Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (875ﾚｽ)
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1(2): １３２人目の素数さん [] 07/20(日)17:27 ID:JxJPBISF(1/7)
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 72
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
＜IUT最新文書＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周中鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
http://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル
http://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
http://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく
856: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)14:58 ID:zV8Ap9ho(2/2)
>>854
＞メンタルピクチャー教の反対が、厳密教だろうか
形式論理主義(formal logicism)な 実に左翼的だろ（笑）
＞1980年の中頃まで 日本では 厳密教 全盛だった気がする
君が大学の一般教養の数学で落第したのが1980年の中頃か（笑）
実際の数学者はそれほど形式論理に通じていたとは思えないが
数学の正当性の根拠は最終的に形式論理によるという信仰は
いまだにあるだろう
＞結局、20世紀を振り返ってみると、
＞公理的集合論が出て これがほぼ完成したが
そんなの20世紀の初頭だろ（笑）
そしてコーエンによって、公理的集合論じゃ
連続体仮説すら決定できないという事実が
明るみに出てしまったのが１９６０年代
つまり公理的集合論は数学的実在を規定するようなものではない
これ豆な 知らぬは高卒 ◆yH25M02vWFhP ばかりなり
>やはり、素朴集合論 Naive set theory がベース
>”that uses natural language to describe sets and operations on sets.”
>（自然言語を使用して集合および集合上の演算を記述する）
それ、大学数学で落ちこぼれた高卒レベルの素人の妄想（笑）
>あと、圏論が かなり使われるようになった
公理的集合論の初歩も分からん素人に
圏論なんか分かるわけないだろ（笑）
＞思うに、コンピュータ言語に例えると、
＞公理的集合論が アセンブラで、
＞素朴集合論は 高級言語(PythonやMathematica)
＞圏論は 再帰を許す関数言語か
数学理論もコンピュータ言語も分からん素人の妄想
アセンブラでも高級言語でも関数言語でも
プログラミングできる範囲は同じ
圏論が公理的集合論よりも上とかいうのも
なんもわかってない素人の妄想
そもそも方向性が全然違う
比較するのが馬鹿
857: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)15:12 ID:C+cqd7md(2/2)
＞数学の研究者にとっては，数学は，
＞記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
＞思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
＞したがって，数学はその意味での実存として
＞数学者の生の隣り合わせにあるもの，
＞と意識されることになるだろう
＞そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
＞アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
＞これは， ときには，意識的に
＞厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
＞寓話的であったりすることですらあるような，
＞かなり得体の知れないものである
もうニーチェだね
「真への意志」ってやつかい（笑）
意志は意志であって、完成された世界ではない
そういう意味では、「ピクチャー」ではない
「厳密には間違っている議論」というのは
論理的には不健全、ってことだ
いっとくが、不健全だから悪いなんていってない
人間の生の意志というのは、そもそも論理的には不健全なもんだ（笑）
しかしながら論理的に不健全（すなわち矛盾する）ものは
数学としては正当化できない
正当化したいなら、いやでも形式論理で書き表さねばならない
それが健全性ってこと
人として自然であることが
論理において健全であることを
意味するわけではない
実にしばしば逆である（笑）
解析学の歴史を見ればわかる
関数の連続性とはなにか
級数の収束とはなにか
数列の極限とはなにか
これらを突き詰めた結果得られたものが以下
「実数を、有理コーシー列の同値類と考えればいい」
これはナイーブな立場から見たら、実に倒錯的な結論だが致し方ない
不健全な数学への意志を、論理的に健全な理論に落としこむとはそういうこと
イヤなら数学に関心持つな マジで
858: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)15:20 ID:N6uHb292(2/3)
∞とかいう数を考えて
（1+1/∞）^∞を直接計算したら
ｅが求まるとかいうなら苦労はない
そうならないんだから
∞みたいな数をデッチあげ
∞回みたいなものを直接実行しようと
バカチョン思考するのは無駄
859: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)15:27 ID:bAHCyJ5t(2/3)
(1+i/n)のべき乗を計算して、何回目でそれが第三象限に入るか
その回数mとnの比は、nが大きくなるにつれてどう変化するか
そこから円周率が見えてくる
まあ、せっかちな人は第二象限に入るところまで見て
mとnの比の二倍を見ればいいけどな
このくらいは高校数学の範囲
まあ、高卒 ◆yH25M02vWFhP はここがゴールだろう
ガロア理論？無理無理（笑）
ガウスの円分方程式論で、ラグランジュ分解式が果たす役割も分からん奴がなにいってんの
860(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/20(水)15:30 ID:snc5ukVk(16/19)
2の数学なんて頭がくさるほど阿呆になるから読まないほうがいいんじゃないの。永遠にね。
861: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)15:31 ID:bAHCyJ5t(3/3)
