[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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425: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)12:08 ID:inAESbT0(4/4)
難しいな
426: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)12:19 ID:erxXzwp/(3/23)
>>412
>>実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの
>>を１つ示してくれるかな
>君が 何を言っているか不明だが
君、実数知らないの？ コーシー列知らないの？ 数列の極限知らないの？
何を言ってるか不明ってことはそういうことだよね？
427(1): １３２人目の素数さん [] 02/09(日)12:40 ID:erxXzwp/(4/23)
>>422
どうせおサルさんは逃げるので代わりに答えてあげよう。
{・・{{{}}}・・}_ωが集合であると仮定すると、その元は一番外側の括弧を外したもの。
しかしωは後続順序数ではないのでその前者は存在しない。よって一番外側の括弧を外すことができない。
集合なのに一番外側の括弧を外すことができないのは矛盾だから、集合であるとした仮定が誤り。
つまり
>しかし だから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
は、ある不明なものを別の不明なもので定義しただけであり、結局何の定義にもなっていない。
428: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)14:19 ID:yPVowpRU(1/2)
>抽象性はただの衒学
いかにも抽象性を理解してない人が言いそうな発言だね。
理論の抽象性が高いほどその理論の適用範囲は広くなる。
例えば線型代数は線型性を満たすあらゆる対象に適用可能。数列でも微分方程式でも体でも。
429: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)16:08 ID:KVhWlXEd(17/26)
>>411
> n → ∞（=ω）で、 ω := {・・{{{}}}・・}_ω （つまり カッコ{}の無限多重）が実現できない
> しかし だから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！は、ありだよ
> これは、下記 一点コンパクト化の例でもある
正真正銘の馬鹿ｗ
ωを実現する方法はあるが、エテ公の貴様が言ってる方法ではない
さすが大学１年の数学が理解できない馬鹿 平気でうそをつく
ヒトになれぬエテ公とはあわれなものよ
430: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)16:12 ID:KVhWlXEd(18/26)
>>412
> 君が 何を言っているか不明だが
なら数学は無理だからあきらめな
> まず、・・・を、百回音読してね
読んだ結果、
「可算選択の公理じゃ 「実数Rは有理数Qの完備化」は とても とても いえない」
といいきってみせたのだから、完備性の反例、すなわち
「実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの」
があるんだろ？ さっさと示せよ、エテ公
431: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)16:20 ID:KVhWlXEd(19/26)
> 慌てる乞食は貰いが少ない
テキストを読んで理解する労力を惜しんで
検索で見つけた文章を読まずに丸コピペする
検索コピペ乞食は ◆yH25M02vWFhP 貴様だろ
432(1): １３２人目の素数さん [] 02/09(日)19:10 ID:yPVowpRU(2/2)
>>402
そうだね。
実数を「実数の公理」で定義した方が諸性質の証明は楽。尚且つ有理コーシー列を用いて実際に構成出来るから、ただの「絵に描いた餅」でないことも示せる。
433: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)20:01 ID:KVhWlXEd(20/26)
>>432
論理を使う意味はまさにそこにある
具体物を扱う芸（つまり計算）に固執するのは
ヒトの知恵を持てぬエテ公
工学部はエテ公に芸を仕込む場所
理学部はヒトに知恵を授ける場所
434(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/09(日)20:08 ID:lz6oAIdr(9/12)
>>427
(引用開始)
{・・{{{}}}・・}_ωが集合であると仮定すると、その元は一番外側の括弧を外したもの。
しかしωは後続順序数ではないのでその前者は存在しない。よって一番外側の括弧を外すことができない。
集合なのに一番外側の括弧を外すことができないのは矛盾だから、集合であるとした仮定が誤り。
つまり
>しかし だから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
は、ある不明なものを別の不明なもので定義しただけであり、結局何の定義にもなっていない。
(引用終り)
良いんじゃね？ それで
・ZFC で、ゲーデルの不完全性定理の示すところ、ZFCで否定も肯定もできない命題が存在するよね
だから、”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”はあり(ZFCの外の存在としてでも)
・そもそもが、無限公理についても デデキントは ”無限集合の存在”が 証明できると考えていたのです（下記 渕野）
・しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとなって
”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理）
・「無限とはなんぞや？」 だが、”無限”を言葉で書くとまずい
言葉で書くと、その書いたことばをまた定義しなければならない・・と 無限に後退してしまう
だから、”無限集合”を公理としておいた
・だったら、それに準じて 必要ならば ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”は、ありだろ？
それが、従来の集合と異なる？ それがどうした？
無限公理の示す 無限集合は それ以前の有限集合と異なる性質を持つよｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf
数理解析研究所講究録 2011年
Dedekindの数学の基礎付けと集合論の公理化
渕野昌 神戸大学
Ｐ173
3 無限の存在証明
晩年のDedekind が，無限の存在証明 ([3] の66.)の残ったままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろうか．
ただし，Dedekindの名誉のために付け加えておくと，1911年の時点では，無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある．たとえば，Zermelo文[18]の公理系とよばれることになる体系の原形はで発表されているが，その初めで，Zermelo Zermeloは，
