ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (438ﾚｽ)
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1(7): １３２人目の素数さん [] 05/27(火)23:03 ID:mVXlvt9d(1/15)
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2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0
＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
2chｽﾚ:math 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)
あと、テンプレ順次
つづく
419: １３２人目の素数さん [sage] 08/10(日)11:36 ID:OtMPcEWQ(1/2)
やまいだれは省略
知能が低いのは遺伝であって病気ではないから（笑）
◆yH25M02vWFhP は肉体労働者なんだから
数学のような知的遊戯は一切あきらめろ
420(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/10(日)12:28 ID:f12p+Q2v(1/4)
これ面白い
https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/mag/rob/18/00007/00090/
AI最前線
数学とAI、Terence Taoが語る未来
PFN岡野原氏によるAI解説：第122回
岡野原 大輔 Preferred Networks 共同創業者 代表取締役 最高技術責任者
2025.08.08
現代最高峰の数学者の一人である米University of California Los Angeles教授のTerence Tao（テレンス・タオ）氏は、数論から偏微分方程式、調和解析、組合せ論に至るまで、幅広い分野で世界的な成果を残してきた。
その彼が、AIが様々なことができるようになってきた中で、数学でAIをどのように活用できるのかについてLex Fridman氏のポッドキャストで述べている1）。Tao氏は以前より積極的にAIを数学の研究に使えるかを試している。
ここでは、数学の最前線の分野にAIがどのように使われているのか、今後どのような展望があるのかを通じて、今後のAIがどのように知的作業を必要とする分野で使われていくのかについて論じていきたい。
Lean：定理証明支援系
AIは文献探索や論文執筆校正など、研究活動で多く貢献しているが、ここでは特に数学に特化した例として定理証明支援を説明する。
はじめに、数学の分野における形式証明について説明する。今の数学の証明は自然言語と数式で書かれており、言語の曖昧性と、非常に多くの「行間」を読むことによって証明がされている。このような場合、機械的に証明を検証することは難しく、また、証明を支援することも難しい。そのため、形式証明および定理証明支援システムが注目され、その中でも「Lean」が注目されている。
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Lean自体はプログラミング言語であるが、数学の..
421(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/10(日)18:01 ID:f12p+Q2v(2/4)
>>418
ID:inVgR9CA は、御大か
復帰ご苦労様です
数学板のお天気日誌も復活ですね （＾＾
下記のICM2030招致が実現するといいですね
検索すると、教育シンポジュウム2024年３月の記事がありますね
なるほどね
https://www.mathsoc.jp/section/icm2030bid/
一般社団法人 日本数学会
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/overview/committee/education/sympo/2024_3_04.pdf
未来の学術振興構想（2023）と数学・数理科学数学・数理科学の未来に向けて
日本数学会
教育シンポジュウム2024年３月17日（日）14:00~16:30
大阪公立大学基礎教育実験棟 1階
神戸学院大学 経営学部 教授 神戸大学 名誉教授
日本学術会議第三部会員 数理科学委員会委員長齋藤 政彦
GV ? 数学・数理科学・量子情報科学が切り拓未来社会
日本が世界トップの研究拠点になるためにICM2030の招致の可能性
ICM1990組織委員会の報告書
ICM2030を日本へ招致する可能性を検討したい。
日本はIMUにおいて、大きな地位を占めてきた• 1900年からICMに参加• ３名のフィールズ賞受賞者、ガウス賞、チャーン賞• 11名の全体講演者、120名の招待講演者• ICM1990を京都で開催（76か国3954名(日本：2329名、国外：1625名））• 日本はレベル５（最上位国）拠出金は日本学術会議より支出• 森重文総裁、中島啓総裁を輩出、過去IMU理事会には多数のメンバーを輩出• 日本数学会, 日本応用数理学会は多くの会員を有している• 2023 ICIAM TOKYOを開催（早稲田大学）
422: １３２人目の素数さん [] 08/10(日)18:09 ID:f12p+Q2v(3/4)
>>418 追加
『ICM2030を招致する理由
• ICM90は、当時の若手研究者に大きな刺激となり、その後の日本の研究者の輩出につながった。』
うんうん
有りましたね
招待講演者 ICM90に 論文が間に合った
（振り返ってみれば、そういうことですね 中野先生も喜ばれたでしょう）
423: １３２人目の素数さん [] 08/10(日)18:19 ID:f12p+Q2v(4/4)
>>421 追加
>神戸学院大学 経営学部 教授 神戸大学 名誉教授
>日本学術会議第三部会員 数理科学委員会委員長齋藤 政彦
齋藤 政彦先生
https://researchmap.jp/read0013297
齋藤 政彦
サイトウ マサヒコ (Masa-hiko SAITO)
基本情報
所属神戸学院大学 経営学部 教授
学位
理学博士(1985年3月 京都大学)
理学修士(1982年3月 京都大学)
理学士(1980年3月 京都大学)
学歴 3
1982年4月 - 1985年3月京都大学, 大学院理学研究科, 数学・数理解析専攻 博士後期課程修了
1980年4月 - 1982年3月京都大学, 大学院理学研究科, 数学・数理解析専攻 修士課程修了
1976年4月 - 1980年3月京都大学, 理学部
受賞 1
2016年日本数学会代数学賞, 接続のモジュライ空間とパンルヴェ型微分方程式, 日本数学会 代数学分科会
https://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/ftop-j.html
齋藤政彦ホームページ
Kobe University
神戸大学を定年退職し、神戸大学名誉教授の称号を授与されました。
424(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/10(日)18:49 ID:OtMPcEWQ(2/2)
>>420
おまえつまんない
高卒無能愛国馬鹿は●ね
425(1): １３２人目の素数さん [] 08/11(月)10:40 ID:NiWtmzU4(1)
本当はTaoがつまらないと
言いたいのではないか
426(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/11(月)11:13 ID:MtMWibfm(1)
>>424に一票
427(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/11(月)11:19 ID:f34iaqr/(1)
>>425-426
皆さま、ご苦労様です
スレ主です
ありがとうございます。（＾＾
428(2): １３２人目の素数さん [sage] 08/11(月)18:35 ID:u2QIQZty(1)
任意の a＞−1 なる実数と任意の正の整数nに対して
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
とおく
以前、a＝0 のとき、
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))
を有理数とすると矛盾が導けたからγは無理数で超越数かと一瞬思ったが、
任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1)
または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されるから、
実はγが有理数 q/p p、q は互いに素 であると仮定しても
γ−q/p＝0 がいえるだけで γ−q/p＞0 なることは導けないことが判明した
やはりγは有理数だった
任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1)
または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されること
を示せたときは少し感動した
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/13(水)12:17 ID:ZWqlQsZq(1)
>>428
