大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)
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31: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/21(土)22:00 ID:wHPeXAhh(1/4)
ブサイク病感染、美人欠陥障害のことだな、手際よく繁殖ならブサイク、ふたりで永遠を描くなら美人。
32: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/21(土)22:06 ID:wHPeXAhh(2/4)
枕草子 対象に心を惹かれるさま おかしはかわいー がブサイク、源氏物語、見めかたち美しき 美人。もののあはれ しみじみとした趣がある 両方ともいい女の女系社会の女系だ。
33: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/21(土)22:07 ID:wHPeXAhh(3/4)
数学ならその2つの派閥を選べば、何千年の恋をいつも争える。
34: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/21(土)22:08 ID:wHPeXAhh(4/4)
いつも反目してやり合ってる方々見ませんでしたか。
35(1): １３２人目の素数さん [] 07/07(月)19:42 ID:zF4SG0kL(1)
松本幸夫著『多様体の基礎』
「位相多様体上に微分構造が存在しても、それは‘一意的’とは限らない。微分構造が一意的でない例を初めて、しかも、7次元球面という簡単な多様体について発見したのは、」
ミルナーの論文であると書いてあります。
他の分野であれば、定義のすぐ後くらいにそのような例を挙げるみたいな展開になると思いますが、この分野ではなぜこのようなベーシックな問いに答えるのが難しいんですか？
36: １３２人目の素数さん [] 07/07(月)23:29 ID:CzNbP0RO(1)
書くと長くなるんじゃないの？知らんけど
37: １３２人目の素数さん [] 07/08(火)20:49 ID:tUDIDB1h(1/2)
松本幸夫著『多様体の基礎』
2つの複素平面を張り合わせると多様体 S^2 ができると書いてあるのですが、よく分かりません。
どういうことですか？
38: １３２人目の素数さん [] 07/08(火)21:26 ID:tUDIDB1h(2/2)
2枚の複素平面、z平面とw平面を貼り合わせというのは、Z平面上の各点 z と対応するW平面上の点 1/z が重なるように2枚の複素平面をくっつけるということですか？
39: １３２人目の素数さん [sage] 07/12(土)09:15 ID:msZtAMLK(1)
>>35
他の分野ってのが簡単なだけだろ、知らんけど
40: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:09 ID:6tbhKVp+(1/13)
松本幸夫著『多様体の基礎』
C^r級極大座標近傍系について質問です。
M 上の C^r 級座標近傍系で S に同値なもの全ての和集合 M = M(S) を、 S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系という。
これが定義ですが、これって結局、
M 上の C^r 級座標近傍系で S = {(U_α, φ_α)} に、 M の開集合 V で以下の条件を満たすもの全てを付け加えたもののことですよね？
V は R^m の開集合 V' と同相。
φ : V → V' をその同相写像とする。
φ_α・φ^{-1} : φ(V ∩ U_α) → φ_α(V ∩ U_α) が C^r 級。
φ・(φ_α)^{-1} : φ_α(V ∩ U_α) → φ(V ∩ U_α) が C^r 級。
41(6): １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:11 ID:6tbhKVp+(2/13)
訂正します：
松本幸夫著『多様体の基礎』
C^r級極大座標近傍系について質問です。
M 上の C^r 級座標近傍系で S に同値なもの全ての和集合 M = M(S) を、 S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系という。
これが定義ですが、これって結局、
M 上の C^r 級座標近傍系 S = {(U_α, φ_α)} に、 M の開集合 V で以下の条件を満たすもの全てを付け加えたもののことですよね？
V は R^m の開集合 V' と同相。
φ : V → V' をその同相写像とする。
φ_α・φ^{-1} : φ(V ∩ U_α) → φ_α(V ∩ U_α) が C^r 級。
φ・(φ_α)^{-1} : φ_α(V ∩ U_α) → φ(V ∩ U_α) が C^r 級。
42: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:15 ID:6tbhKVp+(3/13)
松本さんの定義では、M 上の C^r 級座標近傍系の和集合を極大座標近傍系と定義していて少しわかりにくいです。
個々の座標近傍系を付け加えたものという定義のほうがわかりやすいと思います。
43: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:23 ID:dN5b/1aD(1)
おまえがバカなだけだよ
著者のせいではない
44: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:38 ID:6tbhKVp+(4/13)
>>41
の V が M(S) の要素かどうかという問いに対しては、 T := S ∪ {V} が S と同値であるから、 V は M(S) の要素であるという答えになります。
ですが、なんか回りくどいですよね。
45: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:51 ID:6tbhKVp+(5/13)
松本さんはなぜ
>>41
のような妙な定義を採用したのでしょうか？
46: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:58 ID:6tbhKVp+(6/13)
松本幸夫著『多様体の基礎』
ライトノベルなどと言われることがあるそうです。
すぐに証明が思いつくような簡単な命題に非常にくどい証明を書いています。
証明を実際に読んでみるとかえって分かりにくくて、結局、思いついた証明と同じであることを確認しただけということになります。
47(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/15(火)19:23 ID:v73qHnAA(1/4)
>>41
前者と後者で全然違うじゃん
ていうか後者のSどこいった？
48(1): １３２人目の素数さん [] 07/15(火)20:28 ID:6tbhKVp+(7/13)
>>47
演習問題を見てみたら、
>>41
の同値性を証明させる問題がありました。
49: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)20:32 ID:6tbhKVp+(8/13)
松本幸夫著『多様体の基礎』
S, T, U を M の C^r 級座標近傍系とする。
S と T が同値かつ T と U が同値であるとき、 S と U は同値である。
このことの証明が書いてありません。
S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系が実際に M の C^r 級極大座標近傍系になることを証明するには、上の推移律を使う必要があります。
50: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)20:33 ID:6tbhKVp+(9/13)
訂正します：
松本幸夫著『多様体の基礎』
S, T, U を M の C^r 級座標近傍系とする。
S と T が同値かつ T と U が同値であるとき、 S と U は同値である。
このことの証明が書いてありません。
S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系が実際に M の一つの C^r 級座標近傍系になることを証明するには、上の推移律を使う必要があります。
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