フェルマーの最終定理の証明 (940ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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31: 与作 [] 2025/04/26(土) 18:07:14.75 ID:H33hoPN1 (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=4 (2)は(y-1)=8のとき、成立つ y=9、x=40 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/31
120: 与作 [] 2025/05/16(金) 20:45:30.75 ID:OI5szXyq n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)はk/k=1なので、(y-1)=3、及び(y-1)=k3のとき、成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/120
151: 与作 [] 2025/05/30(金) 17:48:04.75 ID:r0xb+d6Z n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 (2)はk=1のとき、成立つので、kが1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/151
452: 与作 [] 2025/07/22(火) 10:51:51.75 ID:4RVzbR/O nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/452
456: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 12:39:44.75 ID:UfTdyzFE C:x=x(t),y=y(t) (OP) ?=r(t)=(x(t),y(t)) (OQ) ?=r(t+?t)=(x(t+?t),y(t+?t)) ?s=??r?=?r(t+?t)-r(t)? R?θ??s,1/R=?θ/?s 1/R=lim┬(?t→0)???θ/?s?=dθ/(ds) dr/dt=r ?(t) r ?(t)=(x ?(t),y ?(t)) r ?(t+?t)=(x ?(t+?t),y ?(t+?t)) r ?(t)=r ?=(x ?,y ?) r ?(t+?t)= r ?_Q=(x ?_Q,y ?_Q) ?r ? ??r ?_Q ?sin?θ=det(r ?,r ?_Q) ?θ?sin?θ=(det(r ?,r ?_Q))/?r ? ??r ?_Q ? det(r ?,r ?_Q)=|■(x ?&(x_q ) ?@y ?&(y_q ) ? )|=x ?(y_q ) ?-(x_q ) ?(y=) ?x ?(y_q ) ?-x ?y ?+x ?y ?-(x_q ) ?y ? =x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)) ?r ? ??r ?_Q ?=√(x ?^2+y ?^2 ) √((x_q ) ?^2+(y_q ) ?^2 ) =√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 ). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/456
719: 与作 [] 2025/08/26(火) 22:08:55.75 ID:bcf4ZxI8 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/719
854: １３２人目の素数さん [] 2025/09/17(水) 05:04:24.75 ID:erGd2uYu ∫[0→π/2]( tan(x) )^(1/n) dx (n≧2) ∫_0^(π/2)?(tan(x))^(1/n) dx を求める。 t=?sin?^2 x=(sin(x))^2 ?sin?^2 x=1-?cos?^2 x ?cos?^2 x=1-t dt=2sin(x)cos(x)dx=2√t √(1-t) dx dx=dt/(2√t √(1-t))=(t^(-1/2) (1-t)^(1/2))/2 dt (sin(x))^(1/n)=(√t)^(1/n)=t^(1/2n) (cos(x))^(1/n)=(√(1-t))^(1/n)=(1-t)^(1/2n) ∫_0^(π/2)?(tan(x))^(1/n) dx=∫_0^(π/2)?( (sin(x))^(1/n))/( (cos(x))^(1/n) ) dx=∫_0^(π/2)?( t^(1/2n))/(1-t)^(1/2n) (t^(-1/2) (1-t)^(1/2))/2 dt =1/2 ∫_0^(π/2)???t^(1/2n) (1-t)^(-1/2n) t?^(-1/2) (1-t)^(-1/2) ? dt =1/2 ∫_0^(π/2)??t^(1/2n-1/2) (1-t)^(-1/2n-1/2) ? dt =1/2 ∫_0^(π/2)??t^(1/2+1/2n-1) (1-t)^(1/2-1/2n-1) ? dt =1/2 ∫_0^(π/2)??t^(1/2+1/2n-1) (1-t)^(1/2-1/2n-1) ? dt (1/2) B(1/2+1/(2n), 1/2-1/(2n)) = (1/2) Γ( 1/2+1/(2n) ) Γ( 1/2-1/(2n) ) / Γ( 1/2+1/(2n) + 1/2-1/(2n) ) = (1/2) Γ(z) Γ(1-z) / Γ(1) = (1/2) ( π/sin(πz) ) / 0！ = π/( 2 sin(πz) ) = π/( 2 sin(π/2+π/(2n)) ) = π/( 2 cos(π/(2n)) ). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/854
877: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 23:51:16.75 ID:C1Y9AdsW C:x=x(t),y=y(t) OP↑=r(t)=(x(t),y(t)) OQ↑ ?=r(t+Δt)=(x(t+Δt),y(t+Δt)) Δs=|Δr|=|Δr(t+Δt)-r(t)| RΔθ≒Δs,1/R=Δθ/Δs 1/R=lim[Δt→0](Δθ/Δs)=dθ/ds dr/dt=rDt r Dt=(x Dt,y Dt) r ?(t+Δt)=(x ?(t+Δt),y ?(t+Δt)) r Dt=r ?=(x ?,y ?) r ?(t+Δt)= r ?_Q=(x ?_Q,y ?_Q) Δr ? ?Δr ?_Q ΔsinΔθ=det(r ?,r ?_Q) ΔθΔsinΔθ=(det(r ?,r ?_Q))/Δr ? ?Δr ?_Q ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/877
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