ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (452ﾚｽ)
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274(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/29(日)17:33 ID:HQSTLRKE(10/13)
>>270
>新・方程式のガロア群の求め方 & ガロア群が可解である方程式の解き方その6
>2021年1月7

ここ、井汲景太氏で検索すると多数の投稿があった
下記を、抜粋ご紹介しておく

google検索：
方程式のガロア群の求め方 site:https://ikumi.que.jp/

検索結果：
https://ikumi.que.jp/blog/
五次元世界の冒険 – Venture among math and relativity
2024/05/05

https://ikumi.que.jp/blog/archives/25
ガロア理論の学習に至るまで – 五次元世界の冒険
アイネットディー
2014/02/23 — 「一般の 5 次方程式を、係数に有限回の加減乗除と累乗根を施すだけで解くことはできない」ということを最初に証明したのはアーベルで、ガロア理論の登場 ...

https://ikumi.que.jp/blog/archives/132
ガロア流のガロア群の定義解説のハマリ所 – 五次元世界の冒険 2014年4月15日
アイネットディー
ガロア群の定義は、現代流に再編された代数理論だと、ベースになる体 K とそのガロア拡大体 L に対して、 L の K 同型写像全体のなす群として定めている。

https://ikumi.que.jp/blog/archives/256
ガロア群が可解である方程式の解き方・その1
https://ikumi.que.jp›blog›archives
2015/12/24 — 前回、重解を持たない n 次方程式では、整数係数であれば n ≧ 5 であっても解の置換群としての Galois 群が求められることを説明した。

https://ikumi.que.jp/blog/wp-content/uploads/2018/09/galois-solution.pdf
可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法 2018年 9月
アイネットディー
PDF P63
... 計算例を加えた。第1部では代数方程式のガロア群の計算法について述べる。以下に概要を示す。 (1)対象とする代数方程式はn次方程式f(x)=x n+an-1x n-1+…+a1x+a0=0とし ...

https://ikumi.que.jp/blog/wp-content/uploads/2019/09/galois-solution-ver2.pdf
可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法(第2版) 2019年 9月
アイネットディー
PDF
第1部では代数方程式のガロア群の計算法について述べる。以下に概要を示す。 (1)対象とする代数方程式はn次方程式f(x)=x n+an-1x n-1+…+a1x+a0=0とし，その根をx1,x2 ...

https://ikumi.que.jp/blog/archives/252
方程式のガロア群の求め方
アイネットディー
2015/12/06 — V = α + 2 β + 3 γ とおく（解の整数係数の1次結合）。対称群 S 3 の 3 ! = 6 通りの置換で V の解を入れ替えた値を V 1 〜 V 6 とする。

https://ikumi.que.jp/blog/archives/293
方程式のガロア群の求め方＆ガロア群が可解である方程式の解き方・番外編.
アイネットディー
2016/03/21 — 方程式のガロア群の求め方＆ガロア群が可解である方程式の解き方・番外編 · に対して、 · に対応する V k にわたる積 · の最小多項式として F ( x ) の既約 ...

https://ikumi.que.jp/blog/archives/875
新・方程式のガロア群の求め方その2
アイネットディー
2019/11/21 — いつも通り、 V = α + 2 β + 3 γ とおく。ポイントは、 V と (1) の 6 つの元の積を、再び (1) の 1 次結合として書き表すことである

275(2): 暇人 [] 06/29(日)18:50 ID:gukAFALT(7/12)
>>274
井汲景太氏はガロア群の定義の文章すら正しく読めていない。

https://ikumi.que.jp/blog/archives/132
有理数係数の方程式のガロア群 G は、”「」内の条件を満たす”、解 a1,…,anに対する置換群として「定義」される
（ｑは有理数係数の有理式とする）。

「G に属するすべての置換 σ に対して
q(a‗σ(1),…,a_σ(n))=q(a_1,…,a_n)
となるときそのときに限り
q(a_1,…,a_n)は有理数となる」

”　”の箇所が私が書いた。
ここがポイントなので、これ書けてない時点で全然見当違いな読み方してると分かる。

288: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/02(水)16:08 ID:kWQ6WMIL(2/4)
>>274 補足
井汲景太氏、退職後は素人数学者氏、jurupapa氏(「Maxima で綴る数学」)、lemniscus氏(再帰の反復blog)
この４氏は別人だったんだ（＾＾；
いやー、混乱していました　；ｐ）

(参考)
https://ikumi.que.jp/blog/wp-content/uploads/2019/09/galois-solution-ver2.pdf
可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法(第2版)
退職後は素人数学者 2019年 9月
まえがき
ガロア理論に関する本の大部分は，代数方程式が可解であるための条件を示したところで終わっていて，可解な代数方程式の解法まで述べたものはない。
インターネットなどを探しても殆ど見つからないが，ようやく1件だけ探し当てることができた。
それが参考文献(1)である。
そこで述べられている方法を改めて整理し，数式処理ソフトMathematicaによる計算例を加えた。
本稿の第1版は，参考文献(1)の著者のご厚意により，同文献の2018年9月1日の記事に掲載されている。
その後，参考文献(1)と参考文献(2)の間で議論が交わされ，いくつかの改良が提案されている。
本稿の第2版は，いくつかの改良を取り入れて，書き直したものである。
第1部では代数方程式のガロア群の計算法について述べる。以下に概要を示す。
略す
参考文献
(1)五次元世界の冒険，井汲景太，http://ikumi.que.jp/blog/archives/21
(2)Maximaで綴る数学の旅，jurupapa http://maxima.hatenablog.jp/archive/category/%E6%95%B0%E5%AD%A6
(3)可解な5次方程式について，大迎規宏 http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/1612/1/ZD30301003.pdf
(4)数学が育っていく物語5 方程式，志賀浩二，岩波書店
(5)代数方程式とガロア理論，中島匠一，共立出版
(6)ガロア理論の頂を踏む，石井俊全，ベレ出版
(7)5次方程式の可解性の高速判定法，元吉文男 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0848-01.pdf

つづく

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