雑談はここに書け！【６７】 (459ﾚｽ)
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420: １３２人目の素数さん [sage] 09/28(日)19:11 ID:fvkQNaSZ(13/13)
>>418
そんな話知らん
421: １３２人目の素数さん [] 09/28(日)19:13 ID:zxZXlCIa(8/10)
匿名の数学板にこっそり下げて書くのは、実は自信がないからだろう。
バレてんだよ。そんなことは。
自信があるなら、「実名で、責任をもって」公表しろと言ってんの。
422(2): １３２人目の素数さん [sage] 09/28(日)21:20 ID:zxZXlCIa(9/10)
そもそも有理数と無理数の違いからして誤解している。
ある有理数にいくらでも近づいていく別の有理数の無限列は存在しない？
そんなわけあるか。では、有理数と無理数の違いはどこにあるか？
たとえば、有理数 a/cを別の有理数の無限列 b_i/d_i (i=1,2,...)
で近似することを考える。
このとき、|a/c-b/d|=|(ad-bc)/(cd)|であり、|ad-bc|≧1だから
|a/c-b/d|≧1/|cd|. ここでcは定数だから、b_i/d_iが動くとき
この値は、(定数)/d_iより小さくはならない。
そして、この性質が有理数と無理数の違いをもたらす。
ある有理数を別の有理数列で近似したときは
どうやっても（定数）×（近似分数の分母の逆数）
よりも良い近似は得られない。逆に、分数の無限列が
この限界を超えて良い近似をもたらすなら、その極限は無理数であることになる。
これは無理数であるための十分条件であるが、ディリクレの抽斗論法
を用いれば、このような「良い近似分数列が存在すること」が無理数であるための
必要条件であることも証明できる。
423(1): １３２人目の素数さん [sage] 09/28(日)21:22 ID:zxZXlCIa(10/10)
「良い近似分数列が存在すること」が、極限が無理数であるための必要十分条件
であるが、これは「無理数に収束する近似分数列は良い近似列である」
とか、「ある近似分数列が良い近似列ではないから、その極限は
有理数である」ということを意味しない。
（言うまでもないことだが、ここを誤解する池沼がいる。）
函数値の単なる近似分数列ならば、函数の級数展開や連分数展開から
直に得られることも多いが、これが自明な形で「良い近似分数列」を与えている
とは限らない。未解決として残っているというのは、そういうことなのである。
eの無理性が、e^xのべき級数展開から直に得られるようなことは
特別に容易な例外的なケースということである。
424: １３２人目の素数さん [] 09/29(月)07:27 ID:EAeukqGm(1)
連分数列はよい近似分数であることが多い
425: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)08:21 ID:nkkfw1Lt(1/3)
ゴミカスが価値を認めて貰いたくて必死なのは分かった
ゴミカスは誰だ
426: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)08:21 ID:nkkfw1Lt(2/3)
俺だ
427: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)08:21 ID:nkkfw1Lt(3/3)
吊ろう
428: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)11:29 ID:ixP+MVKq(1)
「しはくはごみ」だとか「ここでかいたものにかちはない。」と言われている私がいる
429(1): １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)11:47 ID:Xm+bk6Ry(1/9)
>>422-423
πは π＝[3,7,15,1,…] と無限正則連分数の形で表され、
πについて、どんな正の整数kに対しても
第k次の近似分数 (q_k)/(p_k) と4は等しくはならないから、
正則連分数の性質から、少なくとも π^π の議論では
無限正則連分数の第k次の近似分数の議論は関係ない
π^π の議論を一般化しようとすると話は別だろうが
430: １３２人目の素数さん [] 09/29(月)12:04 ID:mxdXNh1Z(1/2)
論文の投稿は contribute や write でなく submit です
「服従する」という意味ですね
6ヶ月も経って quick rejection だ！などと言われても著者は何できません
私はこの鳥のように切ない思いをしています
https://www.youtube.com/watch?v=69wuleWevUg
431: １３２人目の素数さん [] 09/29(月)12:09 ID:mxdXNh1Z(2/2)
Submitting a paper isn't about writing or contributing; it's about submission (in the sense of surrender). After six months, when the editor suddenly hits you with a 'quick rejection,' there is absolutely nothing the author can do. I feel the tragic helplessness of this bird.
https://www.youtube.com/watch?v=69wuleWevUg
432: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)12:27 ID:Xm+bk6Ry(2/9)
ところで、xを x＞1 なる正の実数とする
実関数 f(x)＝x^x x＞1 のグラフ G＝{ (x,x^x)∈R^2 | x＞1 }
が表す曲線は複素平面C上では G_1＝{ x＋x^xi∈C | x＞1 } であって、
平面C上で、G_1 の虚軸対称な曲線は H_1＝{ -x＋x^xi∈C | x＞1 } だから、
G_1 と { x+x^xi∈C | x＞1 } に関して対称な曲線は
H_1 を平面C上で点0を中心に反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線は
G_2＝{ x^x+xi∈C | x＞1 } である
このような複素解析的な考察からすると、
そもそも、一見連続な実関数 f(x)＝x^x x＞1 は
本当に連続でその逆関数が存在するのだろうかとは思う
その問いの回答は不要
433(1): １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)12:34 ID:Xm+bk6Ry(3/9)
反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線は
→ 反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線
434: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)13:23 ID:Xm+bk6Ry(4/9)
>>429について訂正：
π＝[3,7,15,1,…] → π＝[3;7,15,1,…]
435(2): １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)13:42 ID:Aq/RvNvx(1)
乙とセタの共通点「どうでもいい訂正を行う」
これは「バカと思われたくない！」「間違いたくない！」
という自意識のなせるわざだが
「あんたらがバカと思われてるのはそこじゃないし
致命的に間違ってるのもそこじゃないから！」
ということが分かってないという点で、余計に愚かさを
際立たせているだけなのだった。
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)16:51 ID:Xm+bk6Ry(5/9)
>>433の訂正は間違っていた：
反時計回りに π/2 だけ回転させた曲線は
→ 反時計回りに -π/2 だけ回転させた曲線
437(1): １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)17:05 ID:Xm+bk6Ry(6/9)
>>436
君、他人の心理の状態を予測し過ぎ
他人の心理状態は時刻と共に変化する脳の中から生じる自然現象だから、
他人の心理状態を予測して、その予測がピッタリ当たる確率はかなり低いから、
根拠やデータなどの裏付けがなければ、他人の心理状態を正確に当てることはとても難しい
438: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)17:07 ID:Xm+bk6Ry(7/9)
>>435
>>437は君へのレス
自己レスしてしまった
439: １３２人目の素数さん [sage] 09/29(月)17:14 ID:Xm+bk6Ry(8/9)
>>435
仮に他人が僧侶のように心理を空にして
心の中で感情を抱いていない人だったら、
その人の心理状態をどう予測して正確に当てるの？
他人の心理状態を予測し過ぎると、
このような状況を見落としていることになる
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