スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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181(1): １３２人目の素数さん [] 06/11(水)21:24 ID:Haft9BYx(1)
>>179
>箱入り無数目に当てはめてみよう
>いま、１つの試行で「2枚の硬貨」を使って、箱にＸ＝０,１,２の数字を入れていくとする
>例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
>各項の数は、箱の中で出題者にしか分からない
>確率変数に付番をつけると
>Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
>となる
>Ｘ1＝１のＸ1は付番された確率変数だ。
>しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！一つの試行では変化しない！！
>別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したりＸ1＝０になったりすることはありうる

もしかして、各々の箱の中身は各々の試行結果として
「各々の試行結果は確率変数」
と誤解してる？

確率変数の定義からどうやってそんな「ウソ」が導ける？

これじゃ大学１年の一般教養の微分積分と線形代数で
理論が全く理解できずに落ちこぼれるわけだわ・・・

182(6): １３２人目の素数さん [] 06/12(木)08:49 ID:ncWNUphu(1/4)
>>167
>箱入り無数目の確率変数は、「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」より　X:{1,2,...,100}→R, X(x)=1/100　であると分かる。
訂正
1/100は確率測度だな。確率変数としてはX(x)=xとでもしとけばよい。P({x})=1/100。

重要なのはΩ={1,2,...,100}であること。Ω=R^NやΩ=(R^N)^100ではない。
箱入り無数目の確率は、オチコボレが誤解している「箱の中身を当てる確率」ではなく「99箱以上の当たり箱を含む100箱から当たり箱を選ぶ確率」だから。

183(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/12(木)14:41 ID:ypDiyCQ1(1/2)
>>180-182
言いたいことはそれだけ？
ならば、逝ってよし

>>179
＜確率変数の補足＞
１）確率変数は、関数X：事象 → R のこと
　つまり、「2枚の硬貨」で
　X：(表、表) → 2 の如し
　しばしば、事象の部分は合意事項として
　(表、表) で X＝2 のように略記することが殆ど
２）一つの試行では、例えば (表、表) のように定まるから
　確率変数も定まり X＝2 となり変化しない
　だが、別の試行では X＝2とは限らない

＜確率分布の補足＞
１）上記のように、確率変数Xに対して確率が定まる
　P(X)＝1/2 などと書く
２）中学生に分かり易く言えば
　横軸に確率変数X、縦軸にP(X) なるグラフを書けば
　これぞ、確率分布のグラフです！
３）”確率変数”と称する由来は、おそらく
　このような確率分布のグラフの横軸と同一視できる数学の対象だから「確率変数X」と称するのが分かり易いと考えられたためでしょう
　つまり、確率変数Xの”変数”から妄想して『”変数”だからころころ変わるのだ』などとああ勘違い！ｗ
　１試行中は変わりませんよ。確率変数は、単に確率分布のグラフの横軸ですｗｗ　；ｐ）

184(1): １３２人目の素数さん [] 06/12(木)14:47 ID:ncWNUphu(2/4)
>>183
君、>>182が読めないの？
国語からやり直せよオチコボレ

185(1): １３２人目の素数さん [] 06/12(木)16:09 ID:ypDiyCQ1(2/2)
これいいね（学部１年の１日目で詰んだオチコボレさんには、「大学の確率論無理ゲー」よく分かるわ；ｐ）
https://youtu.be/QSQd4BOk1dI?t=1

大学の確率論が難しすぎて...学べるのは4年生から！？【挫折しました】
人工知能とんすけ
2022/02/20
大学数学は難しいと世間では言われていますが、はいその通りです。ただ、高校数学の印象で難易度を測ってしまうととんでもない過ちを導きます。組み合わせ論なんて言葉は簡単ですが、かの有名な4色問題がありますし、確率論も簡単そうですが、そもそも確率とは？というところから出発するので簡単ではありません。数学が難しすぎて鬱になった先輩・後輩を見てきましたが、例外なく私も鬱になりました。それくらい大変でしたというお話です。ただ、確率論を学ぶと応用先がかなりあるのでつぶしがききます。機械学習・人工知能・数理ファイナンス・データ分析・経済系いろいろいけます。

コメント
@Constitutional_Carry
2 年前
確率論をやると測度への理解がグッと上がると思う
ウィーナー空間を勉強すると空間に測度を入れるという感覚がすごい掴めると思う
他の解析の分野だと(多分大体)ルベーグ測度で事足りてて、測度を変換したり、無限次元で解析したりっていうのは確率論ならではですよね

