ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (445ﾚｽ)
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142(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/10(火)07:26 ID:c+NJ0JxA(2/3)
>>139-140
ふっふ、ほっほ
くやしいのうwww
まともに相手して貰えずｗ ；ｐ）
>あさはかな解釈する高卒一般人
>だから大学１年の微分積分と線形代数、両方とも理論が分からず落第する
エスパー気取りのお馬鹿さん
何の根拠も無く よくそれだけ 思いつきを書けるね
文系バカあたまか？ それ理系では通用しないｗ
>さらに書かれてることを理解せずにそのままコピペする
>一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す
>しかし必ずしもそういえない場合があるなんて思わない
>論理が理解できない証拠
そこ 解析概論（高木 2010版）の P35 練習問題(6)の話だろ？
”書き写す”なんて ダサいことはしていない
このページをコピーして、それをスキャナーで読ませて PDFのOCRからコピー貼付けした （＾＾
再録すると
『（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x'に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．』
"一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す"？ バカかｗ
高木『必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること』とある
”しかし必ずしもそういえない場合があるなんて思わない論理が理解できない証拠”だと？？
それ 解析概論（高木 2010版）に ツバしてる。それ 「天ツバ」だよｗ ；ｐ）
(参考)
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%81%8F%E3%82%84%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%86www
ニコニコ大百科
くやしいのうwww
概要
元ネタは中沢氏の漫画「はだしのゲン」のセリフ。
当たり前の話だが作品発表当時「w」を使って笑いや嘲笑を表す表現はなかったので、
原作では単に「くやしいのう」 となっている。
なお、「くやしいのう」の「のう」は広島弁で「だなぁ」等の感嘆、詠嘆程度の役割で
特に深い意味はない。
145(4): １３２人目の素数さん [sage] 06/10(火)18:02 ID:Dv67HRUE(1)
>>142
>くやしいのう
そうか、数学が理解できなくて悔しいか
なら、国語からやり直そうな
>”書き写す”なんて ダサいことはしていない
>このページをコピーして、それをスキャナーで読ませて
>PDFのOCRからコピー貼付けした
読んでないから、ダサいな
>"一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す"？ ●●か
>高木『必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること』とある
なぜ、そうなるかわかってるかい？
「f(x)は ”或る区間[a,b]” の有理数xに関してのみ定義されていて」
” ” でくくったところ読んだかい？
ここってどういう集合？
「有界」「閉」区間だろ？
君、この定理知ってる？
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）
I を有界閉区間，f:I→R を連続関数とする。
このとき，f は一様連続である。
すなわち，
任意の ε>0 に対して，ある δ>0 が存在して，
∣x−y∣<δ⟹∣f(x)−f(y)∣<εが成立する。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、有界閉区間上で定義されてることを利用している。
ここ、分かってないのは、大学１年の微積の理論が分かってないオチコボレな
つまり、君はこのことに全く言及できなかった時点で立派なオチコボレ
一方f(x)が 有理数x全体で定義されているとしよう
このときf(x)の定義を拡張して
実数全体で連続なる函数が得られる必要十分条件は何か？
もちろん、f(x)が有理数全体で一様連続なら拡張できるよ
しかし、そうでないなら拡張できない、というならウソ
反例が有理数上での関数x^2
これ、R上で一様連続かい？
まあ、はっきりいって、
答えは9割方明らかなんだけどね
君に残り1割が埋められるのかな
ふっふっふ ほっほっほ
148(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/10(火)23:19 ID:c+NJ0JxA(3/3)
>>145-146
ご苦労さまです
ID:equarQsV は、御大か
巡回ありがとうございます
>このことに言及する気にまったくなれない自分は
全くですね
”このこと”とは、>>145の”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
ですが、私も全く同様で、必要がないと思います
過去にも書いたが >>142の解析概論（高木 2010版）の練習問題
『（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x'に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．』
ここで 有界閉区間[a,b]を 記載しているのは おそらく 教育的配慮で
説明を 簡便にするためでしょう
（>>121の通り 全書式は、入門書としては 配慮に欠けると。簡明さのため 区間[a,b]を入れたのしょう
(参考)
2chｽﾚ:math
解析概論 第一版緒言
全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す）
また、すでに書いたが >>108-109記載の通りで
wiis https://wiis.info/math/real-number/function/uniform-continuity-of-functions/
「関数の一様連続性（一様連続関数）」
『1変数関数が一様連続であることの意味を定義するとともに、関数が一様連続であること、ないし一様連続ではないことを判定する方法について解説します。』
これで 「一様連続性は定義域の選び方に依存する」の節がある
”例（一様連続性と定義域）”の記載があるよ
そして、ここにwiisの演習問題で 定義区間が 全実数を渡る 一様連続関数 が出題されている
だから、”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”は 鼻くそ みたいな話だろう
繰り返すが、解析概論（高木）は、教育的配慮から 練習問題(5)と(6)を
”或る区間[a,b]”として、説明が簡潔になることを優先したのだろう
（多分 本文の説明に合わせて 練習問題を簡略にした）
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