スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
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83(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/03(火)06:29 ID:ObiwjfR8(1)
>>78-79 補足
旧ガロアスレで 2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”と言っていた
その理由は、決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある という（下記））
https://ａｉ.２ｃｈ．ｓｃ/test/read.cgi/math/1475822875/456
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 2016/10/16より
(引用開始)
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
(引用終り)
補足1
・hが、決定番号を決める 関数（これが非可測だという）
・d_Xとd_Yとが、時枝氏のいう決定番号>>1で、それぞれ 実数の可算無限列XとYとに対応している
補足2
・いま、”決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない”を掘り下げると
>>1 で まず 有限nで 実数列の集合 R^nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1, sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n-1, s'n)∈R^nは，
ある番号から先のしっぽが一致する とき同値s 〜 s'と定義すると
有限nの場合、sn＝s'n である
では、確率 P(sn-1＝s'n-1) はどうか？
コイントスなら 1/2、サイコロなら1/6、もし実数r∈[0,1] なら0
即ち、いまの場合 r∈R だから P(sn-1＝s'n-1)＝0
よって、決定番号は分布を持たない
よって、無限長の数列でも 分布を持たない
言い換えれば、有限の決定番号d が得られる確率は0
（∵ 有限の決定番号d とは、d以降の d,d+1,d+2,・・・の無限個の数が 全て一致する場合であるから その確率は0 *）
注 *) コイントス 1/2 の場合でも、無限個の数が 全て一致する 確率は0
・箱入り無数目>>1は、有限の決定番号dの大小比較による確率計算をしているが
それは 確率0の世界の話（確率0は、ルベーグ測度論の零集合の中）
100人の数学者も、無限列のしっぽ同値を使うので ルベーグ測度論の零集合の中 **)
注 **)類似の例が、>>8 の 非正則分布の確率の話で
全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反する(根源事象の確率0)
要するに、まっとうな確率計算ができない分布が 世には存在して、それを使う確率計算や
100人の数学者の話は、ダメだってことです■
85: １３２人目の素数さん [] 06/03(火)07:17 ID:SkpLs6TQ(2/4)
>>83
何度言えば分かるの？ 日本語が分からないなら国語からやり直しなよ
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そもそもd_Xとd_Yの分布なんて使ってないし、P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってないから指摘は当たらない
>非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
可測だから指摘は当たらない
>直感的に1/2とするのは微妙．
そんな直感使ってないから指摘は当たらない
>むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが直感的にも妥当だろう
直感じゃなく論理で考えろよｗ 数学は直感頼りだと間違えるよ
86: １３２人目の素数さん [sage] 06/03(火)07:26 ID:wlt4gB7G(1)
>>83
>2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、
>”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
>（”当てられっこないという直感どおり，
>実際当てられないという結論が導かれる”
>と言っていた その理由は、
>決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある
>という）
その人が本当に確率論の専門家かどうかはともかくとして
彼が問題を勘違いしてるのが現実
具体的には出題が確率事象だと考えたのが勘違い
だから出題の全体のうち、
回答者が「予測可能な列」を選ぶ確率
が非可測だと判断した
「出題が確率事象」ならそうなるが、
箱入り無数目はそういう問題ではない
出題は定数であって確率事象ではない
専門家が問題を読み間違うのは別に珍しくない
専門家だから常に正しい答えを返すなんて公理はない
87(1): １３２人目の素数さん [] 06/03(火)07:42 ID:SkpLs6TQ(3/4)
>>83
>有限の決定番号d が得られる確率は0
大間違い。
決定番号は定義から自然数。いかなる自然数も有限値だから決定番号が有限値である確率は1。
と何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
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