ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (540ﾚｽ)
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408(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/03(日)09:25 ID:NbGdsnnL(2/4)
>>406
> 高卒は数学あきらめろ
おサル>>10？
AI時代 数学AIが出てくれば、高卒でも 数学科のオチコボレさんより上では？
あたかも、昔コンピュータの円周率計算で、人の手計算より ずっと多くの桁まで計算可能になった 黎明期のごとし
いま、計算の達人 ガウスいても エクセル使う高卒に敵わないだろう
と、同じように おサルの時代は 「数学とは厳密なり〜！」が数学科で重視された時代があっただろう
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ
(参考)>>7-9
・＜数学と厳密＞ 渕野
・テレンスタオ （下記）
・数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/
テレンスタオ
There’s more to mathematics than rigour and proofs
（google訳）
「ポスト厳密」段階
The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”.
This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
厳密に考える方法を知ることは極めて重要です。そうすることで、多くのありがちな間違いを避け、多くの誤解を払拭するための規律が得られるからです。
しかし残念ながら、これは意図せぬ結果をもたらし、「曖昧な」あるいは「直感的な」思考（例えば、ヒューリスティックな推論、例からの賢明な外挿、物理学などの他の文脈との類推など）が「非厳密」なものとして軽視されてしまうことがあります
多くの場合、人は最初の直感を捨て去り、数学を形式的なレベルでしか処理できず、数学教育の第二段階で行き詰まってしまいます。
（これは特に、数学論文の読解能力に影響を与える可能性があります。過度に文字通りに解釈する考え方は、論文にたった一つの誤字や曖昧さに遭遇しただけで「コンパイルエラー」につながる可能性があります）
厳密さの要点は、すべての直感を破壊することではなく、良い直感を明確にし、高めながら、悪い直感を破壊するために使用する必要があります
複雑な数学の問題に取り組むことができるのは、厳密な形式主義と良い直感の両方を組み合わせることによってのみです
前者は細かい詳細を正しく処理するために、後者は全体像を正しく処理するために必要です
どちらか一方が欠けていると、暗闇の中で手探りで多くの時間を費やすことになります
したがって、厳密な数学的思考に十分慣れたら、主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用してこれらの直感を捨てるのではなく、テストして洗練する必要があります。これを行う 1 つの方法は、自分自身に愚かな質問をすることです。もう 1 つは、自分の分野を学び直すことです
理想的な状態とは、あらゆるヒューリスティックな議論が自然にその厳密な対応を示唆し、その逆もまた同様である状態です。そうすれば、脳の両半分を同時に使って数学の問題に取り組むことができるようになります。つまり、「実生活」で既に問題に取り組んでいるのと同じ方法です
409: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/03(日)09:27 ID:NbGdsnnL(3/4)
>>408 タイポ訂正
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ
↓
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 落伍者以外の何者でも無いと思うよ
分ると思うが
410: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/03(日)09:30 ID:NbGdsnnL(4/4)
>>408 追加
https://japan.zdnet.com/article/35235749/
ZDNET Japan CIO／経営
OpenAIのAIモデル、国際数学オリンピックで金メダル級の成績--なぜ画期的なのか？
Webb Wright （Special to ZDNET.com） 翻訳校正： 編集部 2025-07-22 09:29
OpenAIは、複雑な数学問題を推論によって解決するAIモデルの開発競争において、新たな節目を迎えた。
同社は米国時間7月18日、自社のAIモデルの1つが、世界で最も権威があり、かつ難易度が高いとされる国際数学オリンピック（IMO）において、金メダルレベルの成績を収めたと発表した。
特筆すべきは、今回金メダルレベルの成績を収めたAIモデルが、IMOの問題を解くためだけに特化して設計されたものではないという点である。これまでのAIシステム、たとえば2016年に世界トップの囲碁プレーヤーを打ち破ったことで知られるDeepMindの「AlphaGo」などは、非常に限定されたタスク領域において、膨大なデータセットを用いて訓練されていた。それに対して、今回の勝利モデルは汎用（はんよう）的な推論能力を持つよう設計されており、自然言語を用いて問題を系統的に考察する。
OpenAIは「X」への投稿で、「これは、特定の形式的な数学システムによるものではなく、LLM（大規模言語モデル）が数学を行っているのだ」と述べた。そして、「これは汎用人工知能（AGI）に向けた、われわれの主要な推進の一部である」と付け加えている。
現時点では、使用されたモデルの詳細についてはあまり明らかにされていない。IMO研究を主導したOpenAIの研究者であるAlexander Wei氏は、Xへの投稿でこのモデルを「実験的な推論LLM」と表現し、金メダルを巻き付けたイチゴのイラストを添えていた。この投稿は、2024年9月に発表された同社の「o1」ファミリーの推論モデルを基盤としている可能性を示唆している。
OpenAIはXで、「はっきりさせておくと、われわれはまもなく『GPT-5』をリリースする予定だが、IMOで使用したモデルはそれとは異なる実験的なモデルである」と述べた。さらに、「このモデルには将来のモデルに取り入れられる可能性のある新しい研究技術が使われているが、このレベルの能力を持つモデルを数カ月以内にリリースする予定はない」とも付け加えている。
411: １３２人目の素数さん [sage] 08/03(日)11:24 ID:KnuX/usk(1/4)
>>408
＞数学AIが出てくれば、高卒でも 数学科のオチコボレさんより上では？
妄想 高卒はAIの出力が理解できないから無駄
＞「数学とは厳密なり〜！」が数学科で重視された時代があっただろう
＞これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ・・・
厳密＝「数学書に書かれている文章の論理を理解すること」
文章も論理的に読めない高卒ゴキブリは
大学数学あきらめて、残り少ない人生、碁でも打ってろ
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