高卒 ◆yH25M02vWFhP が云ってることって
ぶっちゃけ ひろゆきの
「実数は存在するけど、虚数は存在しないよね」
と同レベルの戯言である（笑）
862: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)15:34 ID:N6uHb292(3/3)
>>860
２とは１こと◆yH25M02vWFhPをバカにする俺のことかい？
じゃ、おベンツはさしずめ３だな（笑）
３は俺様２のいうことが理解できないのが悔しくて阿呆よばわりするのだろうが
俺様２にいわせればおベンツ３は正真正銘の●違い（笑）
永遠に黙れ 統失
863: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)16:18 ID:FFMsJxNV(9/15)
>>851
出たああああああああああ ∩恐怖症ｗ
>記号∩が、公理から直接導けないので 公理の裏付けが不明確
はい、大間違いです。
任意の集合Xに対して ∩X:={x∈∪X|∀y∈X(x∈y)} だから、分出公理、和集合の公理から直接導けますけど？（実は和集合の公理を使わない定義も可能）
こんな簡単なことの何を理解できないのか知らないが、君が理解できないからって言いがかりをつけない方が良い。世界は自分中心に回ってるとの誤解が許されるのは3歳まで。
864: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)16:27 ID:FFMsJxNV(10/15)
>>852
>何がどう分からんのか、ここで言ってくれる？
>>853
>何がどうわからんの？
∩の添え字範囲が書かれてないから分からないんだと
いやそもそも {x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} は添え字付けられた集合族ではないから添え字範囲自体が意味を為さない教えてあげたのにどうしても納得しないんだよね
超絶バカでしょ？ｗ
865(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/20(水)16:34 ID:n7uBTsIt(4/5)
>>681
>整列可能定理の証明の方法で可算集合Xの整列順序を作るには選択関数f:2^X-{}→Xが必要。且つ|2^X-{}|は非可算。よって可算選択公理は役に立たない。
>一方で全単射g:N→Xが存在するからg(0)<g(1)<・・・で整列順序<を定義可能。（よって整列可能定理の証明の方法を取る必要が無い。よっていかなるタイプの選択公理も不要。）
中高一貫生も来る可能性があるので、赤ペン先生をしておく
まず
(参考)>>671-672より再録
１）下記 可算選択公理 Axiom of countable choice ACω は
”Application of ACω yields a sequence (Bn) n∈N ”
つまり ω長さの sequence (Bn) n∈N を作る能力がある
２）一方 Axiom of dependent choice DC は 下記
”The axiom of dependent choice implies the axiom of countable choice and is strictly stronger.[4][5]
It is possible to generalize the axiom to produce transfinite sequences.
If these are allowed to be arbitrarily long, then it becomes equivalent to the full axiom of choice.”
３）要するに、DC は ACωより強力で ωを超えて ”produce transfinite sequences”だ
また ”If these are allowed to be arbitrarily long, then it becomes equivalent to the full axiom of choice.”
ってこと。つまりは、種々の選択公理の能力は、生成できる列長さで 測ることができる■
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_countable_choice
Axiom of countable choice
The axiom of countable choice or axiom of denumerable choice, denoted ACω, is an axiom of set theory that states that every countable collection of non-empty sets must have a choice function.
Applications
ACω is particularly useful for the development of mathematical analysis, where many results depend on having a choice function for a countable collection of sets of real numbers.
Example: infinite implies Dedekind-infinite
As an example of an application of ACω, here is a proof (from ZF + ACω) that every infinite set is Dedekind-infinite:
Let X be infinite. For each natural number n, let An be the set of all n-tuples of distinct elements of X.
Since X is infinite, each An is non-empty.
Application of ACω yields a sequence (Bn) n∈N where each Bn is an n-tuple.
One can then concatenate these tuples into a single sequence (bn)n∈N of elements of X, possibly with repeating elements.
Weaker systems
Paul Cohen showed that ACω is not provable in Zermelo–Fraenkel set theory (ZF) without the axiom of choice. However, some countably infinite sets of non-empty sets can be proven to have a choice function in ZF without any form of the axiom of choice.
