ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (445ﾚｽ)
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138(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/09(月)17:34:29.27 ID:n21sjwUN(4/4)
これいいね
https://gigazine.net/news/20250609-ai-thinking-model-limit/
gigazine
2025年06月09日
AppleがOpenAI「o3」のようなトップレベルのAIモデルや大規模推論モデルの限界を詳しく説明

Appleが「思考の錯覚：問題の複雑さというレンズを通して推論モデルの強みと限界を理解する」と題した論文を発表しました。研究者たちはAnthropicのClaude、OpenAIのoモデル、DeepSeek-R1、Googleのモデルといった「推論」モデルをテストし、人間の推論をどこまで再現できるかを検証しましたが、AIの推論能力のスケールアップはマーケティングで宣伝されているほどではなかったそうです。

Appleの研究者らは今回の論文で、「ハノイの塔」という有名なボードゲームを使うなどして各種モデルを評価しました。ハノイの塔は3本の柱に大小数枚の円盤を積み重ねるゲームで、「円盤の上に自分より大きな円盤を置いてはいけない」というルールの下、左の柱に積まれた円盤をすべて右の柱に動かさなければなりません。

ハノイの塔は人間でも練習すれば簡単に解くことが可能で、またハノイの塔を解くためにプログラムされたコンピューターでもしっかりクリアできます。ただ、「推論」をうたうAIはほとんどクリアできませんでした。インターネット上にはハノイの塔を解くためのソースコードライブラリが数多く無料で公開されているにもかかわらずです。

例えば、AnthropicのAI「Claude 3.7(推論あり)」が7枚のディスクがあるゲームをプレイすると、正答率は80％を下回りました(画像左下)。最低255手でクリアできる8枚バージョンになるとほとんどクリアできません。

さらに、AIはこうしたパズルを解いているときに演繹的推論や記号的推論をしている様子は一切なく、トレーニング中に見たパターンに基づいて推論していました。つまり、人間がやるように「ハノイの塔というゲームを見て、システムを理解し、解法を導いた」というわけではないということで、「これは果たして宣伝されているような『推論』と呼べるのか？」という疑問を研究者らは投げかけています。

一般的なAIのベンチマークは数学的ベンチマークやコーディングベンチマークに依存することが多く、最終的な解答の正確さに主眼を置いており、推論プロセス自体に対する洞察は限られています。研究者らはこれらのギャップを解決するために先述のハノイの塔や川渡り問題を利用し、モデルがどのように「思考」しようとしているのかを垣間見ようとしましたが、テストされたすべての推論モデルにおいて、ある複雑さの閾値を超えると精度が完全に崩壊することがわかっています。
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174(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/14(土)09:22:35.27 ID:036MevG8(2/3)
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Mathematics Stack Exchange
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2012/07/12 — Uniform continuity ensures that the Cauchy sequence (qn) in Q is mapped to a Cauchy (and hence convergent) sequence (f(qn)) in R. If f is ...
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含まれない: pdf ‎univ
Extension of uniformly continuous transformations and ...

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https://msp.org›pjm›pjm-v6-n3-p02-s
N Aronszajn 著 · 1956 · 被引用数: 585 — We will say that a transformation T of a metric space & into a metric space J^~has the unlimited uniform extension property with respect to ^~ if for any metric ...
39 ページ
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Cambridge University Press & Assessment
https://www.cambridge.org›S0004972700003981a.pdf
G Beer 著 · 1986 · 被引用数: 69 — Each uniformly continuous function from a dense subset of a metric space. X to a complete metric space Y can be extended to a continuous.
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SciSpace
https://scispace.com›papers›mo...
このページを訳す
Each uniformly continuous function from a dense subset of a metric space. X to a complete metric space Y can be extended to a continuous function from X to Y .
Notes on Metric Spaces
McGill University
https://www.math.mcgill.ca›drury›rootm
PDF
4.4 Extension by Uniform Continuity. In this section we tackle extension by continuity as it is usually called. Actually as we shall see, this is a misnomer ...
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318(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/09(水)11:47:45.27 ID:QjXt4/6i(1/2)
OT氏へ
ビタミンB12欠乏症では胃の壁の機能不全が関係している可能性もあるから
ビタミンB12を含む海苔だけでなく乳製品、卵などの
バランスの良い栄養素を含む商品を摂った方がいい
ビタミンB12は魚介類やマグロ、青魚、肉類のレバーに豊富に含まれる
夏の暑い時期、ビタミンB12欠乏症になり易い人は鰻丼か鰻重で
ビタミンB12を含むウナギを食べて悪いということはない
江戸前寿司などの寿司にはビタミンCが殆ど含まれていないから
一見すると寿司は栄養素のバランスが悪いように見えるが、
多くの寿司ネタでは海苔を豊富に使っているから
実は江戸前寿司の栄養素のバランスは比較的よい
鮭(サーモン)も比較的栄養素のバランスはいい
一般に、大阪寿司などの関西方面の寿司では砂糖を多く使って
箱寿司や押し寿司にするなど独特の調理法をしているから
寿司ネタの調理中に栄養素の成分が損なわれるなどの恐れもあり
箱寿司や押し寿司などの大阪寿司や関西方面の寿司では
バランスよく栄養素を含んでいるのかどうかは分からない
カレーライスと、ハンバーグや鶏の唐揚げなどで肉類、豆腐、味噌汁、
江戸前寿司で魚介類、野菜や果実類、卵、海苔、乳製品を組合せて、
バランスよく食べると、比較的栄養のバランスはよくなる

352: １３２人目の素数さん [sage] 07/18(金)10:52:23.27 ID:Axl8E2KX(1)
>>351　さや、とかいう見た目綺麗な女性が「核武装は安上がり」とかドSなこといっちゃう恐怖((((；ﾟДﾟ))))

378(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)10:01:32.27 ID:5iKSPWwg(3/3)
ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは
ある種の定型、パターンに従っており、要するに
「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
これは確かに大きな驚きであり、研究の大きな動機になりうるが
そのようなものが沢山できてくると、次第に「ああそんなものか」
と慣れられてくるということもありうる。

435: １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)18:44:16.27 ID:hd6woW1J(2/4)
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
→ その結果、γ「の」上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による

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