小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (467ﾚｽ)
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/
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448: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 00:59:01.47 ID:lWjVXA42 消費税などは考えないでお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/448
449: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 08:23:12.45 ID:2GoPOtQi >>446 つるかめ算と同じ形式の問題ですので 小学6年の算数で習う「面積図」で解けます 解説はこちらへ https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/elementary-math-01/ （解き方） みかんの個数を○、りんごの個数を△、 みかんの単価を□とおきます ○＋△＝20 …(1) □×○＋（2×□）×△＝1560 …(2) □×（○÷2）＋（2×□）×△＝1140 …(3) (2) と (3) を 底辺＝個数、高さ＝単価 の長方形の面積で表し、その差を比べます （続く） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/449
450: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 08:33:59.47 ID:2GoPOtQi >>449の続き (2) と (3) の差を図で表すと （みかんの単価）×（みかんの個数）÷2＝1560－1140＝420 …(4) とわかります この2倍を (2) の図に加えると、全体がひとつの 長方形となり （2×みかんの単価）×（みかんとりんごの個数）＝1560＋420×2＝2400 …(5) 個数の合計は20個ですので、みかんの単価が求められ （2×みかんの単価）×20＝2400 みかんの単価＝2400÷20÷2＝60［円］ …(答) 中学校で1次連立方程式として解く問題は 小学6年ではこの「図を書いて差分を求める」 方法で解答を作ることができます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/450
451: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/20(土) 08:41:38.64 ID:RPZJXdkV >>446 みかんを半分にすると420円安くなるので、みかんを0個にするとさらに420円下がる つまり、みかんは840円ぶんあったということになる するとりんごは720円ぶん みかん1個はりんご1個の半分の値段ですから、りんご720円ぶんと同じ個数のみかんは360円 なので、20個全部みかんにすると840+360=1200（円） よって、みかん1個は60円 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/451
452: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 10:12:34.75 ID:lWjVXA42 >>449-451 ありがとうございました。色々解き方があるのですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/452
453: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 17:08:27.05 ID:lWjVXA42 すみません、もう一問お願いします。 【問題】 整数のうち、３の倍数を除いたものを小さい順に並べて、 1、2、4、5、7、8、10、11、13･･･ のように列をつくります。 この列の2013番目の数はいくつですか？ どう解くのがスタンダードなのか教えて下さい。 ぼくの考えた解き方は、 30をひと固まりとして考えて、 １ ２ ○ ４ ５ ○ ７ ８ ○ 10 11 ○ 13 14 ○ 16 17 ○ 19 20 ○ 22 23 ○ 25 26 ○ 28 29 ○ 30は20番目の数 3000は2000番目の数 残りは上の表を数えて 13番目の数は19 よって、3000＋19＝3019 答え．３０１９ 答え合ってますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/453
454: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 18:03:55.73 ID:lWjVXA42 あれ？なんでわざわざ30をひと固まりで考えたんだろう、 普通に3が2番目、3000が2000番目って考えれば良かったですね。 失礼しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/454
455: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 19:38:35.27 ID:m1eRNy3m n角形の対角線をすべて引くとき、対角線の交点は最大で何個できるか。 という問題で、 ｎ角形の頂点から4個を指定すると対角線の交点が1つ定まるので、 3本以上の対角線が1点を共有しないｎ角形では交点はC[n,4]個できる。 と解答したいのですが、 任意の自然数ｎ≧3に対し「3本以上の対角線が1点を共有しないｎ角形」は必ず存在する と言っていいでしょうか。 存在するのは当たり前に思えるですが、証明できるものでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/455
456: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 20:14:33.58 ID:7nQMvfF0 ある凸型多角形の対角線の交点は離散的で有限個。 それをベースに頂点を一つ増やす場合、 その頂点の位置は連続的で無限に決められる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/456
457: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 21:01:20.95 ID:Ouj29kIS こういうのはどうかな 正多角形は，頂点の数が奇数のとき 対角線が3本以上交わる交点をもたない． ここから頂点をひとつだけ取り去ると， 同様の性質をもつ偶数角形を作ることができる． よって，すべてのnについて 交点がすべて異なるn角形が存在する． 正奇数角形についての証明は以下の書籍に掲載 『ラングレーの問題にトドメをさす!―4点の作る小宇宙完全ガイド』 交点数の公式もあり nが奇数のとき nC4 に一致する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/457
458: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 22:11:36.48 ID:7nQMvfF0 正多角形から頂点を一つ取り去った図形が、一般性（任意性）をもつとは思えん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/458
459: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 22:19:03.91 ID:7nQMvfF0 あっ！特解でいいのか。すまん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/459
460: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 12:37:03.75 ID:GvuC2D6G 30cm×30cmの区画があります。 この区画に充分な数の1cm×3cmのタイルと1cm×2cmのタイルを使って敷き詰めたとき、考えられるタイルの敷き詰め方は何通りありますか？ 回転させると同じになるような場合はまとめて１通りとして数えます。 又、どちらか一方の形のタイルだけを使っても構いません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/460
461: １３２人目の素数さん [] 2025/09/24(水) 22:49:51.66 ID:1Nr4hINb 2gのおもりと7gのおもりが一つずつある。 140gの塩を、てんびんを3回用いて50gと90gに分けるにはどうすればよいか。 という問題なのですが、次のでいいでしょうか。 [1回目] 左に2gのおもりを置き、140gの塩を、つりあうように左右に分ける。 (これで 69gの塩 と 71gの塩 ができた。) [2回目] 左に2gと7gのおもりを置き、71gの塩を、つり合うように左右に分ける。 (これで 71gの塩が 31gの塩 と 40gの塩 に分けられた。) [3回目] 1回目で作った69gの塩と、2回目で作った31gの塩を合せて100gの塩ができた。 この100gを、てんびんの左右につり合うように分ける。 (これで 50gの塩 と 50gの塩 ができた。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/461
462: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 01:13:53.20 ID:ZnlD72Bm >>461 何パターンかありそうですね 左 右 天秤外 ?塩69重2 塩71 重7 ?塩31重7 塩38 塩71重2 ?塩19 塩19 塩71塩31重2重7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/462
463: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 13:19:37.16 ID:7z2f+oxh 140 → 70 vs 70 70 → 35 vs 35 35 → 20+(2) vs 15+(7) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/463
464: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 19:45:22.94 ID:HYl7JVt9 70+(35+(20+15)) 69+(38+(21+12)) 69+(31+(21+19)) 71+(31+(19+19)) 71+(38+(19+12)) の５通り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/464
465: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/26(金) 00:23:59.54 ID:BKS0pgyl 『０』『０』『１』『２』『２』『３』『３』『４』『４』『４』『４』『５』 数字が書かれた計１２枚のカードがあります。 これらのカードを並び替えて１２桁の整数をつくります。 次の問いに答えなさい。 【１】並べ方は全部で何通りありますか？ 【２】７の倍数になるような並べ方は全部で何通りありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/465
466: １３２人目の素数さん [] 2025/09/26(金) 22:20:47.71 ID:BMSMBOlj すみません。 自然数a,bが a^3=b^2を満たしていたら ある自然数mで a=m^2, b=m^3 と表せますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/466
467: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 01:50:31.11 ID:LCVNDkPo a/b≡b/a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/467
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