スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
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102: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 06/06(金)07:18 ID:8zjVGihS(2/3)
>>100
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、どうも
スレ主です。今後ともどうかよろしくお願いいたします。
103: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)08:40 ID:IafuK0N2(2/8)
>>101
>・時枝氏自身、選択公理による非可測と、測度論による確率論は、両立しないことを認めている
非可測との誤解は「箱入り無数目の確率はある箱の中身を言い当てる確率」との誤読から来ている。
正しくは、100個の箱から99個の当たり箱を当てる確率。
と何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
>・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は成立しないｗ ；ｐ）
誰がそんなこと言ったの？ また幻聴かい？ じゃあ病院行きなよ
104: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)08:44 ID:IafuK0N2(3/8)
読み書きもできない。幻覚・幻聴しまくり。それじゃ落ちこぼれるのも当然。
数学板はオチコボレの来るところじゃないよ。
105: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/06(金)08:47 ID:BsR2KKce(9/13)
幻声、幻視、幻匂…。
106: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/06(金)08:48 ID:BsR2KKce(10/13)
幻聴は一日二三分に。
107: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/06(金)08:48 ID:BsR2KKce(11/13)
幻知覚中心。
108: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/06(金)08:49 ID:BsR2KKce(12/13)
臨床終えたら実験。
109: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 06/06(金)08:50 ID:BsR2KKce(13/13)
仮説、実験、本論の手順心理学。
110: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)09:17 ID:rSpbDeRE(1)
>>101
時枝正曰く
> R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
然り
> その結果 R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
然り
正確に言えば
R^N/〜の代表系（＝代表全体の集合）は
R^Nの部分集合として非可測
> 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される
然り
し・か・し、箱入り無数目で、
「（R^N）^100全体に対する
第ｎ列が単独最大決定番号を持つ
実無限列100組の全体の測度」
を考える必要はない
どの１００列かは既に決まっている（出題は不変）
どの列が最大決定番号列かも決まっている（出題の中の外れ列も不変）
決まっていないのは回答者がどの列を選ぶかだけ
列の番号は1~100の100通り
列番号全体の集合は{1,…,100}
これに測度を入れればいいだけ
小学校レベルの確率問題
時枝正はそこがわかってないので
後半の文章で非可測ガーとか独立性ガーとか
全然トンチンカンなこと書いて自爆した
そして大学１年の微積と線型代数で落第した素人が
時枝正の誤解による後半の文章だけ真に受けて
「そもそも箱入り無数目は間違ってる」と
トンデモなこといいだして大恥晒した
111: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)09:25 ID:t1PHShRb(1)
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
これを理解できるまで百回、千回、いや一万回でも読み直せ
>>2
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
【時枝正の誤解】
s^1の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
s^2の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
…
s^100の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
【正しい理解】
他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号を持つ列s^l (既に決まっている）
回答者が列s^1を選ぶ確率は1/100
回答者が列s^2を選ぶ確率は1/100
…
回答者が列s^lを選ぶ確率は1/100
…
回答者が列s^100を選ぶ確率は1/100
112(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/06(金)11:28 ID:tJ92Py3q(1/5)
>>101 追加自己レス
>・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は
> 成立しない
箱入り無数目は、もう一つ 無限パラドックスも 関係している
１）具体的には、無限パラドックスの典型は、ヒルベルトホテル（下記）とか
あるいは、デデキント無限（下記のように 同数である（同濃度の）真部分集合が存在する）がある
２）例えば、自然数Nにおいては 奇数と偶数が存在して、直感的には 奇数と偶数は、自然数Nの半分で
偶数/自然数N＝1/2 だろうと。ところが、両者は同数（同濃度）であるから、偶数/自然数N＝1 も正しい
（余談だが、数学的には しばしば ∞/∞ は 不定形とされる）
３）さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、期待としては a＜b が成り立つべし
（∵ 集合N中には、aより大の数が無限にあり、aより小の数は有限だから）
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
５）ところで、４）の論法を ３）と比較すると、これはパラドックスだろう
つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において
数学的に正しい と言えるのか？ そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！ｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
パラドックスの内容
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
デデキント無限
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。つまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。集合 A がデデキント無限でないとき、デデキント有限であるいう
選択公理を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系は、任意のデデキント有限集合は有限個の元を持つという意味での有限である、ということを証明するだけの強さを持たない
選択公理との関係
整列可能な任意の無限集合はデデキント無限である。ACは任意の集合が整列可能であることを述べた整列可能定理と同値であるから、ACから無限集合はデデキント無限集合であるということが簡単に導かれる
113(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/06(金)11:32 ID:tJ92Py3q(2/5)
>>112 タイポ訂正
