フェルマーの最終定理の証明 (849ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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41: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 21:42:10.15 ID:0uxBMTmL 母母とかいて'ぼぼ'と読む。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/41
137: 与作 [] 2025/05/25(日) 12:07:12.15 ID:4EyabO0p n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xが成立つ。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (3)はk/k=1なので、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kが成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/137
369: 与作 [] 2025/07/17(木) 12:00:52.15 ID:4J9At0pY n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/369
388: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 15:29:19.15 ID:88t231TB f*g(t)= ∫_(-∞)^∞?f(τ)g(t-τ) dτ F[f*g(t)]=∫_(-∞)^∞?(∫_(-∞)^∞?f(τ)g(t-τ) dτ) e^(-jωt) dt =∫_(-∞)^∞?(∫_(-∞)^∞?f(τ)g(t-τ) e^(-jωt) dt) dτ =∫_(-∞)^∞?f(τ)(∫_(-∞)^∞?g(t-τ) e^(-jωt) dt) dτ??※ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/388
664: １３２人目の素数さん [] 2025/08/19(火) 19:51:43.15 ID:UNSSr5hH y''+ 2y' + 5y = 10cos(t) y''+ 2y' + 5y = 0 y0 = e^(-t)( C1cos(2t) + C2sin(2t) ) e^iat/φ(D) = e^iat/φ(ia) …… (2) (1)の特殊解を v とすると (D^2+2D+5)v = 10e^it (2)を使って 10e^it/(D^2+2D+5) 2cos(t) - icos(t) - 2isin(t) + sin(t) v = 2cos(t) + sin(t) y = e^(-t)( C1cos(2t) + C2sin(2t) ) + 2cos(t) + sin(t) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/664
797: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 11:02:46.15 ID:g2aKRGvd ∫[0→π/2]( tan(x) )^(1/n) dx (n≧2) ∫_0^(π/2)?(tan(x))^(1/n) dx を求める。 t=?sin?^2 x=(sin(x))^2 ?sin?^2 x=1-?cos?^2 x ?cos?^2 x=1-t dt=2sin(x)cos(x)dx=2√t √(1-t) dx dx=dt/(2√t √(1-t))=(t^(-1/2) (1-t)^(1/2))/2 dt (sin(x))^(1/n)=(√t)^(1/n)=t^(1/2n) (cos(x))^(1/n)=(√(1-t))^(1/n)=(1-t)^(1/2n) ∫_0^(π/2)?(tan(x))^(1/n) dx=∫_0^(π/2)?( (sin(x))^(1/n))/( (cos(x))^(1/n) ) dx=∫_0^(π/2)?( t^(1/2n))/(1-t)^(1/2n) (t^(-1/2) (1-t)^(1/2))/2 dt =1/2 ∫_0^(π/2)???t^(1/2n) (1-t)^(-1/2n) t?^(-1/2) (1-t)^(-1/2) ? dt =1/2 ∫_0^(π/2)??t^(1/2n-1/2) (1-t)^(-1/2n-1/2) ? dt =1/2 ∫_0^(π/2)??t^(1/2+1/2n-1) (1-t)^(1/2-1/2n-1) ? dt =1/2 ∫_0^(π/2)??t^(1/2+1/2n-1) (1-t)^(1/2-1/2n-1) ? dt (1/2) B(1/2+1/(2n), 1/2-1/(2n)) = (1/2) Γ( 1/2+1/(2n) ) Γ( 1/2-1/(2n) ) / Γ( 1/2+1/(2n) + 1/2-1/(2n) ) = (1/2) Γ(z) Γ(1-z) / Γ(1) = (1/2) ( π/sin(πz) ) / 0！ = π/( 2 sin(πz) ) = π/( 2 sin(π/2+π/(2n)) ) = π/( 2 cos(π/(2n)) ). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/797
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