フェルマーの最終定理の証明 (871ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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15: 与作 [] 2025/04/23(水) 21:55:30.24 ID:167XbawO n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)は(y-1)=k3とすると両辺の分子の偶奇は一致しない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/15
103: 与作 [] 2025/05/15(木) 18:47:43.24 ID:fbb4koum nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/103
117: 与作 [] 2025/05/16(金) 10:25:33.24 ID:OI5szXyq nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk/k=1なので、(y-1)=n、及び(y-1)=knのとき、成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/117
177: 与作 [] 2025/06/05(木) 18:52:40.24 ID:I0SxGtrH (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=2のとき、y=5、x=12で成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/177
183: 与作 [] 2025/06/07(土) 14:31:41.24 ID:2GASwNQI n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 (2)が成立つならば、(3)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/183
364: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 11:26:58.24 ID:88t231TB ωT = 2π. e^(jkωt) は T[s] で m、n を整数とするとき T/2 T/2 ∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt = ∫e^j(m-n)ωtdt. -T/2 -T/2 m ≠ n のときは 1 T/2 ────[e^j(m-n)ωt] j(m-n)ω -T/2 1 = ────( e^j(m-n)(ωT/2) - e^j(m-n)(-ωT/2) ) j(m-n)ω 1 = ────( e^j(m-n)π - e^j(m-n)(-π) ) j(m-n)ω 1 = ────( (cos(m-n)π+jsin(m-n)π) - ( (cos(m-n)(-π)+jsin(m-n)(-π) ) ) j(m-n)ω 1 = ────( jsin(m-n)π) - jsin(m-n)(-π) ) = 0. j(m-n)ω http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/364
467: 与作 [] 2025/07/23(水) 13:43:17.24 ID:TwiO87mj (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1 y=3 x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/467
496: 与作 [] 2025/07/26(土) 15:47:36.24 ID:A7atEaVc n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/496
583: １３２人目の素数さん [] 2025/08/04(月) 14:52:43.24 ID:8i7AmsxV n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nの、X、Y、Zのそれぞれについて、ある組み合わせの時、いづれも自然数であるとした場合、その組み合わせにあっては体積の最小単位は1である しかし、その組み合わせは存在しないことから、体積の最小単位は1ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/583
626: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 04:35:06.24 ID:FVxIyWTC (∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=g(x,y) f(x,y)=X(x)Y(y) (∂/∂x+a ∂/∂y)X(x)Y(y)=∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y) ∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y)=d/dx X(x)Y(y)+a d/dy X(x)Y(y) (∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=0??? (d/dx+a d/dy)XY=d/dx XY+a d/dy XY=0 d/dx XY=-a d/dy XY ( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y ( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y=μ ( d/dx X)/X=μ dX/dx=μX ∫?1/X dX=∫?μ dx log|X|=μx+C X(x)=C_1 e^μx ( d/dy Y)/Y=-μ/a dY/dy=-μ/a Y ∫?1/Y dY=-∫?μ/a dy log|Y|=-μ/a y+C Y(y)=C_2 e^(-μ/a y) ∴f(x,y)=X(x)Y(y)=C_1 C_2 e^μx e^(-μ/a y)=C_1 C_2 e^(μ/a (ax-y) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/626
785: １３２人目の素数さん [] 2025/09/03(水) 02:02:28.24 ID:cpr6IQHh y''(t) - 3y'(t) + 2y(t) = e^(-t) ･･･････?（初期条件）y(0) = 1/6, y'(0) = 5/6 L[y''(t)] = s^2Y(s) - sy(0) - y'(0) = s^2Y(s) - s/6 - 5/6 L[3y'(t)] = 3( sY(s) - y(0) ) = 3sY(s) - 1/2 L[2y(t)] = 2Y(s) L[e^(-t)] = 1/(s + 1) s^2Y(s) - s/6 - 5/6 - (3sY(s) -1/2) + 2Y(s) = 1/(s+1) Y(s)(s^2 - 3s + 2) - s/6 -1/3 = 1/(s+1) Y(s)(s-1)(s-2) = s/6+1/3+1/(s+1) = (s(s+1)+2(s+1)+6)/6(s+1) = (s^2 + 3s + 8)/6(s+1) Y(s) = (s^2 + 3s + 8)/6(s+1)(s-1)(s-2) = A/(s+1) + B/(s-1) + C/(s-2) s^2 + 3s + 8 = 6( A(s-1)(s-2) + B(s+1)(s-2) + C(s+1)(s-1) ) s = -1 のとき 1 - 3 + 8 = 6A(-2)(-3) 36A = 6 A = 1/6 s = 1 のとき 1 + 3 + 8 = 6B(2)(-1) -12B = 12 B = -1 s = 2 のとき 4 + 6 + 8 = 6C(3)(1) 18C = 18 C = 1 Y(s) = 1/6(s+1) - 1/(s-1) + 1/(s-2) y(t) = -e^t + e^(2t) + (1/6)e^(-t) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/785
851: １３２人目の素数さん [] 2025/09/16(火) 08:17:02.24 ID:+a44gZV8 P(X=k)=( _(n-k) C_2)/( _n C_3 )=((n-k)(n-k-1)/2)/(n(n-1)(n-2)/3∙2)=3(n-k)(n-k-1)/n(n-1)(n-2) E[X]=?_(k=1)^n▒〖k 3(n-k)(n-k-1)/n(n-1)(n-2) 〗=3?_(k=1)^n▒〖k ((n-k)^2-(n-k))/n(n-1)(n-2) 〗 =3?_(k=1)^n▒〖k (k^2-2nk+n^2-n+k)/n(n-1)(n-2) 〗=3?_(k=1)^n▒〖k (k^2+(1-2n)k+n^2-n)/n(n-1)(n-2) 〗 =3?_(k=1)^n▒(k^3+(1-2n) k^2+(n^2-n)k)/n(n-1)(n-2) ?_(k=1)^n▒〖k^3+(1-2n) k^2+(n^2-n)k〗 =(n(n+1)/2)^2-(2n-1) n(n+1)(2n+1)/6+(n^2-n) n(n+1)/2 =n(n+1)/2 (n(n+1)/2-(2n+1)(2n-1)/3+n^2-n) =n(n+1)/2 ((〖3n〗^2+3n-2(4n^2-1)+〖6n〗^2-6n)/6) =n(n+1)/2 ((n^2-3n+2)/6) =n(n+1)/2∙(n-1)(n-2)/6 =n(n+2)(n-1)(n-2)/12 ∴E[X]=3(1/n(n-1)(n-2) ∙n(n+2)(n-1)(n-2)/12)=(n+1)/4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/851
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