ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (469ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
176(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/14(土)20:32 ID:036MevG8(3/3)
>>175
ふっふ、ほっほ
さずが、学部1年の1日目で詰んだ アホの数学科オチコボレさん
>>83 より再録
https://www.iwanami.co.jp/book/b265489.html
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
https://www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0052090/mokuji.pdf
第1章 基本的な概念
練習問題（1）
問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．もし[a,b]内に稠密に分布されている点zにおいて(例
えばxが有理数なるとき）f(x)とg(x)とが相等しい値を取るならば,[a,b]のすべての点xにおいて
f(x)=g(x).
二次元以上でも同様である．
問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x',に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．
(引用終り)
ここで、高木は おそらく教育的配慮から（本は図書館へ返却して手元にないが、
練習問題（1）の前の記載 ”第1章 基本的な概念”の本文記述の都合で）
”区間[a,b]”に限定した 問（5）、問（6）の設定としたのだろう
では、この”区間[a,b]”の設定を外して
抽象的な距離空間で 同様の命題が成り立つか否か？
これは、自然な設問として 誰しも考えることだろう
その答えが、>>173-174 であり >>165-166だということよ
従って、いま必要なことは、アホぼけの オチコボレさんと、バカ数学問答をすることではなく
まず、>>173-174 ＆ >>165-166 を読み込むべし ってことだ
オチコボレさんは、数学イップスが治癒しかかっているが
いまだ完治せず らしい
>>173-174 ＆ >>165-166 が、読めないらしいｗ ；ｐ）
177(1): 一般教養数学担当 講師A [] 06/15(日)06:48 ID:4G/uUJn/(1/3)
>>176
>高木は おそらく教育的配慮から”区間[a,b]”に限定した設定としたのだろう
「おそらく・・・のだろう」は要らんよ
そういう言葉をつけるのは、どういう「教育的配慮」か、全然わかってない証拠
>では、この”区間[a,b]”の設定を外して
>抽象的な距離空間で 同様の命題が成り立つか否か？
>これは、自然な設問として 誰しも考えることだろう
「だろう」は要らんよ
>その答えが、173-174 であり 165-166だということよ
君、ここで「だろう」をつけないから、いつまでも理解できないままなんだよ
それは上記のコピペの中身が全然理解できなくて勝手にそう思いこんでる証拠だろ？
一様連続なら拡張できる それはウソではないよ
そして
１）Ｑ上連続でも一様連続でない関数で、R上連続関数に拡張できない関数が存在する
（例、x^２＜２で０ x^２＞２で１となる関数）
一方
２）Q上連続だが一様連続でない関数で、R上連続関数に拡張できる関数が存在する
（例、x^２）
故に
問．Ｑ上連続だが一様連続でない関数のうち、
R上連続関数に拡張でき、その拡張が一意的となる
必要十分条件はなにか？
を考えるのは当然である
（「だろう」は馬鹿語）
>従って、いま必要なことは、まず、173-174 ＆ 165-166 を読み込むべし ってことだ
君はね
私は必要ない すでに読み込んで分かってしまったから
そして、その中に上記の問の答えは書かれてないこともね
答を書いておくから、理解できるまで読み込むべし！
問 Ｑ上連続だが一様連続でない関数のうち
Q上の任意の閉区間で一様連続であるとき、そのときに限り
R上連続関数に拡張でき、その拡張は一意的である
>オチコボレさんは、数学イップスが治癒しかかっているがいまだ完治せず らしい
> 173-174 ＆ 165-166 が、読めないらしい
リアルオチコボレの君は、そもそも基本ができていない
腕だけでバットを振り回しても、打球は外野まで飛ばないよ 腰を回すんだ
憶測だけでは、文章の中身は理解できないよ 論理を読み取るんだ
国語から勉強しなおしてな
君が数学板に書き込むのは・・・２００年早い（ビシッ！）
179(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/15(日)13:23 ID:lv2xCBEK(1)
>>178
(引用開始)
>Ｑ上連続だが一様連続でない関数のうち
>Q上の任意の閉区間で一様連続であるとき、そのときに限り
>R上連続関数に拡張でき、その拡張は一意的である
「Ｑ上連続だが一様連続でない関数のうち」はいらない
(引用終り)
ID:LXFVxBjuは、御大か
赤ペン先生 ご苦労さまです
さすがですね
すぐ気がつくんだ
で、”閉区間”という限定について
『抽象的な距離空間における 稠密な部分集合上で定義された 連続関数があったとして
それを、完備距離空間上の連続関数に拡張する問題』として考えると
”閉区間”という限定なしで、この問題は解ける
それが、>>176で 詳細は >>173-174 であり >>165-166だということ
勿論、この系として ”閉区間”に限定することも可能ということ
それだけのこと（全ては>>176記載の通り）
182: １３２人目の素数さん [] 06/15(日)17:14 ID:4G/uUJn/(3/3)
>>179
>『抽象的な距離空間における 稠密な部分集合上で定義された 連続関数があったとして
>それを、完備距離空間上の連続関数に拡張する問題』
>は”閉区間”という限定なしで解ける
>それが、>>176で
>>177だよ もう一度書いてあげる
Q上の任意の閉区間で一様連続であるとき、そのときに限り
R上連続関数に拡張でき、その拡張は一意的である
名誉教授はここ否定しなかっただろ？
つまり彼はこれが正しいといってるってこと
Qで一様連続であるとき、ではないよ
だから176は十分条件であって必要十分ではない
意味、分かる？高卒君
君は名誉教授にダメだしされたの
大学１年の微積、落第！って
ほっほっほっほっほっほっほ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.027s