ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (445ﾚｽ)
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19(2): １３２人目の素数さん [sage] 05/28(水)10:03:45.17 ID:hEztgVGs(1/4)
57/100＜x≦q/p≦1 ∀q/p∈Q
|x−q/p|＜1/p^2
→ q/p−x＜1/p^2
⇔ x＜q/p＜x＋1/p^2
⇔ x−q/p＜0＜(x−q/p)＋1/p^2≦1/p^2
∴ x−q/p＜1/p^2
∴ 0≦q/p−x＜1/p^2 → 57/100＜x＜q/p＋1/p^2
30: １３２人目の素数さん [] 05/28(水)18:44:46.17 ID:vzADU7Bh(6/6)
落ちていたので、メモ貼る
https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/
Yasuda's Home Page 安田正實 千葉大
https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/toku05/denki_math_02.pdf
denki_math_02 : 2008/4/6
第1章
複素関数論の基礎
P23
上に書いた形でのコーシーの積分定理は、20世紀にグールサによって証明された。
それまでの証明ではf の微分可能性だけでなく、導関数の連続性が仮定されていた。
121(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/04(水)15:53:51.17 ID:Vo5laslH(2/2)
>>120 追加
>なお、下記 ハテナブログ では 実数値関数を扱っているが
>複素数値関数 f:X→C (Cは複素数の集合)
>でも同様だな
>>83より 再録
https://www.iwanami.co.jp/book/b265489.html
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
https://www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0052090/mokuji.pdf
第1章 基本的な概念
練習問題（1）
ここにある下記の問題だね
問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．もし[a,b]内に稠密に分布されている点zにおいて(例
えばxが有理数なるとき）f(x)とg(x)とが相等しい値を取るならば,[a,b]のすべての点xにおいて
f(x)=g(x).
二次元以上でも同様である．
問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x',に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．
(引用終り)
ここ、”二次元以上でも同様である”を考えると
１変数複素関数論 C→C
でも、多変数複素関数論
C^n→C
でも 同様に ハテナブログ >>120 の命題 は、成り立つ
しかし、解析概論 第一版緒言 下記
”全書式”を避けて、少し工夫して 命題をグレードダウンしたってことでしょう （＾＾
2chｽﾚ:math
解析概論 第一版緒言
全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す
(引用終り)
353(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/18(金)18:05:32.17 ID:XzbBWcsx(1)
選挙に負けたら、「これは民主主義ではない！」「違法選挙！」「革命だぁ！」
とか言い出すブサヨクが一番ヤバイ
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