雑談はここに書け！【６７】 (461ﾚｽ)
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340(1): １３２人目の素数さん [sage] 09/19(金)12:05 ID:U40IGXPK(6/7)
乙の無理数度に関する引用は完全な誤解なので
無視するとしても、本来の主張
「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
の無理性は、eの無理性証明を真似ればできる」
は正しいのか？
無理性を証明するには、「良い近似分数の無限列」
があることを示せばよい。「良い」というのは、分母の
大きさに比して小さな誤差を与える近似ということである。
乙の方針は
「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))を近似するのに、近似分数として
部分級数Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))を用いればよい」
と要約できるが、本当にうまくいくか？
少なくともeとは異なる点がある。
一見して、そのことをまったく考慮していないように見える。
341: １３２人目の素数さん [sage] 09/19(金)12:14 ID:T87mG23f(9/10)
>>340
>本来の主張
>「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
>の無理性は、eの無理性証明を真似ればできる」
>は正しいのか？
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) と e＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!))
の式の形は似ているから、eの無理性の証明とは少し違うが
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) の無理性の証明にはeの無理性の証明を応用出来る
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