[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ2 (1002ﾚｽ)
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259(6): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/24(火)14:22 ID:e57qLvvA(2/2)
>>255
>重箱で大事なのはまず隅の点、そして角の線、面はその後
・数学では、しばしば 全体像をつかむのに苦労する
部分が分からないと、全体像が分からない
しかし、全体像が分からないと その部分の 全体の中での意味が分からない
・だから、数学の部分を考えているときでも、全体像の把握は欠かせない
全体像の把握は、常に意識して行うべき
・線形代数の中で、一番大事なのが nxn正方行列です
nxn正方行列についての、いろんな特性をまず理解する
これが、線形代数の幹で一番大事なキモよ
（mxn (m≠n) 行列なんて、後回しでも良い。nxn正方行列の理解が進めば、mxn 行列などすぐ理解できるだろう）
最初から、全てを正確にと思わない方が良い
線形代数のnxn正方行列が幹の部分で
これが、行列式にもつながり
nxn正方行列の成す 線形群や、環につながる
（mxn (m≠n) 行列などは、後回しで十分）
実数の nxn正方行列の成す環までいけば
nxn正方行列に、積の逆元を持つものと、積の逆元を持たない正方行列があることに気づく
それが、行列式が0でないのか、行列式が0であるか（しばしば零因子と呼ぶ）と対応している
行列式が0でない場合、和語では正則行列というが、英 Invertible matrix、仏 Matrice inversible
多分、戦前の 独語 Reguläre Matrixの影響が強く残っているのだろう
高校までの教程で、行列および行列式を教えなくなったというので
”正方行列の逆行列”と書いたら、それは おかしいと噛みついたアホさるがいたが
”英 Invertible matrix、仏 Matrice inversible”の用語 からは、全く変ではないだろうさ 教養のないおサルさん
( >>236より by seo
『前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。』)
そこで、私が「知っているよ、零因子行列のことだろ？」と、おサルさんに 切り返したら
パニックったおサルさんだったとさ
ああ、「こいつ抽象代数学壊滅かよ・・？」と思いましたよｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%BE%A4
一般線型群（いっぱんせんけいぐん、英: general linear group）とは線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列
de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
独語 Reguläre Matrix
en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix
英語 Invertible matrix
fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_inversible
仏語 Matrice inversible
260(3): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/24(火)20:04 ID:UaeBzwaL(6/6)
>>259 追加
さて
名誉教授のスレで
おサルさんと私の線形代数バトルじゃ
名誉教授も、ご迷惑だろう ；ｐ）
おサルさんの>>218の
”不名誉教授はまだ「箱入り無数目」が理解できないとおっしゃるので
ZFCスレッドでの”指導”が終了しない場合、本スレで継続指導いたします
ご了承ください”
これ、どうなった？
オレの蹴り一発で、ノックアウトかい？ｗｗ ；ｐ）
もっと、御大とおサルさんのバトルをやりなよ
観客の皆さんも
それは期待しているんじゃないの？
おサルさんが、どこまで頑張れるか？ 私は 楽しみに見ているのだが・・ ；ｐ）
勿論、私はプロレスのタッグよろしく
場外から蹴り入れに、乱入するつもりです。私は 名誉教授の応援にね ；ｐ）
プロレスでは5秒以内なら、反則にならないしｗ
262: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/25(水)07:54 ID:+3EoBOcR(1)
>>259
> 線形代数の中で、一番大事なのが nxn正方行列
> nxn正方行列についての、いろんな特性をまず理解する
> これが、線形代数の幹で一番大事なキモ
逆行列の存在の可能性、という点ではnxn正方行列は大事だが
それ以前の話は別に正方かどうか分ける必要ない
そういう基本的なことわかってないヤツはやっぱり大学数学童貞
263: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/25(水)07:58 ID:IoWAaSg8(1)
>>259
> 最初から、全てを正確にと思わない方が良い
のっけから「正方行列の群」という失言の言い訳かい？
童貞ってのはいつも言い訳ばっかでみっともないねえ
> 線形代数のnxn正方行列が幹の部分で
> これが、行列式にもつながり
> nxn正方行列の成す 線形群や、環につながる
最初から環とかガッつかないほうがいいぞ 童貞君
まず加群としての線型空間と、準同型写像としての線形写像を理解しような
行列環とか一般線形群とかいうのはその後
264(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/25(水)08:09 ID:pjlDYRYC(1/4)
>>259
> 実数の nxn正方行列の成す環までいけば
> nxn正方行列に、積の逆元を持つものと持たないものがあることに気づく
別に環とかいう以前に気づくだろ
行列を線形写像と考えたとき、全単射であれば逆元をもつ、そうでなければもたない それだけのこと
> それが、行列式が0でないのか、あるのか（しばしば零因子と呼ぶ）と対応している
それだけならただの知識だな なぜそうなるかが説明できてないから
（つづく）
266: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/25(水)08:15 ID:pjlDYRYC(3/4)
>>259
>「知っているよ、零因子行列のことだろ？」
受験数学ばっかりやりすぎて、大学数学では落ちこぼれた童貞君は
「ケイリー・ハミルトンの定理」のステートメントだけは記憶してるから
そこで零因子とかいう言葉をひねくりだしてイキったようだけど完全に不発だったね
本質に全くカスってなかったから
正則行列の条件で「行列式が０でない」しか出てこないのが、公式適用しか能がない計算●●
そこが本質じゃない 線形独立な基底を線型写像で写した先の元が線形独立か否かが重要
加群のことは加群で語れ 無闇に環の言葉を持ち出したところで現象をなぞるだけ
肝心の理由という本質には全く近づかない 数学が分かるとは何が本質か分かるということ
267: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/25(水)08:20 ID:pjlDYRYC(4/4)
>>259
> 「こいつ抽象代数学壊滅かよ・・？」
君のことかい？ 童貞君
線形代数は、最初の抽象代数学だよ
でもだいたい数学科以外の理工系の人はそこで大量に落伍する
彼らは数学を計算術としか見ておらず、理屈があるとは考えないし理解する気もない
ガロア理論がーとかいいながら、その発端となる円分方程式の解法すら理解しない奴は
ちゃんちゃらおかしい 自分の顔を鏡で見ろ
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