スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
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170(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/10(火)18:07 ID:gB3jvmJk(1)
>>166-169
言いたいことは それだけ？
ならば、逝ってよし
このアホバカ二人が 理解できるかどうか分からないが
まあ この5chを見ている観客には、分かるように説明してみよう
１）この アホバカ二人は、用語”確率変数”を見て、中学の”変数”を連想ゲームしている
そこから、”確率変数”Xが、くるくる変わるなどと、ああ勘違いｗ
そこから、中学生の連想ゲーム”箱入り無数目は 定数だぁ！”と 叫ぶｗｗ
２）どっこい、用語”確率変数”とは そういう定義ではないのです！
>>154の "1.1 確率変数とは"（独学・ひまわり数学教室）にあるように
「確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という」なのです
つまり、一つの試行で 一つ値が決まる ということ
つまり、一つの試行内では、一つ値が決まって その値は変化はしない
だが、別の試行では、別の値が決まる（他の試行と同じ値であることを、妨げない。例えば コインで 表-裏と 裏-表とは 同じで1（後述））
３）動画の たにぐち授業ちゃんねる も、独学・ひまわり数学教室も 同様だが
「2枚の硬貨」による 確率変数を扱っているので これで説明しよう
>>164 より再録 X=k のときの確率を P(X=k) と表す．
上の例では，P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4 となる．確率であるからこれらの合計は必ず1になる
４）この ”P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4 ”が、即 確率分布になります
まとめると
・用語”確率変数”とは、試行の結果によって値が決まる変数（あるいは関数）
（関数 X：試行 → 値（ある実数）、しばしば、上記のように 関数 Xを 記号の簡略化（濫用）で、関数値と同一視する（例：X=1 などの表記））
・”確率変数”は、一つの試行においては 変化しない。しかし、別の試行では 別の値になる（但し、他の試行と同じ値であることを、妨げない（コインで 表-裏と 裏-表とは 同じで1））
・確率変数Xは、正規の確率空間において、一つの確率pを定める
X vs p （のグラフ）を、確率分布と呼ぶ
まずは、ここまで
171(1): １３２人目の素数さん [] 06/10(火)18:13 ID:mJDoGClM(2/2)
>>170
君、>>167が読めないの？
日本語が読めないオチコボレは国語からやり直し
172(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/10(火)18:26 ID:Dv67HRUE(1/2)
>>170
>「確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という」なのです
然り
>つまり、一つの試行で 一つ値が決まる ということ
然り
>つまり、一つの試行内では、一つ値が決まって その値は変化はしない
然り
>だが、別の試行では、別の値が決まる
然り
箱入り無数目で、試行の結果によって箱の中身の値が変わることはない
したがって、箱の中身は確率変数ではない
箱入り無数目で、試行の結果によって選ぶ列は変わる
したがって、回答者が選ぶ列は隔離変数である
箱入り無数目の回答者は一人でなくていい
一つの問題を使いまわせばいい
そして同時並行で不特定多数の回答者にいっぺんに選ばせればいい
試行がシーケンシャルでなければならない理由はない
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は今ここで野垂れ死んだ
アーメン
173(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/10(火)18:29 ID:Dv67HRUE(2/2)
>>170
>「確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という」なのです
然り
>つまり、一つの試行で 一つ値が決まる ということ
然り
>つまり、一つの試行内では、一つ値が決まって その値は変化はしない
然り
>だが、別の試行では、別の値が決まる
然り
箱入り無数目で、試行の結果によって箱の中身の値が変わることはない
したがって、箱の中身は確率変数ではない
箱入り無数目で、試行の結果によって選ぶ列は変わる
したがって、回答者が選ぶ列は確率変数である
箱入り無数目の回答者は一人でなくていい
一つの問題を使いまわせばいい
そして同時並行で不特定多数の回答者にいっぺんに選ばせればいい
試行がシーケンシャルでなければならない理由はない
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は今ここで野垂れ死んだ
アーメン
174(1): １３２人目の素数さん [] 06/11(水)07:33 ID:gs+rMRXF(1/3)
>>170
反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ
179(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/11(水)18:10 ID:181R6eWz(1)