これは、おっちゃんか
スレ主です
お元気そうで何よりです。
健康に気を付けて
頑張ってください
430(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/13(水)18:30 ID:osN5EEQ4(1)
>>428
＞やはりγは有理数だった
じゃ、γを相異なる有限個の正の整数の逆数和で表してくれ
431(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/14(木)08:30 ID:MFBijTbf(1/2)
>>430
任意の a＞−1 なる実数aと任意の正の整数nに対して
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
とおく。a＞−1 なる実数aを適当に選べば定義される第n項が
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
なるγに収束する実数列 {γ(a,n)} 全体の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する
実数列 {γ(a,n)} の全体の第n項 γ(a,n) a＞−1 にはすべて
調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、
a＞−1 なる実数aの選び方によってγに収束する
実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の第n項 γ(a,n) a＞−1 に表れる
自然対数 log(n＋a) n≧1 の値が有理数か無理数かは一定ではなく
有理数になったり無理数になったりと変化する(大抵は無理数になる)から、
γに収束する数列の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する
実数列 {γ(a,n)} の第n項 γ(a,n) a＞−1 全体の形を考えれば、
すべての実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の各項 γ(a,n) a＞−1 には
調和数列の形をした有理数のみが共通して表れる
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の各項 γ(a,n) a＞−1 に表れる
自然対数の形をした実数 log(n＋a) n≧1 が有理数か無理数になるかは
a＞−1 なる実数aや正の整数nの選び方によって変わる
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか
単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる
実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、可算選択公理により、
γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して
γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる
任意の無理数が、第n項が γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) a＞−1 なる
実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の極限として定義されている訳ではない
432(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/14(木)12:50 ID:MFBijTbf(2/2)
上から7行目：
調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、
→ 調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れるが、
下から6、7行目あたり：
だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる
→ だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる
433(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)16:10 ID:OYmbWtXJ(1)
>>431
>だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、
>γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる
大学１年の微分積分でおちこぼれた奴の典型的な誤り
γ(a(n),n)が全て有理数だからといって
その収束先γが有理数になると思うのは誤り
試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
>実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、
>可算選択公理により、
>γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して
>γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる
可算選択公理が何だか知らんくせに口から出まかせいう●違いの典型的な誤り
γ(a(n),n)が全て有理数で、相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せるからといって
その収束先γも相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せると思うのは誤り
試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
もう数学やめろ 貴様には数学は無理
434: １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)18:40 ID:hd6woW1J(1/4)
>>433
>試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
大学1年の微分積分の試験でオイラーの定数が無理数なることを示せなんていう問題は出ないw
オイラーの定数γを有理数と仮定すると
γに対して或る有限個の正の整数が存在して
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))
はその有限個の正の整数の逆数和として表されることになる
また、任意の a＞−1 なる実数aに対してγは
γ＝γ(a,n)＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) と表される
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか
単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は
単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、
任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である
なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない
逆に、γを有理数としても、オイラーの総和公式の意味合いは満たしている
それだけのこと
435: １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)18:44 ID:hd6woW1J(2/4)
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
→ その結果、γ「の」上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)18:57 ID:hd6woW1J(3/4)
>a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は
>単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、
>任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
>単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である
ここの {a(a,n)} は {γ(a,n)} に訂正
或る a＞−1 なる実数が存在して、その実数aに対して定義される実数列 {γ(a,n)} が
単調減少列かつ単調増加列になるということはあり得ない
437: １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)19:02 ID:hd6woW1J(4/4)
>>436の後半の2行について：
或る a＞−1 なる実数が存在して、 → 或る a＞−1 なる実数aが存在して、
438: １３２人目の素数さん [] 08/16(土)21:15 ID:Y/oq8rzJ(1)
任意関数から出発した代数解析
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