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
↓
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
114: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)12:09 ID:IafuK0N2(4/8)
>>112
> いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
完全な誤読。
正しくはこう宣っている。二列のいずれかをランダム選択したとき的中確率は1/2（二列の決定番号が同じなら1）。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
115(2): １３２人目の素数さん [] 06/06(金)12:14 ID:IafuK0N2(5/8)
>>112
>時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2
完全な誤読。
正しくは確率P(dX＜dY)＝1/2。但しXとはA,Bのいずれかをランダム選択した方、Yとは他方。dA≠dBを仮定。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
116: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)12:18 ID:IafuK0N2(6/8)
オチコボレさんは確率1/2の出所がまったく分かってないね。
読み書きができないから10年間がまるまる無駄になったね。
117: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)12:55 ID:Fc1qRtYz(1)
>>112
> 箱入り無数目は、無限パラドックスも 関係している
いいや 全然関係してない
> さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。
> 自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
> だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、
> 期待としては a＜b が成り立つべし
まず、その期待は数学的に正当化できない
なぜなら、自然数をランダムに一つとる確率測度が定義できない
そして、そもそもそんな確率は「箱入り無数目」では全く用いない
だから、まったく関係ない
> これを、決定番号に当てはめると
> いま、箱入り無数目で、
> Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> Bさんも 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で
> Aさんの列の決定番号dA
> Bさんの列の決定番号dB
> が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
もし、時枝正がそう思ってるなら、
彼が「箱入り無数目」の元の問題を誤解してる
上記の確率1/2は、Aさんの列とBさんの列のどちらを選ぶかの確率
決して「Bさんの列の決定番号dBがdAを上回る確率」ではない！
>（的中確率1/2の）論法を 「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」と比較すると、これはパラドックスだろう
> つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が
> 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において数学的に正しい と言えるのか？
> そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！
まず、「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」とかいう
一般高校生レベルのトンデモ論法は数学的に正しくない
そして、「P(dA＜dB)＝1/2」も誤解である
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは
「箱入り無数目」を誤読した上に
「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」とか
一般高校生レベルのトンデモ論法をやらかして
炎上死した
南無阿弥陀仏
118(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/06(金)17:15 ID:tJ92Py3q(3/5)
>>112-113 追加自己レス
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)
ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
iii)出題の実数列と 代表列の比較により 決定番号d（ある番号dから先 この二つの実数列が一致している番号）を得る
iv)いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
v)このとき、d'より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>>112の3)〜5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）〜２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
119(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/06(金)17:25 ID:tJ92Py3q(4/5)
>>118 タイポ訂正
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
↓
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'-1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'-1番目の値＝出題の実数列のd'-1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'-1番目の値を的中できる！
120: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/06(金)17:35 ID:tJ92Py3q(5/5)
>>119 タイポ訂正追加の追加
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'-1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'-1番目の値＝出題の実数列のd'-1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'-1番目の値を的中できる！
↓
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'番目の値を的中できる！
かな？
まあ、d＜d' なので、>>119も成立だが こちらがキレイだろう ；ｐ）
121: １３２人目の素数さん [] 06/06(金)18:03 ID:IafuK0N2(7/8)
>>118
>２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
> >>112の3)〜5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
確率的になら可能。
2列のいずれかをランダム選択したとき、確率1/2でその決定番号は他方の決定番号より大きい（決定番号は異なると仮定）。
君、日本語が分からないの？ なら国語からやり直しなよオチコボレさん。
尚、
> i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
作る必要は無い。集合X上の同値関係〜を定義した瞬間に同値類全体の集合X/〜が存在している。
> ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
選ぶ必要は無い。選択公理を仮定した瞬間に選択関数 f:X/〜→X,f([s])〜s が存在している。
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