For example, Vω∖{∅} has a choice function, where Vω is the set of hereditarily finite sets, i.e. the first set in the Von Neumann universe of non-finite rank.
The choice function is (trivially) the least element in the well-ordering.
つづく
866: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/20(水)16:34 ID:n7uBTsIt(5/5)
つづき
Another example is the set of proper and bounded open intervals of real numbers with rational endpoints.
ZF+ACω suffices to prove that the union of countably many countable sets is countable. These statements are not equivalent: Cohen's First Model supplies an example where countable unions of countable sets are countable, but where ACω does not hold
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_dependent_choice
Axiom of dependent choice
In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by
DC, is a weak form of the axiom of choice (AC) that is still sufficient to develop much of real analysis. It was introduced by Paul Bernays in a 1942 article in reverse mathematics that explores which set-theoretic axioms are needed to develop analysis.[a]
Relation with other axioms
Unlike full AC, DC is insufficient to prove (given ZF) that there is a non-measurable set of real numbers, or that there is a set of real numbers without the property of Baire or without the perfect set property. This follows because the Solovay model satisfies ZF+DC, and every set of real numbers in this model is Lebesgue measurable, has the Baire property and has the perfect set property.
The axiom of dependent choice implies the axiom of countable choice and is strictly stronger.[4][5]
It is possible to generalize the axiom to produce transfinite sequences.
If these are allowed to be arbitrarily long, then it becomes equivalent to the full axiom of choice.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)
(引用終り)
１）いま、例示として 自然数N={0,1,2,・・}を取る
それを 素直に 整列させて 0,1,2,・・ とすれば 下記の順序数でいうところの列長さωになる
これは、可算選択公理 ACω で可能
ところが、もし 偶数を先に全部並べて後 奇数を並べると
0,2,4,・・・、1,3,5,・・・ となる。これは列長さω + ωであるから
可算選択公理では 一度には無理
（このように複雑な列構成の場合には 可算選択公理の列ω長さの能力を超える場合がありうる）
２）同じ理屈で 可算集合である有理数Qにおいて、Qから列長さω を生成することは可能だが
Qを任意順にすべて整列することはACωでは不可
３）フルパワー選択公理ならば、任意列長さを出力可能
冒頭のオチコボレさんの妄言は、無意味■
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω
(引用終り)
以上
867: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)16:39 ID:FFMsJxNV(11/15)
おそらく論理がチンプンカンプンな彼には {x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} が読めないってことじゃないかな。
「Aの部分集合で帰納的であるもの全体の集合」としか読み様が無いんだがね。
添え字範囲が書かれてないから不明確と言いがかりつけてくるのは「レベルが違い過ぎると会話が成立しない」の好例。
868: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)16:43 ID:FFMsJxNV(12/15)
>>854
出たああああああああああ 厳密恐怖症ｗ
869: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)16:44 ID:FFMsJxNV(13/15)
てか、こいつが理解できないのは厳密だからではなく、そもそも初歩の初歩から分かってないから
だから厳密であることを忌避するのはまったくの筋違い
870: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)16:47 ID:FFMsJxNV(14/15)
こいつは初歩の初歩から分かってないことをごまかすため大量にコピペする悪癖がある
ごまかすくらいならそもそも数学板に来なければいいだけなのにまったく奇特な野郎だ
871: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)17:17 ID:Zt1/xG1a(1)
哲学めっちゃ弱そうだな
このスレのクソ頭悪いIUT派
なんか中卒レベルじゃね
872: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)17:23 ID:FFMsJxNV(15/15)
>>865
>１）下記 可算選択公理 Axiom of countable choice ACω は
> ”Application of ACω yields a sequence (Bn) n∈N ”
> つまり ω長さの sequence (Bn) n∈N を作る能力がある
はい、大間違いです。
ACωを使えば可算族Anから代表系を取れると言っている。
君、数学だけじゃなく英語も全然ダメだね。
>冒頭のオチコボレさんの妄言は、無意味■
数学も英語も全然ダメな君の妄言こそ無意味
873: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/20(水)18:10 ID:snc5ukVk(17/19)
イスラム数学の異端は相当ユダヤを討ち取っていかないと成功しないだろう。
874: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/20(水)18:12 ID:snc5ukVk(18/19)
協力する用意がなくもないが。
875: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/20(水)18:16 ID:snc5ukVk(19/19)
ムハンマドやハディージャのように生きた証を残さないと。戦って。
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