186(1): １３２人目の素数さん [] 06/12(木)16:13 ID:ncWNUphu(3/4)
>>185
そもそも箱入り無数目は確率論の話題じゃない、実際100人の数学者バージョンは一切確率を使ってない
と言ったのに言葉が分からないのかな？　小学校からやりなおせよオチコボレ

187: １３２人目の素数さん [sage] 06/12(木)18:03 ID:YB7CX6eE(1/2)
>>184
>確率変数は、関数X：事象 → R のこと
>つまり、「2枚の硬貨」でX：(表、表) → 2 の如し
>しばしば、事象の部分は合意事項として(表、表) で X＝2 のように略記することが殆ど

各箱は確率事象かい？
各箱に実数がそれぞれ対応するのかい？

>一つの試行では、例えば (表、表) のように定まるから
>確率変数も定まり X＝2 となり変化しない
>だが、別の試行では X＝2とは限らない

各箱は各試行かい？
同じ試行結果は同じ箱になるのかい？

もうトンデモ読解だね。
大学１年生からやりなおしたらどうだい？
そうしないと確率論のテキストなんか１ページ目から誤読しまくりだよ

188: １３２人目の素数さん [sage] 06/12(木)18:06 ID:YB7CX6eE(2/2)
>>186
＞学部１年の１日目で詰んだオチコボレさんには、「大学の確率論無理ゲー」
学部１年の１日目で詰んだオチコボレさん＝現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP の自虐ですね

189(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/12(木)23:02 ID:EWvjXceg(1)
>>180
(引用開始)
wikipedia「確率変数」より引用
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
それな ja.wikipedia だね。必ず英語版を見ておくように！
ja.wikipediaの後半”確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で F可測であるものといえる”が、英語版に近いぞ

英語版では”Definition
A random variable X is a measurable function
X:Ω→E
from a sample space Ω as a set of possible outcomes to a measurable space
E. ”とあるよ
これを、百回音読してねｗ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
確率空間 (Ω,F,P) において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で F可測であるものといえる

https://en.wikipedia.org/wiki/Random_variable
Random variable
Definition
A random variable X is a measurable function
X:Ω→E
from a sample space Ω as a set of possible outcomes to a measurable space
E.

190(1): １３２人目の素数さん [] 06/12(木)23:15 ID:ncWNUphu(4/4)
>>189
英語版がどうかしたか？
>>182へ反論できないならスレ削除依頼だしとけよオチコボレ

191: １３２人目の素数さん [sage] 06/13(金)05:55 ID:v4dy1g/b(1/2)
>>189
Ω＝(R^N)^100とした場合
d_i:Ω→R　(列100組の第 i 列からその決定番号への関数)や
D_i:Ω→R　(列100組の第 i 列以外からそれらの決定番号の最大値への関数)が
いずれも可測にならないから、確率が求まらない、というのはその通り

し・か・し、箱入り無数目の標本空間はΩでない
出題は定数であるし、したがって決定番号も定数である
Ωは有限集合{s_1,…,s_100}であるし、
回答者の選択Chが以下の確率変数
Ch:Ω→R　c(s_i)＝i
単にP(Ch=i)となる確率を求めればよく
それは i が1〜100の自然数であるとき1/100

たったそれだけ
これわかるまで100回でも1000回でも10000回でも繰り返し読んでな　
ただし音読でなく黙読でうるさいからさ

192(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/13(金)06:51 ID:2LBXCK3o(1/3)
>>190
>英語版がどうかしたか？

ふっふ、ほっほ
1）英語版がどうしたも、こうしたもｗ；ｐ）
　なんで、ja.wikipedia の間違った記述に気づかないのか？
　大学レベルの確率論に無知だからだ！
2）”確率変数”は、きっと何かの”変数”なんだと・・思ったんだ
　確率論の素人は、こう思ったんだね・・
　ガキだねｗｗ；ｐ）

193(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/13(金)07:14 ID:2LBXCK3o(2/3)
>>192 補足

英wikipediaに分かり易い図解があるね
https://en.wikipedia.org/wiki/Random_variable
Random variable
Definition
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Random_Variable_as_a_Function-en.svg/500px-Random_Variable_as_a_Function-en.svg.png

This graph shows how random variable is a function from all possible outcomes to real values. It also shows how random variable is used for defining probability mass functions.
（google訳）
このグラフは、確率変数があらゆる可能な結果から実数値へと変化する関数であることを示しています。また、確率変数が確率質量関数の定義にどのように使用されるかを示しています。
(引用終り)

