スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

297(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 09/26(金)20:31 ID:GhrkeCh0(1/2)
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>

>数学辞典の第5版に入るかどうかは微妙

ID:fkgyLEZd は、御大か
巡回ご苦労さまです

1）さて、下記の重川一郎確率論基礎と対比してみよう
・まず、現代確率論では、下記の通り確率変数Xtで
　添え字として、可算Z+={0,1,2,・・・} あるいは連続の [0,∞)が扱える
　いま、簡単に iid(独立同分布)を仮定する
・時枝手法により可算無限個の確率変数Xt の列から一つ iid(独立同分布)の反例が出来る
　即ち、例えばコイントスなら1/2,サイコロなら1/6の確率であるにもかかわらず
　可算無限個の確率変数Xt のある一つが、確率99/100になるこれは同分布に矛盾
　可算無限個の確率変数Xt のある一つが、他の値から確率99/100で推定可能これは独立に矛盾
・また、Xtで連続添え字 [0,∞)の場合には、可算無限個の確率変数Xtから
　可算無限個もの列で矛盾例が生じる
2）厳密を重んじる数学テキストでは
　重川先生は、時枝先生の論を認めるならば、テキストの書き換え要だよね
3）しかし、寡聞にして確率論のテキストに時枝氏の記事を取り入れた大学確率論テキストはない！■

よって、数学辞典の第5版に入るはずもない　；ｐ）

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

P47
第4章ランダム・ウォーク
単純ランダム・ウォーク
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして[0,∞), Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる．
[0,∞)のとき連続時間，
Z+のとき離散時間という．
定義1.2. X1,X2,・・・をiidで各分布は
略
ベルヌーイ列とする

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布
独立同分布に従う（英: be independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）とは、
2つ以上の確率変数がそれぞれ全く同じ確率分布に従っていて、
かつ互いに独立している状態のことを指す。

298(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 09/26(金)20:34 ID:GhrkeCh0(2/2)
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>

>いわゆる無理筋

ID:xHuchH0kは、御大か
巡回ご苦労さまです

お分かり頂けたようですね
1）時枝手法は、重川の確率論基礎の無限確率変数Xt の iid(独立同分布)と矛盾を生じる
2）当然棄却されるべきは、時枝手法ということです
3）だが、それで終わっては面白くない。なぜ、時枝手法が不成立か？
4）その詳しい説明が 371、344 ＆349です

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.026s