雑談はここに書け！【６７】 (461ﾚｽ)

雑談はここに書け！【６７】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/

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340: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 12:05:34.62 ID:U40IGXPK 乙の無理数度に関する引用は完全な誤解なので 無視するとしても、本来の主張 「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) の無理性は、eの無理性証明を真似ればできる」 は正しいのか？ 無理性を証明するには、「良い近似分数の無限列」 があることを示せばよい。「良い」というのは、分母の 大きさに比して小さな誤差を与える近似ということである。 乙の方針は 「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))を近似するのに、近似分数として 部分級数Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))を用いればよい」 と要約できるが、本当にうまくいくか？ 少なくともeとは異なる点がある。 一見して、そのことをまったく考慮していないように見える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/340

341: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 12:14:37.45 ID:T87mG23f >>340 >本来の主張 >「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) >の無理性は、eの無理性証明を真似ればできる」 >は正しいのか？ Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) と e＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!)) の式の形は似ているから、eの無理性の証明とは少し違うが Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) の無理性の証明にはeの無理性の証明を応用出来る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/341

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