雑談はここに書け！【６７】 (461ﾚｽ)
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49: １３２人目の素数さん [] 02/02(日)22:54:07.92 ID:bvvTKD+8(1)
使い道は？
102: １３２人目の素数さん [] 04/20(日)05:04:11.92 ID:wE+nTAwl(1/2)
プルタルコス
254: １３２人目の素数さん [] 08/19(火)09:53:06.92 ID:W4Ty70/u(1)
終わったのはいつ頃？
261: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)11:52:45.92 ID:80M/3qQM(1)
久しぶりにここに来たら「高校数学の質問スレ」がなくなってて「東大・医学部専用」になっていました
初歩的な数学の質問が出来そうなスレが見当たらないのでここで質問させてください
数学で言う「または」は「両方満たす」も含みますか？
例えば「A＝０またはB＝０」なら、「A＝B＝０」も含むのでしょうか？
また「 { A＝１ B＝２ 」（パソコンだと表記が出来ませんが、「A＝１とB＝２」は
上下に並列されていると思ってください）は「A＝１ かつ B＝２」の意味一択ですか？
269: １３２人目の素数さん [] 08/27(水)04:49:23.92 ID:r+mkxl09(1)
アルトゥール・アビラ、ブラジルの数学者、フィールズ賞受賞
wiki英語版
16歳で数オリ金メダル
18歳で修士号取得(数学研究所の支援で)
大学入学後に学士号取得
22歳で博士号取得
修士号と学士号取得が逆になってる
297(1): １３２人目の素数さん [] 09/16(火)04:40:38.92 ID:igM2NgHV(1)
ガロ誌上でのつげ義春とある小説家との対談で
「あんな表現は文章では不可能」と
「チーコ」は高く評価された
321(1): １３２人目の素数さん [] 09/19(金)07:36:17.92 ID:D62WXik0(2/3)
>>320 追加
>何故ポール・エルデシュは収束する級数
>Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
>が無理数なることを示せなかったのか不思議だ
英語で検索（英語の数学情報は 日本語の100倍らしい ；ｐ）
英語google検索：series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) irrational number proof
AI による概要（AI responses may include mistakes. Answers might be inaccurate or misleading. Double-check for accuracy. ）
Proof of Irrationality for Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
The irrationality of the series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
can be demonstrated by comparing it to a known irrational number or by using a proof by contradiction. A common approach involves relating it to the irrationality of e.
Steps for Proof
Consider the series for e: The number e is known to be irrational and is defined by the series Σ{k=0}^{∞} 1/k!.
Compare the given series to the series for e .
The given series is Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)).
For k ≧ 1,
it is observed that k!+1>k!, which implies 1/(k!+1) < 1/k!.
Analyze the terms for small k:
For k=0, the term in the given series is 1/(0!+1)=1/(1+1)=1/2.
For k=0, the term in the series for e is 1/0!=1/1=1.
Relate the sums: Let S=Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)).
The series for e can be written as e=1+Σ{k=1}^{∞} 1/k!.
The given series can be
written as S=1/2+Σ _{k＝1,…,+∞}(1/(k!＋1)).
Consider a proof by contradiction (if necessary):
If it were assumed that S is rational, then S=p/q for some integers p and q with q ≠ 0.
This assumption would then be used to derive a contradiction, often by showing that a related number, such as e, would also have to be rational, which is known to be false.
Utilize known results on irrationality:
The irrationality of e is a well-established result.
Final Answer
The series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) is an irrational number.
This can be demonstrated by methods similar to those used to prove the irrationality of e, involving a proof by contradiction that shows assuming rationality leads to a contradiction with properties of integers or known irrational numbers.■
368: １３２人目の素数さん [] 09/21(日)22:09:07.92 ID:WWNIU/Ab(1)
掛谷問題なら多くの高校生が理解できる
369: １３２人目の素数さん [sage] 09/22(月)16:47:46.92 ID:xMlroKTy(1)
多くの公立校の進学校だと受験勉強で忙しいだろうから
標準的なごく普通の高校生に掛谷問題で解説した
実験結果は殆ど分からないという予測が付くが
恐らく塾通いで受験勉強に忙しいであろう
国立大の付属校や中高一貫校の高校生に
解説した実験結果の予測が付かないので
掛谷問題で高校生に解説したときの
全体的な実験結果のデータを教えてほしい
掛谷問題で国立大の付属校や中高一貫校の高校生に
解説した実験結果のデータがどうなのか興味深い
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