ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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733: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)22:13 ID:SQ07GpKQ(11/12)
>>724
こんなものをよく読んだね

734(7): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/11(火)23:09 ID:zr+dFWV7(14/15)
>>699
>箱入り無数目のロジックに穴がないことも
>納得した。

おお恐れながら
箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
1列の場合に矛盾ありです

つまり１列の出題
s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える
いましっぽ同値類の代表
s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして
この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて
決定番号d=n です

いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって
d < D と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて
出題のしっぽから同値類を特定して、その代表列
s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって
sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので
代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定していると宣言すれば、Aさんは勝てる

そして、もし常にある大きな数 D をとって
d < D と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です
だが、これは変です

その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・として
上記同様に考えると、代表
τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・として
差を取ると決定番号d=n より上の係数は消えて
τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式）
と係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式になる

しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で
しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です
多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ無限次元線形空間（>>419 都築より）
ですから、いまあえて未定義のランダム*)という言葉を使うとランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので
”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来る”が不成立です（τ(x) がわかって意図すれば可能です）

（ *)”ランダム”を、選択公理にお任せと考えても良いでしょう）

追伸
いま 100列で考えて、99列からある大きな有限の数 D を決める
1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります
箱入り無数目は、未開の1列と開けてしまった99列が平等だと仮定している
そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが
未開の1列と開けてしまった99列とが平等に扱えないならば、上記の通りです

735(2): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)23:23 ID:SQ07GpKQ(12/12)
それはさておき
もっと楽しめる数学を探そう

736(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/11(火)23:27 ID:zr+dFWV7(15/15)
>>724
> https://manabitimes.jp/math/2697

ご苦労さまです
それ >>722 https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
Proof that π is irrational
にあるよ Niven, Ivan (1947)だね

Niven's proof
This proof uses the characterization of
π as the smallest positive zero of the sine function.[9]
Suppose that
π is rational, i.e.
π=a/b
for some integers
a and b
which may be taken without loss of generality to both be positive. Given any positive integer
n, we define the polynomial function:
f(x)=x^{n}(a-bx)^{n}/{n!}
and, for each
x∈R let
F(x)=f(x)-f''(x)+f^4(x)+・・・ +(-1)^nf^2n(x).
Claim 1:
F(0)+F(π)} is an integer.
以下略す

References
9. Niven, Ivan (1947), "A simple proof that π is irrational" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 53, no. 6, p. 509, doi:10.1090/s0002-9904-1947-08821-2

737(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/12(水)00:03 ID:rx78Rip+(1/2)
>>734 タイポ訂正

その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
　↓
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて

>>628 戻る
>0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。

　>>653より
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11/shiga.pdf
Oka Symposium講演
超幾何的K3 modular函数
志賀弘典（千葉大学理学研究科）
Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013

ここの P116 Fig1.1 とその関連説明が詳しい
さらに P120から基本領域の説明がある
”2つの円弧三角形F1,F2に二分して考える”とあるのは、無限遠点を考えているからでしょうね
次のページで”i∞”を明記してあるね

　>>622 で
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%A4
モジュラー群
で
『基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域
略す
は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = −1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。』
ここも、ご注目ですね

738(1): １３２人目の素数さん [] 02/12(水)01:14 ID:gaOrjQxS(1/14)
>>734
>1列の場合に矛盾ありです
君、馬鹿なの？
出題列を複数列に並べる戦略なんだから、そもそも「1列の場合」が無い

739: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)01:27 ID:gaOrjQxS(2/14)
>>734
>いま 100列で考えて、99列からある大きな有限の数 D を決める
ある大きな有限の数ではなく、99列の決定番号の最大値な。
君、字が読めないの？

>1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります
ならない。
なぜなら100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列だから。
そのため、いずれか１列をランダム選択したとき、単独最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100以下。そのときだけ負けるから勝つ確率は99/100以上。

740: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)01:27 ID:gaOrjQxS(3/14)
>箱入り無数目は、未開の1列と開けてしまった99列が平等だと仮定している
そんな仮定はしていない。君、幻覚でも見えるの？

>そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが
そんな仮定はしていないがロジックに穴は無い。

>未開の1列と開けてしまった99列とが平等に扱えないならば、上記の通りです
ぜんぜんダメ。ゼロ点。

741: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)01:31 ID:gaOrjQxS(4/14)
>>735
それ（>>734）はさておかず間違いだと言ってやれよ
己に媚び売る者の間違いは見て見ぬふり？　あんたそれでも学者？

742: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)01:33 ID:gaOrjQxS(5/14)
>>737
形式的べき級数を持ち出すこと自体ナンセンスだから誤記訂正不要

743: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)01:58 ID:gaOrjQxS(6/14)
>>734
>箱入り無数目は、未開の1列と開けてしまった99列が平等だと仮定している
決定番号が異なる場合
「P(d1>d2)=1/2」なる仮定をしているというのは大きな誤解。
こんな仮定無しにランダムの定義から
「d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書いたとき、P(a1>a2)=1/2」
が言える。これが箱入り無数目の確率。

人の話を聞けないおサルさんは10年経っても理解できない。ヒトになれない哀れな畜生。

744: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)02:09 ID:gaOrjQxS(7/14)
おサルさんによると
{・・{{{}}}・・}_ωとは
ある場合は{{}}
ある場合は{{{}}}
ある場合は{{{{}}}}
・・・
とのこと

哀れな素人によると
0.999・・・とは
ある場合は0.9
ある場合は0.99
ある場合は0.999
・・・
とのこと

思考がまったく同じで草

745(1): １３２人目の素数さん [] 02/12(水)02:13 ID:gaOrjQxS(8/14)
ちなみに哀れな素人は例の本の改訂増補版を出している
性懲りの無さもまったく同じｗ

746: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)04:20 ID:GYn8T4oZ(1/8)
>>735
数学は多様
何を楽しいと感じるかも人それぞれ
自分だけの趣味を他人に強制するな
クソ爺

747: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)04:26 ID:GYn8T4oZ(2/8)
>>734
> 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
> rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
> 1列の場合に矛盾ありです

>>738
> 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、
> そもそも「1列の場合」が無い

その通り
1列では　選んだ列以外の列がないから答えが知りようがない

n>=2以上の場合、確率は1-1/nだが、
n=1とした場合、形式的には1-1/1=0となる

そして、もし当たらないというなら、まったく矛盾ない
矛盾するというなら、0より大きな確率であたるということ

当たるの？◆yH25M02vWFhP 君

748: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)04:27 ID:GYn8T4oZ(3/8)
>>732
クソ爺のいいかたはいつもそう
自分が面白さを直接示すことなく
みんな他人に丸投げしてもったいぶる
それじゃ学生はみんな嫌がる
こいつ学生に嫌われてたんだろうな

749: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)04:29 ID:GYn8T4oZ(4/8)
>>736
何がどう面白いのか理解もせずに丸コピペしてドヤ顔する馬鹿

おまえ数学無理だからあきらめて、碁でも打ってろよ

750(1): １３２人目の素数さん [] 02/12(水)04:36 ID:GYn8T4oZ(5/8)
解析的整数論のネタは面白みを感じない
個人的趣味だが致し方ない
ケチつけんじゃねえ馬鹿

751: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)06:00 ID:8MrF0Nxi(1/6)
>>750
平方剰余の相互法則については？

752: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)06:17 ID:8MrF0Nxi(2/6)
>>745
増補版は中国語の長い注釈付きで
ハルピンの出版社からも出されている

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