要するに、コイン投げの事象を、数値にして扱うべし
それが、”確率変数”だってこと

箱の中の、コイン投げの結果 0 or 1 を確率変数として扱うと
勘違い男は、「”変数”？変数だと箱の中のコインがくるくる変わっている？」
と勘違い。ああ、勘違い・・ｗ；ｐ）

194(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/13(金)07:29 ID:2LBXCK3o(3/3)
>>193 補足追加

くどいが
コイン投げの結果 0 or 1

これは、物理現象だが
数学として扱うために
”確率変数”を導入したってこと

そして、確率分布を考えると
”確率変数”は、確率分布のグラフの横軸になる
横軸は、普通はxを当てるが確率では Xで”確率変数”と呼ぶ

”変数”としている意味は、おそらく
”確率分布のグラフの横軸になる”ってことからだろう
（変数だと、”コインがくるくる回る”と勘違いするのは、オチコボレのガキだけだよ）

195(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/13(金)08:15 ID:ON0qhSNZ(1)
>>193
>(Random variable) Definition
>This graph shows how random variable is a function from all possible outcomes to real values. It also shows how random variable is used for defining probability mass functions.
>このグラフは、確率変数があらゆる可能な結果から実数値へと変化する関数であることを示しています。また、確率変数が確率質量関数の定義にどのように使用されるかを示しています。
>要するに、コイン投げの事象を、数値にして扱うべしそれが、”確率変数”だってこと

第１行から第３行から、最終行の文章は読み取れないが

「コイン投げの事象から数値への関数　が　確率変数」
とは読み取れるがね

「コイン投げの事象を数値に置き換えたものが、確率変数」
は誤読だろ

196: １３２人目の素数さん [] 06/13(金)10:37 ID:WLAhejsz(1/6)
>>192
>なんで、ja.wikipedia の間違った記述に気づかないのか？
どこが間違ってると？

197: １３２人目の素数さん [] 06/13(金)11:08 ID:WLAhejsz(2/6)
>>193-194
>>182へ反論できないならスレ削除依頼だしとけよオチコボレ

198: １３２人目の素数さん [] 06/13(金)11:24 ID:WLAhejsz(3/6)
>>193-194
>勘違い男は、「”変数”？変数だと箱の中のコインがくるくる変わっている？」
>と勘違い。ああ、勘違い・・ｗ；ｐ）

>（変数だと、”コインがくるくる回る”と勘違いするのは、オチコボレのガキだけだよ）

君の脳内の「勘違い男」に勝ち誇ってるところ悪いけど、>>182へ反論できないならスレ削除依頼出しといてね

199(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/13(金)17:48 ID:MdHzpiss(1)
>>189
(引用開始)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。
(引用終り)

＜補足＞
１）ここで、”確率変数”という用語が、”統計学”に限らないことは
　>>164 "1.1　確率変数とは" by 独学・ひまわり数学教室高校数学数学B　第3章　確率分布と統計的な推測 https://www.himawari-math.com/note/statistics/statistics1-note/
　にある通り
　そして、大学の確率論では確率変数は、関数としてとらえるのです（ >>193-195 英wikipedia Random variable ご参照）
２）ここが分からないと
　大学の確率論では、入り口の ”確率変数”から、ズッコケることになる
　まあ、大学学部１年の一日目から詰んだオチコボレさんにはここは難しいだろうが
　皆さんには、他山の石としてちゃんと理解してほしいｗ；ｐ）
３）なお、さらに補足すれば統計学の確率論において
　例えば >>179のように「2枚の硬貨」を使って箱に
　{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)}
　　　↓
　{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ }
　なる数を入れたとする。その試行を100回繰り返したとする
　そうすれば、約25回が、Ｘ＝０で
　約50回が、Ｘ＝１
　約25回が、Ｘ＝２
　統計処理の結果、Ｘ＝０と２が約25/100＝1/4の確率
　Ｘ＝１が約50/100＝1/2の確率
　となるのです

これで、お分かりのようにＸ＝０、１、２はすべて過去の試行の結果だから統計学でも変化はしない■
（「変数だから箱の中のコインがくるくる変わっている？」などは、単に勘違い男の妄想にすぎないのです！ｗ　；ｐ）

200(1): １３２人目の素数さん [] 06/13(金)17:52 ID:WLAhejsz(4/6)
>>199
>＜補足＞
間違いにいくら補足しても正しくなることは無い
>>182へ反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ

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