[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ2 (1002ﾚｽ)
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231(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/23(月)16:08 ID:3LW2euvD(6/6)
>>227
>なんか順番がムチャクチャだな
>なんで一次独立、一次従属がこんな後なんだ？
おれら、クラメルの公式（3元、2元）が先で（中２）
行列式があとかも（同じく中２）
大体数学史の順番として
連立方程式ありきで
次に、行列式があり
クラメルの公式ができ
行列が、行列式から独立して考えられ
最後が、ベクトルだよ
コーシー（ポアソン）の応力テンソルが
行列やベクトルより先
だから、一般相対性理論の元になった
リッチテンソルは、ベクトルと同じくらいか 少し先にできたと思った
https://en.wikipedia.org/wiki/Ricci_calculus
Ricci calculus
It is also the modern name for what used to be called the absolute differential calculus (the foundation of tensor calculus), tensor calculus or tensor analysis developed by Gregorio Ricci-Curbastro in 1887–1896, and subsequently popularized in a paper written with his pupil Tullio Levi-Civita in 1900.[4] Jan Arnoldus Schouten developed the modern notation and formalism for this mathematical framework, and made contributions to the theory, during its applications to general relativity and differential geometry in the early twentieth century.[5] The basis of modern tensor analysis was developed by Bernhard Riemann in his a paper from 1861.[6]
232(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/23(月)16:15 ID:Ve9axBhJ(6/9)
>>231
数学史の通りに学ぶのがいい、と思うのが素人のあさはかさ
読む順番や、理解する順番は、人それぞれだが
結局分かったことを理論として組み立てると
線形空間（と次元）→線形写像（と階数）
の順になる
そして、次元（つまり基底の元の個数）と階数（像の次元）を定義するのに
線形独立性の定義が必要になる
そういう組み立て
個々の計算方法だけ丸暗記して「わかった」というのはサル
ヒトは理論が分かってはじめて「わかった」という
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