略す
と書いているし，Zermelo [18],下線の公理の命題の間の独立性についての，より踏み込んだ議論は，Fraenkelらである．無限公理の1922年の論文[7]までなされていないように思えるか(無限集合の存在を主張する公理)性はの集合論の他の公理からの独立(集合論のすべての公理を含む体系の中で), Hω (hereditarily f initeな集合の全体)と，この上に$\in$関係を制限したものの組からなる構造を作ると，そこでは，無限公理以外の集合論のすべてが成り立つことが確かめられ，そのことから「集合論の公理系が無矛盾なら，集合論の公理系から無限公理を除いた体系から無限公理は導かれない」ことが導かれるとして示すことができる．もちろん，[集合論の公理系が無矛盾なら」は，不完全性定理以降の時代に生きる我々の後知恵であるが(9),
略す
(引用終り)
435: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)20:15 ID:KVhWlXEd(21/26)
>>434
>>>lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
>>は、ある不明なものを別の不明なもので定義しただけであり、
>>結局何の定義にもなっていない。
>良いんじゃね？ それで
だめだろ それじゃ
定義とは何かも知らぬエテ公は山に帰れ
436: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)20:18 ID:KVhWlXEd(22/26)
>>434
> ゲーデルの不完全性定理の示すところ、
> ZFCで否定も肯定もできない命題が存在するよね
> だから、
> ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”
> はあり
だからの前後が繋がんねえよバカ
論理が判らぬエテ公は山に帰れ
二度とゲーデルの名前を口にするんじゃねえ
焼いて食っちまうぞ
437: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)20:21 ID:KVhWlXEd(23/26)
>>434
> そもそもが、無限公理についても デデキントは
> ”無限集合の存在”が 証明できると考えていたのです
> しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとわかって
> ”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理）
だから何？
正則性公理と矛盾する定義をする馬鹿はいねえよ
六甲山のエテ公の貴様以外にはな！
438: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)20:26 ID:KVhWlXEd(24/26)
>>434
> 「無限とはなんぞや？」 だが、
> ”無限”を言葉で書くとまずい
> 言葉で書くと、その書いたことばをまた定義しなければならない・・
> と 無限に後退してしまう
> だから、”無限集合”を公理としておいた
> だったら、それに準じて 必要ならば
> ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”
> は、ありだろ？
> それが、従来の集合と異なる？ それがどうした？
ないな
正則性公理と矛盾するだろが、タコ！
正則性公理を否定するというなら構わんが、
そのかわり∈帰納法は使えなくなるぞ
そういう影響を全部理解していってんのか？タコ！
439: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)20:29 ID:KVhWlXEd(25/26)
「任意の正方行列は逆行列を持つ正則行列である」とか
「ZFで通常の実数の定義をしても、実数のコーシー列が極限を持つとは証明できない」とか
根拠もなく口から出まかせいうエテ公は数学板に書き込むんじゃねえ
440: １３２人目の素数さん [] 02/09(日)21:13 ID:erxXzwp/(5/23)
>>434
>それが、従来の集合と異なる？ それがどうした？
ZFになぜ正則性公理が存在しているか考えたことも無いおサルさんが、正則性公理違反？上等だ！と、開き直っちゃったとさ
441: １３２人目の素数さん [sage] 02/09(日)21:32 ID:KVhWlXEd(26/26)
箱入り無数目で確率１−εで勝つ方法を認めないというから
じゃ選択公理完全否定だねといったらなんかしらんが
ムキになって選択公理完全死守とかいいだしたから
考えなしの大馬鹿野郎なんでしょうな エテ公は
442(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/09(日)21:50 ID:lz6oAIdr(10/12)
>>435-441
ふっふ、ほっほ
1）無限公理で導かれる 無限集合の全自然数の集合
N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
で？ これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
で？ これ カッコ{} 外して良いの？
0,1,2,・・,n,n+1,・・ ですよね
ここの”・・ ”は、許される？
2）だったら、”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”で
ω := {・・{{{}}}・・}_ω にも、前者は存在しない！
”・・ ”が、許されるならば
・・{{{}}}・・ も良いんじゃね？
片側の”・・ ”が許されて、両側だめ？ なんで？
だから、おっさんの言っている 難癖はさ
全部、N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・} にも、
当てはまっているんじゃない？ｗ ；ｐ）
正則性公理を否定する？
{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ と書けるよね？ （>>10の通り）
いやさ、そう定義すれば良いだけのことだよｗ ；ｐ）
443(1): １３２人目の素数さん [] 02/09(日)22:00 ID:erxXzwp/(6/23)
>>442
>・・{{{}}}・・ も良いんじゃね？
・・{{{}}}・・って何？
444(2): １３２人目の素数さん [] 02/09(日)22:25 ID:erxXzwp/(7/23)
>>442
>だから、おっさんの言っている 難癖はさ
>全部、N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・} にも、
>当てはまっているんじゃない？ｗ ；ｐ）
ぜんぜん
{0,1,2,・・,n,n+1,・・}の元は一番外側の括弧を外した0,1,2,・・,n,n+1,・・じゃん。元がはっきりしてるじゃん。・・{{{}}}・・とかいう訳の分からいものと違って。
>ここの”・・ ”は、許される？
もちろん。
この”・・ ”は任意の自然数を意味している。なんで任意の自然数が{0,1,2,・・,n,n+1,・・}の元であることが許されないと？
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