>>171-174 & >>176-178
言いたいことは それだけ？
ならば、逝ってよし
>>170 つづき（確率論の基本事項の説明）
１）用語”確率変数”を、いましばし 追加説明する
上記 「2枚の硬貨」に即して説明する
事象は、>>164の通りで
{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}の４通り。これに 表を1、 裏を0として
↓
{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)} これで 和を作ると 確率変数（実数との対応）が出来て
↓
{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ } となる（確率変数は関数で 本来Ｘ(１、１)＝２と書くべき だが、面倒なので みな Ｘ＝２と略記している）
２）ここから、全事象Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}
根源事象 (裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表) の４つ
確率は、P(Ω)＝1,
P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 となる
３）この P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 が、確率分布で
横軸 Ｘ＝０、１、２ とし 縦軸に 1/4, 1/2, 1/4 をプロットすれば 確率分布の図ができる
４）試行との関係では、１つの試行で Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}のどれかが起きる
これを抽象的に表現したものが、確率変数と考えるとことができる
Ｘ＝０は、(裏、裏)
Ｘ＝１は、(表、裏),(裏、表)の２通り
Ｘ＝２は、(表、表)
５）これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
いま、１つの試行で
「2枚の硬貨」を使って、箱に Ｘ＝０,１,２の数字を入れていくとする
例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
各項の数は、箱の中で 出題者にしか分からない（回答者には まだ見せない）
>>8の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
のように 確率変数に付番をつけると
Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
となる
Ｘ1＝１の Ｘ1は付番された確率変数だ。しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！ 一つの試行では変化しない！！
別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したり Ｘ1＝０になったりすることはありうる
６）そして、iid（独立同分布）を仮定すると、Ｘi i∈N たちは、すべて上記３）の確率分布 に従っている
よって
確率変数について、「変数だから 一つの試行中に コロコロ変化する」と妄想する 落ちコボレさんが二人いるｗ
しかし、それは妄想ですｗｗ ；ｐ）
とりあえず、今回はここまで
203: １３２人目の素数さん [] 06/13(金)19:47 ID:v4dy1g/b(2/2)
>>170 2025/06/10(火) 18:07:50.08
>”確率変数”Xが、くるくる変わるなどと、ああ勘違い
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 突如「クルクルパー」になる
>>193 2025/06/13(金) 07:14:18.31
>変数だと 箱の中のコインが くるくる変わっている？
>>194 2025/06/13(金) 07:29:17.17
>変数だと、”コインがくるくる回る”と勘違い
>>199 2025/06/13(金) 17:48:44.09
>「変数だから 箱の中のコインが くるくる変わっている？」など
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 「クルクルパー」重症化
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP が誤解してること
１．標本空間Ωが(R^N)^100だと思い込んでる
２．i列の決定番号d_i、および i列以外の決定番号の最大値D_i
（いずれも(R^N)^100→N）が確率変数だと思い込んでる
３．確率P(d‗i＜＝D‗i)のD_iが定数Dに置き換わりP(d_i<D)にすり替わっている
正解は以下の通り
１．標本空間Ωは{1,…,100}
２．問題(s1,…,s100)∈(R^N)^100は定数であり
d_i=d(si)、D_i=max(d(s1),…,d(s[i-1]),d(s[i+1]),…,d(s100))も定数であり
確率変数はF:{1,…,100}→{0,1}
F(i)
=0 (d_i>D_i)
=1 (d_i<=D_i)
３．そもそもd_i、D_iが確率変数のときP(d‗i＜＝D‗i)とP(d_i<D)は異なるが
そもそも求めるのは２で定義した確率変数FについてのP(F=1)
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