スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
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131(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/07(土)11:39 ID:OvOEHj+C(2/5)
順番に行こうか
>>130
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
(引用終り)
誤解・誤読がある
１）いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
２）ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
なので、『 d＜d' なる d' 』の意味は、本来発散しているdが たまたま有限の d'以下 になっているということです
注*)
実は、自然数全体Nからの「無作為」の数学定義が問題になるが、いまの場合は 箱入り無数目の簡単な説明に使うだけなので、スルーとします
次に
>>129
>「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？
d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
次に
>>128
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
(引用終り)
これも
非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
＜補足＞
１）ルベーグ測度では 可算集合の測度は0 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
２）数え上げ測度では、自然数全体Nの測度は∞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
この場合、全事象が∞なので 「確率分布ではない！」>>8 が
もし、個々の事象を無理に考えれば d/∞＝0 となって 零集合類似になるってことです
以上
132: １３２人目の素数さん [] 06/07(土)11:44 ID:NEDRGK6I(4/8)
>>131
>d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
君、>>115が読めないの？ なら国語からやり直し
133: １３２人目の素数さん [] 06/07(土)11:47 ID:NEDRGK6I(5/8)
>>131
>３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
箱入り無数目では自然数全体から無作為に元を選んでないからまったくトンチンカン
136: １３２人目の素数さん [] 06/07(土)14:53 ID:YE1vVdKF(3/5)
>>131
> 順番に行こうか
どうぞご随意に
>いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
>この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・,M}のうち、
{1,2,3,…,M/2}までが半分で
{M/2+1,…,M}までが残り半分だ、と
>ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
>その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
>つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき
>dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・}のうち、
{1,2,3,…,∞/2}までが半分で
{∞/2+1,…}までが残り半分だ、と
そしていかなる自然数ｎについても
M→∞ として 自然数全体Nを考えると
その「ｎ等分点」は→∞ に発散している
つまり、「有限の自然数全体」は
自然数全体の中の「零集合」である、と
つまり高卒君はこう思ってるわけだ
「自然数のほとんどすべては”有限でない”」
実にトンデモな考えだな（笑）
そしてこのことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）
137(1): １３２人目の素数さん [] 06/07(土)15:02 ID:YE1vVdKF(4/5)
>>131
>無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、
>素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
>非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので
>ダメってことですよ
第３行は言葉を知らない高卒君の幼児語で、大人語では
「自然数全体の中の各単集合（＝1つの要素のみの集合）が
等しい測度を持つような確率測度（全体が１）は
アルキメデスの性質と相いれないので設定できない」
という言い方になるとすれば、全くその通り
そしてその上で、このことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）
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