米田の補題 (15ﾚｽ)
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13: １３２人目の素数さん [] 01/31(金)21:06 ID:JKC+RYc2(1)
C = (Sets)
P: C → (Sets)は、集合Xに対してXのべき集合を対応させる。射f: X → Yに対して、P(f): P(Y) → P(X)を、P(f)(U) := f^(-1)(U) (U∈P(Y))で定める。
PはCから(Sets)への反変関手になる。
PはA = {0, 1}∈ob(C)によって表現される。
実際、f∈Hom(X, A)とf^{-1}({1})∈P(X)が1対1に対応する。
普遍元は(A, {1})
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