
高卒◆yH25M02vWFhP は背理法も正しく使えず
指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開は
有限和か有限和でないかのいずれかである は正しいが
有限和か無限和のいずれかである は誤り（笑）
>>758
>こいつ
>”無限級数は無限項の和”を、必死で否定しようとしているよ
>そんな考えだから 数学科でオチコボレになるんじゃね？
>”無限級数は有限項の和ではない”だろ
大学１年の一般教養の微分積分を
落第した落ちこぼれは、高卒◆yH25M02vWFhP だろ
有限和でない⇒無限項の和 は、いえない
ナイーブな素人はウソを平気で盲信するから
大学数学が初歩から全く理解できない
>>759
＞無限級数は有限部分和列の極限であって無限項の和ではない。
高卒◆yH25M02vWFhP は
実数の定義も
数列の極限の定義も
関数の連続性の定義も
全然理解できんから
大学１年の一般教養の微分積分を落第
高校の論理からやり直せ
795(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:09 ID:wEZZRo6q(3/3)
>>774
>リーマンゼータ関数ζ(s):=Σ n=1〜∞ 1/n^s = 1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+⋯で
>リーマンは きっと 無限項の和 だと 素直に考えていたんじゃないかね？
高卒◆yH25M02vWFhP リーマンを自分と同レベルのオチコボレだと愚弄する（笑）
絶対収束しない級数は順序交換によって任意の値に収束させることができる
と示したのは外ならぬリーマンなんだがね
これだけでリーマンが級数を無限項の和 だと 素直に考えていなかったことが明らか
こんな初歩すら知らん高卒◆yH25M02vWFhPが
大学１年の一般教養の微分積分で落第するのは当然
796: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:20 ID:QWfEcpY0(1)
>>784
＞ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから赤ペン先生をしておくよ
大学１年の一般教養の微分積分で落第した高卒◆yH25M02vWFhPに赤ペン先生は無理だろ（笑）
＞数学科オチコボレの視野狭窄
＞狭いんだよ、君の思考は
一般教養数学オチコボレの盲目
ないんだよ 君には思考ってものが
>勉強不足だよ
>21世紀 現代数学では 無限項の和は存在する
不勉強だよ
19世紀以降の現代数学では無限項の和なんて考えない
>オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
>彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしい
>と だれかが書いていたね
直観ではダメなんだよ
天才だけでなく工学部の平凡な学生でも理解できないとね（笑）
それがε-Nによる極限の定義
こんなもの理解するのに何の天才も必要としない
ついでにいうと極限の定義だけでは
極限があらかじめ分かってる必要があるが
それは無理筋
コーシー列は極限が分かってなくても
極限が存在するとわかる
そしてそこから逆に
「実数を有理コーシー列の同値類で定義すりゃいいじゃん」
とカントールは閃いた
これが大学の実数論よ
まあ、高卒◆yH25M02vWFhPにはチンプンカンプンだろうがね
だからいってるだろう、述語論理から勉強しろって
言葉と思考法が分からん奴が数学書読んでも
定理の論理式もその証明の推論も理解できないから
797: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:30 ID:iqfU8/Ct(1)
>>791
>無限項の和とか言っている御仁は以下のような
>無限級数をどのように正当化するのでしょうか？
>（当人のレベルでは質問の意味すら分からないと思います）
>ニュートン＝メルカトル級数
>Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(n+1) = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-… = log 2
>ライプニッツの公式
>Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(2n+1) = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-… = π/4
>>795で述べたが、
実は上記の数列は絶対収束しないので、順序を入れ替えることで、
それぞれlog 2やπ/4以外の任意の値に収束させることができる
（いっとくが、有限個の入れ替えでは変化しないので、
当然無限個いっぺんに入れ替える）
もし単純に無限個の和だというなら、どう入れ替えようが値は変わらないだろう
しかしそうならないのだから、無限個の和ではないということは明らかである
極限の定義に基づいて考えることが大学数学の基本
これを蔑ろにする高卒◆yH25M02vWFhPが、
大学１年の一般教養の微分積分で落第するのは当然のこと
こんな奴を技術者としてやとった会社は
不良製品を製造して破産するだろ（笑）
798: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:36 ID:kuRldLGK(1)
>>788
＞発散級数に意味を与えることができる。
高卒◆yH25M02vWFhPは、極限の定義も理解してないのに
勝手に解析接続を魔法の技と思い込んで、
発散する級数も解析接続で値が求まるとか
訳の分からん誤解をしているのだろう
大学１年の微分積分も分からん奴に
大学２年の複素解析は分からんよ
多変数の微分もベクトル解析もグリーンの定理も分からんのだろ？
意味ないわ
述語論理から勉強しろ
式が読めないヤツに数学書は読めない
799: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:41 ID:LH7elq1b(1/2)
>>789
>ゟ
江戸時代の古文書にこの文字が大量にあらわれるので調べたら、「より」の合字だそうだ
800: １３２人目の素数さん [sage] 08/19(火)09:43 ID:LH7elq1b(2/2)
>>792
高卒◆yH25M02vWFhPは、漫然とコピペしてる時点で、AIにも負けてる
完全に統失患者のワードサラダ状態
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 1 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.014s